《广东省惠州市崇雅中学高中数学 2-3-2 双曲线的简单几何性质课件2 新人教A版选修2-1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市崇雅中学高中数学 2-3-2 双曲线的简单几何性质课件2 新人教A版选修2-1.ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双曲线的性质 二 关于x轴 y轴 原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 y x O A2 B2 A1 B1 F1F2 y B2 A1A2 B1 x O F2F1 A1 a 0 A2 a 0 B1 0 b B2 0 b F1 c 0 F2 c 0 F1 c 0 F2 c 0 关于x轴 y轴 原点对称 A1 a 0 A2 a 0 渐进线 无 关于x轴 y轴 原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 A1 a 0 A2 a 0 A1 0 a A2 0 a 关于x轴 y轴 原点对称 渐进线 y B2 A1A2 B1 x OF2F1 x B1 y O F2 F1 B2 A1 A2 F
2、1 c 0 F2 c 0 F2 0 c F1 0 c 1 共渐近线 的双曲线 0表示焦点在x轴上的双曲线 0 b 0 两准线间线间 距离为为 得c 双曲线线与直线线相交 由方程组组 得 由题题意可知 且 联联立 解得 所以双曲线线方程为为 3 解析 由题意可得双曲线的两个焦点是 0 5 0 5 由双曲线线定义义得 联联立得 100 所以 M 是直角三角形 从而其面积为积为 S 4 解析 以直线AB为x轴 线段AB的垂直 平分线为y轴 建立直角坐标系 则则A 3 0 B 3 0 右支上的一点 P在A的东东偏北60 方向 线线段AP所在的直线线方程为为 解方程组组 即P点的坐标为标为 8 A P两
3、地的距离为为 10 千米 5 解析 如图 以AB的垂直平分线为y轴 直线AB为x轴 建立直角坐标系 则CD Oy 由题题意可设设A c 0 C h B c 0 其中c为为双曲线线的半焦距 h是梯形的 高由定比分点公式 得点E的坐标为 O 设设双曲线线的方程为为 由离心率 点C E在双曲线线上 得 由 得 代入 得 所以离心率 O 例1 点M x y 与定点F 5 0 的距离 和它到定直线 的距离的比是常 数 求点M的轨迹 直线与双曲线问题 例2 如图 过双曲线 的右焦点 倾斜角为 的直线交双曲线于A B两点 求 AB 切点三角形 例3 由双曲线 上的一点P与左 右 两焦点 构成 求 的内切圆与 边 的切点坐标 说明 双曲线上一点P与双曲线的两个焦点 构成 的三角形称之为焦点三角形 其中 和 为三角形的三边 解决与这个三角形有关的问题 要充分 利用双曲线的定义和三角形的边角关系 正弦定理 余弦 定理
