初中数学升学摸底考试54

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1、编号 54初中数学升学模拟考试（满分120分 考试时间120分钟）题号一二三总分1819202122232425得分得分 评卷人 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）19的平方根是 （ ）A3 B3 C-3 D2下列计算正确的是 （ ）A B C D 3如图，D是ABC的AB边上的一点，过点D作DEBC交AC于E，若ADDB=12，则BCDE等于（ ）A13 B23 C31 D214据2004年黄石年鉴记载，2003提全市财政收入1905000000元，用科学记数法表示为（ ）A1.095109 B1.0951010 C1.0951011 D1.0951012 5下列图案

2、中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）6函数的自变量的取值范围是( )A Bx1 C且x-1 D且x17解方程，如果设，那么原方程可化为( )A B C D 8已知k0，则函数y=kx，的图像大致是下图中的( )答案在第6页9已知关于x的不等式2x+m-5的解集如图所示，则m的值为( )A1 B0 C-1 D-2 10如图年示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是( )11下列四个命题：(1)对角线互相垂直的平行四边形是正方形。(2)对角线相等的梯形是等腰梯形。(3)过弦的中点的直线必经过圆心。(4)圆的切线垂直于经过切点的半径。其中正确的命题是( )A(1)(2) B(2)

3、(3) C(2)(4) D(1)(4)12小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30O角，且此时没得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( )A9米 B28米 C米 D米 得分 评卷人 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）13若最简根式与是同类二次根式，则=_。14已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为34，则菱形面积为_。15分解因式：=_。16民意商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品进价为1000元，则商品的原价是_。17矩形ABCD中，AB=8，BC=15，如果分别以A、C为

4、圆心的两圆相切，点D在C内，点B在C外，那么A的半径r的取值范围是_。三、解答题（本大题有8个题，满分69分）得分 评卷人 18（本题满分7分） 计算：得分 评卷人 19（本题满分7分）先化简再求值。 其中：得分 评卷人 20（本题满分7分）已知：如图，AD=BC，D=C，AC交 BD于点E。求证：AC=BD。得分 评卷人 21（本题满分8分）一次函数y=x+b与反比例函数 图像的交点为A(m,n)，且m,n(mn)是关于x的一元二次方程kx2+(2k-7)x+k+3的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m,n为常数。(1)求k的值；(2)求A的坐标与一次函数解析式。得分 评卷人 22（本题

5、满分8分）初三（5）班综合实践小组去湖滨花园 测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、 BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60o方向，C点在B点北偏东45o方向，C点在D点正东方向，且测得AB=20米，BC=40米，求AD的长。（，结果精确到0.01米）得分 评卷人 (本题满分10分)已知：与相交于A、B两点， 的切线AC交于点C。直线EF过点B交于点E，交于点F。(1)若直线EF交弦AC于点K时（如图1）。求证：AECF；(2)若直线EF交弦AC的延长线于点时（如图2）。求证：DADF=DCDE；(3)若直线EF交弦AC的反向延长线于点（在图3自作），

6、试判断（1）、（2）中的结论是否成立？并证明你的正确判断。得分 评卷人 24（本题满分10分）被誉为城区风景线的杭州东路跨湖段 1857米，其各项绿化指标如表中所示，分析下表，回答下列下列问题：主要树种株数绿化覆盖率香樟33624%柳树18812%棕榈2583%桂花树501%合计83240%（1）已知杭州东路全长4744米，在各树行距（两树之间的水平距离）不变的情况下，请你用统计方法估计全线栽植的香樟、棕榈各多少株（结果保留整数）？（2）杭州东路全线绿化工程是分期完成的，每千米的绿化投资成本一定。跨湖段是首期工程，且阳光、水份、土壤皆优于其它路段，问是否可能用跨湖段的绿化覆盖率40%表示全线的

7、绿化覆盖率？请用统计知识说明理由。得分 评卷人 25（本题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，AB CD,ABC=90o,AB=4，BC=，CD=9。 （1）在BC边上找一点O，过O点作OPBC交AD于P，且OP2=ABDC。求BO的长；（2）以BC所在直线为x轴，OP所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，求经过A、O、D三点的抛物线的解析式，并画出引抛物线的草图；（3）在（2）中的抛物线上，连结AO、DO，证明：AOD为直角三角形；过P点任作一直线与抛物线相交于A/（x1,y1），D/（x2,y2）两点，连结A/O、B/O，试问：A/O/D/还为直角三角形吗？请说明理由。正确答案与评分标准

8、有的题目可用几种方法求解，如果考生的解答与这里提供的解法不同，参照参考答案评分.一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDCACDBCABCD二、填空题（每小题3分，共15分）13 1 ; 14. 96cm2 ; 15. (x-3y)(x+3y+2) ;16. 1375元 ; 17. 2r9或25r32 .三、解答题（本大题有8个题，满分69分）18解：原式=5+4-3-2-1 （五项错一项扣1分）5分 =3 7分19解：原式=3分=4分=2ab5分当时原式=7分20证明：在ADE和BCE中 ADEBCE（AAS）4分AE=BE DE=CE5分AE+EC=BE

9、+DE6分AC=BD7分21解：（1）由方程有两个不相等的实数根，得：= =1分2分又k为非负整数 k=0，1 3分当k=0时，方程kx2+(2k-7)x+k+3=0不是一元二次方程，与题设矛盾k=1 4分（2）当k=1时，方程x2-5x+4=0 mn m=1 n=4 即A点的坐标为（1，4）6分把A（1，4）坐标代入y=x+b得b=3所求函数解析式为y=x+3 8分。22解：过点B作BED，BFD，垂足分别为E，F，由题意知，ADCD四边形BFDE为矩形3分BF=ED 在RtABE中，AE=ABcosEAB5分在RtBCF中，BF=BCcosFBC 7分AD=AE+BF=20cos60o+4

10、0cos45o = =10+201.414 =38.28（米）8分23证明：（1）连结AB1分AC是 的切线E=1 又F=1E=F AECF3分（2）连结AB4分AC是 的切线E=1， 又A、B、F、C在上，可证得2=1E=2，又D=DADECDF5分 DADF=DCDE7分（3） （1）（2）中的结论都成立如图3（作出图形）8分C=B=DAE ，AECF 又D=D ADECDF9分 DADF=DCDE10分24解：（1）由各树种行距不变，可知香樟、棕榈是均匀分布在杭州东路全线上。设全线香樟x株，棕榈y株，则 解得（求出一个得2分）5分答：全线栽植香樟858株，棕榈659株。（2）不能用跨湖段的绿化覆盖率40%表示全线的绿化覆盖率。5分由于跨湖段的绿化是首期工程，树木栽植时间长，阳光、水份、土壤皆优于其它路段6分所以跨湖段的绿化覆盖率不可能是全线绿化覆盖率的平均数，也不可能是中位数，故40%不能表示全线的绿化覆盖率。