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1、第2课时实数百色中考命题规律与预测)近五年中考考情2020年中考预测年份考查点题型题号分值预计还将继续考查实数的混合运算，以解答题呈现，也会以选择题、填空题的形式考查平方根、算术平方根、立方根等实数的运算2019实数的混合运算解答题196分2018实数的混合运算解答题196分2017实数的混合运算解答题196分2016实数的混合运算解答题196分2015立方根选择题39分实数的混合运算解答题19,百色中考考题感知与试做)平方根、算术平方根、立方根1.（2014年，1，3分）化简 得（B）A.100 B.10 C. D.102.（2015年，3，3分）化简：（C）A.2 B.2 C.2 D.2实
2、数的混合运算3.（2018年，19，6分）计算： |2|2sin 45.解：原式221211.,核心考点解读)实数及其分类1.（1）无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称为实数.（2）实数与数轴上的点一一对应.（3）分类按定义（性质）分类：实数eq blc(avs4alco1(有理数blcrc(avs4alco1(正有理数按正负分类：实数分为正实数、负实数和0三类.【方法点拨】有理数包括整数和分数.无理数要把握“无限不循环”的特征，主要呈现四种类型：（1）或化简后含的数，如0.5，3等；（2）开方开不尽的数，如，等；（3）以三角函数形式出现的一些数，如cos 30，sin 45等；（4）
3、人为构成的数，如0.181 881 888 1（每两个1之间依次多一个8），0.123 456 789 101 112 13等.实数的大小比较2.（1）数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的数比左边的数大.（2）性质比较法：正数0负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.（3）求差法：对于任意实数a，b，有ab0ab；ab0ab；ab0ab.（4）平方法：若（）2（）20，即ab0，则.（5）求商法：若b0，则1ab；1ab；1ab.【温馨提示】比较无理数的大小时，可用估算的方法求出其近似值，或分别乘方（如平方）后再比较大小.实数的运算3.平方根、算术平方根、立方根eq blc(avs4a
4、lco1(a的平方根为blc(avs4alco1(r(a)（a0），其中r(a)为a的算术平方根平方根的性质：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）0的平方根是0；（3）负数没有平方根.4.实数的混合运算实数的加、减、乘、除、乘方、非负数开平方、实数开立方运算具有与有理数相同的运算法则和运算律.（1）常见的运算0次幂：a01（a0）.（遇“0次幂”就得1）负整数指数幂：an（a0，n为正整数），特别地，a1（a0）.1的奇偶次幂：（1）n（遇“偶”为1，遇“奇”为1）去绝对值符号：|ab|（先比较a，b的大小，再去绝对值符号）常见开方：2，3，4，5，2，2，3，2，3，4.特殊角的三
5、角函数值（详见本书第107页考点2的表格内容）（2）运算步骤（四步）：观察运算种类；确定运算顺序；把握每个运算种类的法则及符号；灵活运用运算律.1.下列实数中，是无理数的是（B）A.1 B. C.3 D.2.（2019荆州中考）下列实数中最大的是（D）A. B. C. D.|4|3.（2018百色中考模拟一）已知x23，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（D）A.P1 B.P4C.P2或P3 D.P1或P44.下列各式中，正确的是（D）A.4 B.2C.3 D.35.，0，0.12，0.202 002（每两个2之间依次多一个0），1中，无理数有，0.202 002（每两个2之间依次多一个0），
6、1.6.（1）201，（3.14）01；（2）21，（2）1，2，4；（3）（1）2 0201，（1）2 0191；（4）|2|2，|3.14|3.14.7.（2015百色中考）计算：|3|2cos 30.解：原式3214314.8.（2019百色中考模拟）计算：sin 30（4）0.解：原式210.典题精讲精练)实数的分类【例1】（2019玉林中考）下列各数中，是有理数的是（B）A. B.1.2 C. D.【解析】此题主要考查了实数的概念，正确把握有理数的定义是解题关键.直接利用无理数和有理数的定义分析得出答案.四个选项中只有1.2是有理数.,1.（2019眉山中考）下列四个数中，是负数的是
7、（D）A.|3| B.（3） C.（3）2 D.2.（2019咸宁中考）下列关于0的说法正确的是（C）A.0是正数 B.0是负数 C.0是有理数 D.0是无理数实数的大小比较【例2】在实数|3|，2，0，中，最小的数是（B）A.|3| B.2 C.0 D.【解析】此题主要考查了实数的大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键.直接利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案.在实数|3|，2，0，中，|3|3，则20|3|，故最小的数是2.,3.在1，1，2这四个数中，最小的数是（A）A.1 B.1 C. D.24.（2019百色中考二模）如图，点A表示的有理数是a，则a，a，1的
8、大小顺序为（A）A.aa1 B.aa1C.a1a D.1aa平方根、算术平方根和立方根2015年T3【例3】的算术平方根为（C）A.9 B.9 C.3 D.3【解析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可.9，329，的算术平方根为3.,5.4的平方根是（C）A.2 B.2 C.2 D.166.的值是（B）A.1 B.1 C.3 D.3实数的混合运算20152019年T19【例4】（2014百色中考）计算：（3.14）0（1）2 015|1|3tan 30.【解析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.【解答】解：原式111311.,7.（2016百色中考）计算：2sin 60|3|（）0.解：原式32313315.8.计算：（3）02sin 60|.解：原式124145.
