《2020年高考数学立体几何与空间向量专题04 直线、平面的平行的判定与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学立体几何与空间向量专题04 直线、平面的平行的判定与性质（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立体几何与空间向量04 直线、平面的平行的判定与性质【考点讲解】1、 具体目标：1.以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.理解以下判定定理.如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.理解以下性质定理，并能够证明.如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.垂直于同一个平面的两条直线平行.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单
2、命题.考点透析：以几何体为载体，考查线线、线面、面面平行证明.利用平行关系及平行的性质进行适当的转化，处理综合问题.3.备考重点： (1) 掌握相关定义、公理、定理；(2)掌握平行关系、垂直关系的常见转换方法.（3）证明平行关系，要充分利用中点、三角形中位线、平行四边形以及成比例线段二、知识概述：直线与平面平行的判定与性质来源:学。科。网来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com判定来源:学&科&网性质来源:Z,xx,k.Com定义定理图形条件aa，b，abaa，a，b结论abaab面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a，b，abP，a，b，a，b，a结论aba线面、面面平行的综合应
3、用1平面与平面的位置关系有相交、平行两种情况2直线和平面平行的判定(1)定义：直线和平面没有公共点，则称直线平行于平面；(2)判定定理：a，b，且aba；(3)其他判定方法：；aa.3直线和平面平行的性质定理：a，a，lal.4两个平面平行的判定(1)定义：两个平面没有公共点，称这两个平面平行；(2)判定定理：a，b，abM，a，b；(3)推论：abM，a，b，abM，a，b，aa，bb.5两个平面平行的性质定理(1)，aa；(2)，a，bab.6与垂直相关的平行的判定(1)a，bab；(2)a，a.【真题分析】1.【2019年高考全国卷文数】设，为两个平面，则的充要条件是（ ）A内有无数条直
4、线与平行 B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面2.【2018年高考浙江卷】已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3. 【2015全国2】设，是两个不同的平面，是直线且“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4.【2017年高考全国卷文数】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（ ） A B C D5.【2017优选题】设是空间中不同的直线，
5、是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A. ，则 B. ，则C. ，则 D. ，则6.【2019优选题】已知直线a和平面，那么a的一个充分条件是()A存在一条直线b，ab且bB存在一条直线b，ab且bC存在一个平面，a且D存在一个平面，a且7.【2019优选题】梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是()A平行 B平行或异面 C平行或相交 D异面或相交8. 【2019优选题】如图，在三棱柱中，点D为AC的中点，点D1是A1C1上的一点，若BC1平面AB1D1，则等于()A. B.1 C.2 D.39.【2019年高考北京卷文数】已知l，m是平面外的
6、两条不同直线给出下列三个论断：lm；m；l以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：_10.【2019年高考全国卷理数】如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，BAD=60，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点（1）证明：MN平面C1DE；（2）求二面角AMA1N的正弦值11.【2019年高考江苏卷】如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC求证：（1）A1B1平面DEC1；（2）BEC1E【模拟考场】1.【2018优选题】空间中，设表示不同的直线， 表示不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
7、A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则2.下列命题中不正确的是()A平面平面，一条直线a平行于平面，则a一定平行于平面B平面平面，则内的任意一条直线都平行于平面C一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行D分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线3.如图，P是ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA，PB，PC于点A，B，C，若，则()A. B. C. D.14.在长方体中，若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E，F，则四边形D1EBF的形状是()A.矩形B.菱形C.平行四边形D.正方形5.如图是长方体被一
8、平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为_.6.已知平面，两条直线l，m分别与平面，相交于点A，B，C和D，E，F，已知AB6，则AC_.7.，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么. 如果m，n，那么mn.如果，m，那么m.如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）8.如图，四棱锥D中，平面，为线段上一点，为的中点（I）证明平面；（II）求四面体的体积.9.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且 ，.求证：（1）直线DE平面A1C1F
9、；（2）平面B1DE平面A1C1F. （第9题） 10.如图，在三棱柱中，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB=2，若MB平面AEF，试判断点M的位置.11.【2018年江苏卷】在平行六面体中，求证：（1）平面；（2）平面平面12.如图，四棱锥PABC中，PA底面ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.（I）证明MN平面PAB;（II）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.立体几何与空间向量04 直线、平面的平行的判定与性质【考点讲解】2、 具体目标：1.以立体几何的上述定义、公理和定理为
10、出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.理解以下判定定理.如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.理解以下性质定理，并能够证明.如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.垂直于同一个平面的两条直线平行.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.考点透析：以几何体为载体，考查线线、线面、面面平行证明.利用平行关系及平行的性质进行适当的转化，处理综合问题.3
11、.备考重点： (1) 掌握相关定义、公理、定理；(2)掌握平行关系、垂直关系的常见转换方法.（3）证明平行关系，要充分利用中点、三角形中位线、平行四边形以及成比例线段二、知识概述：直线与平面平行的判定与性质判定性质来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com定义来源:Zxxk.Com定理来源:学_科_网Z_X_X_K来源:学科网ZXXK图形条件aa，b，abaa，a，b结论abaab面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a，b，abP，a，b，a，b，a结论aba线面、面面平行的综合应用1平面与平面的位置关系有相交、平行两种情况2直线和平面平行的判定(1)定义：直线和平面没有公共点，则称
12、直线平行于平面；(2)判定定理：a，b，且aba；(3)其他判定方法：；aa.3直线和平面平行的性质定理：a，a，lal.4两个平面平行的判定(1)定义：两个平面没有公共点，称这两个平面平行；(2)判定定理：a，b，abM，a，b；(3)推论：abM，a，b，abM，a，b，aa，bb.5两个平面平行的性质定理(1)，aa；(2)，a，bab.6与垂直相关的平行的判定(1)a，bab；(2)a，a.【真题分析】1.【2019年高考全国卷文数】设，为两个平面，则的充要条件是（ ）A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面【解析】由面面平行的判定定理知
