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1、成都七中2015-2016高一(上)数学期末模拟试题参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.)123456789101112DAABDBCCAACC10如图,作于,则,先考察时的情况: 可以把看成与的和,则在上的图像位于的下方,故可排除B,C又,排除D,选A二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.3; 14. ; 15.0; 16. 三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的证明过程或演算步骤)17. (1),表示汽车在3小时内行驶的路程;( 6分)(2)( 6分)18. 解(1)由奇函数的定义,可得f(-x)+f(x)=0,即, ( 4分)(2)
2、函数的定义域为|(4分)(3)当x0时,设,则,-0, -10. 在(0,+上递增,同样可得在(上递增(4分)19.解:(1) 又因又函数 (4分)(2)的图象向右平移个单位得的图象,再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变,得到的图象,(4分)(3)的周期为在内恰有3个周期,并且方程在内有6个实根且同理, 故所有实数之和为 (4分)20解:(1)当时,的递增区间是,无减区间; 当时,的递增区间是,;的递减区间是;当时,的递增区间是,,的递减区间是( 6分)(2)由题意,在上的最大值小于等于在上的最大值当时,单调递增, 当时,当,即时,由,得; 当,即时,由,得; 当,即时,由,得综上,实数的取值范围是( 6分)21.(1)证明:令,则;再令则有, 且定义域为,关于原点对称是奇函数( 4分) (2)在上有零点在上有解在上有解函数是上的单调函数,在上有解令则在上单调递减,( 8分)22.解: ,即 又, 2分 由(1)知,当时,有,即 3分 ,此时 4分 当时,有,即 5分 ,此时 6分故要使得在其定义域内存在不动点,则实数的取值范围应7分设 因为为正整数, 8分 9分当时,即,亦即, 11分由于为正整数,因此当时,单调递增;当时,单调递减的最大值是12分又,13分 14分10