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1、第10讲:分数加减法办理会员卡1、正确的计算同分母分数的加减法，掌握同分母分数连加连减的计算方法。2、掌握基本最值原理。最值原理计算下面各题。 答案：，0，。 计算。 1 答案：，1，1，1，。计算下面各题。 答案：，。计算。 答案：，。计算下面各题，再想一想这些题怎样算比较快。 答案：，。两个分数的分母互质，分子是1，分母的乘积是分母，分母的和或差是分子。计算。 = 答案：，。解方程。+x= -x= x-=答案：，。解方程。X3= 3 6.753X= 18答案：6，4。米比（）米短 米， 比 米长 米的是（）米。答案：，。分数单位是的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。答案：7,3。1、
2、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。3、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。4、计算的结果，能约分的要约成最简分数。最值原理（枚举）3个连续奇数相乘，所得乘积的个位数字最小可能是多少?答案：乘积的个位数字是由这三个奇数的个位数字决定的。个位数字可能是：1、3、5、7、9。通过试验个位是7、9、1的三个连续奇数相乘满足条件，791=63个位最小是3。用2、4、5可以组成6个没有重复数字的三位数，这些三
3、位数中相差最小的两个数之差是多少?答案：9，要使两个数差最小百位数字相同十位与个位数字相近。满足条件的是254和245，差是254-245=9。当遇到要求不是很复杂，存在情况不多的问题时，我们可以对问题进行枚举，直接找出符合要求的答案。最值原理（和一定问题）用24根长度都是1厘米的火柴棒围成一个矩形，这个矩形的面积最大是多少?如果用26根这样的火柴棒呢?答案：矩形的周长是24厘米。长和宽的和：242=12（厘米）。和为定值的两数的乘积随两数之差的增大而减少。和是12的两数差为0是积最大。这两个数相等都是6.即长和宽相等面积是66=36（平方厘米）。（2）周长是26厘米。长和宽的和是262=13
4、（厘米）和是13差是0时，这样的两个数不是整数。差是1时两数分别为6和7，积是42。三个不同自然数的和是21，它们的乘积最大可能是多少?答案：和一定差越小积越大。213=7，6+7+8=21，三个数分别是6、7、8时积最大。最大是678=336。如果此题中没有说是不同的数，则三个数都是7时乘积最大。和一定时，当所有数越接近时乘积越大，相差越大时，乘积越小。最值原理（积一定问题）有一个面积为56的矩形，它的四条边的长度都是整数，它的周长最小是多少？答案：法一，枚举找规律：面积为56说明相邻2边的乘积为56,56=156=228=414=78，我们不难发现相邻两边越接近时，周长越小，所以周长最小为
5、（7+8）2=30。法二：直接利用结论，积一定时，长宽约接近，周长约小，所以周长最小为（7+8）2=30。有一面积为64的矩形，它的周长最小是多少？答案：同上，因为64=88，所以周长最小为48=32。积一定时，当所有数越接近时和最小。最值原理（多角度）把1、2、3、16分别填进图中16个三角形里，使每边上7个小三角形内数的和相等。问这个和最大值是多少？答案：为了方便描述，我们把图中部分三角形注上字母，从图中可以看出：中心处D中填的数和三条边上的和没有关系，因此，应填最小的数1。而三个角上的a、b、c六个三角形中的数都被用过两次，所以要尽可能填大数，即填1116。然后根据“三角形三边上7个小三
6、角形内数的和相等”这一条件，就可以计算出这个和的最大值了。（23416111213141516）3=72。在下图的中间圆圈内填一个数，计算每一条线段两端的数之差(大减小)，然后把这5个差数相加，所得的和最小是多少?答案：同上当中间数是19时和最小，和最小是19。 当我们遇到较复杂的需要考虑多角度的问题时，一定要先找到问题的关键突破点。有一个面积为56的矩形，它的四条边的长度都是整数，它的周长最小是多少？一、口算。= = = = = =二、填空。1、分母是12的最简真分数有（ ）个，他们的和是（ ）。2、一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共（ ）米。3、一根铁丝长米，另一根比它短米，另一根长（
7、 ）米。4、一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的（ ）没有运。5、把下面的分数和小数互化。0.75=（ ） =（ ） 3.42=（ ）6、计算题+ = - = +=-（-）= -（+）= +=三、选择题。1、+ 可以直接相加，是因为两个加数（ ）。A、分子相同 B、分母相同 C、都是真分数 D、都是最简分数2、166=（ ）。A、10 B、10 C、9 D、93、计算50.63时，第一步是（ ）。A、把小数化成分数 B、把分数化成小数 C、用加法运算定律直接计算 D、用减法运算性质直接计算4、5与2的和减去它们的差，结果是多少？正确的算式是（ ）。A、5252 B、5252
8、 C、52(52) D、52(52)5、王师傅做一件工作要20天完成，他做了5天，还剩下这件工作的（ ）。A、4 B、19 C、 D、6、某商店八月份利润是4万元，比七月份多万元，两个月利润共多少万元？正确的算式是（ ）。A、4 B、4 C、44 D、44四、判断题。正确的在题后的括号里画“”，错的画“”。1、分数单位相同的分数才能直接相加减。（）2、分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（）3、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。（）4、一个最简分数，如果分母除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。（）5、1110。（）五、解方程。 六、
9、解决问题。1、有一块布料，做上衣用去 米，做裤子用去 米，还剩 米，这些布料一共用去多少米？2、某工程队修一条路，第一周修了 千米，第二周修了 千米，第三周修的比前两周的总和少 千米，第三周修了多少？3、课堂上学生做实验用 小时，老师讲解用 小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是 小时，学生做作业用了多少时间？4、一本故事书，小红用3天时间才看完，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，第三天看了这本书的几分之几？5、一个长方形长是 米，宽是 米。它的周长是多少米？6、(1)请将l、2、3、4填人算式“口口口口”的方格中。要使得算式结果最大，应该怎么填?(2)请将1、2、3、4、5、6填
10、人算式“口口口口口口”的方格中。要求5、6分别填在百位，4、3分别填在十位，1、2分别填在个位，并使得算式结果最大应该怎么填?7、有8个西瓜，它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克、10千克。把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么，最重的一堆应是多少千克？8、一把钥匙只能开一把锁。现有9把钥匙和9把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。最多要试开多少次才能配好全部钥匙和锁？答案：一、 口算。1，16，3，1二、填空。1、4,2。2、13、。4、5、，0.4，3。6、，。三、选择题。1、B 2、D 3、A 4、C 5、D 6、C。四、判断题。1、2、3、4、5、。五、解方程。x=；x=1；x=；x=。六、解决问题。1、。2、千米。3、小时。4、。5、米。6、（1）4132 （2）542631。7、14.5千克。8、36。18
