《六年级下册数学讲义专题复习：第三讲 圆柱与圆锥综合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学讲义专题复习：第三讲 圆柱与圆锥综合（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三讲第三讲 圆柱与圆锥综合23第三讲预知知新本讲内容1.圆柱圆锥中的 3 倍关系2.复合比在圆柱圆锥中的运用3.排水法温故六年级春季圆柱与圆锥的体积1.圆柱的体积2.圆锥的体积六年级春季 立体几何复习1.长方体正方体2.圆柱与圆锥知识地图Part 1 圆柱圆锥中的 3 倍关系能量 1圆柱圆锥中的 3 倍关系圆柱体的体积底面积高；圆锥的体积=底面积高 由此可以得出以下结论：等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的 3 倍；等底等积时，圆锥的高是圆柱高的 3 倍；等高等积时，圆锥底面积是圆柱底面积的 3 倍.正方体削成最大圆柱：正方体棱长=圆柱直径=圆柱的高圆柱削成最大圆锥：圆柱与圆锥等底等高例题 1（
2、1）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是 96 立方分米，圆柱的体积是（）立方分米， 圆锥的体积是（）立方分米.（2）一个圆锥与一个圆柱的体积和高都相等，圆锥的底面积是 90 平方厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米.（3）一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是 9 分米，圆锥的高是（） 分米.第三讲小试牛刀（1）一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱与圆锥的体积比是（），圆锥体积比圆柱少 18 立方分米， 圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米.（2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 3 立方分米，削去的体积是（）立方分米，原来圆柱的体积是（）立方分米.（3）一
3、个圆柱形的橡皮泥，底面积是 12 平方厘米，高是 5 厘米. 如果把它捏成底面积相等的圆锥，那么圆锥的高是（）厘米；如果把它捏成高相等的圆锥，那么圆锥的底面积是（）平方厘米.技能升级一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是 50.24 立方分米，如果圆柱的底面半径是 2 分米，这个圆柱的高是多少分米？Part 2 复合比在圆柱圆锥中的运用能量 1复合比在圆柱圆锥中的运用注意：在圆中，半径比=直径比=周长比，面积比是半径平方比.与圆柱的体积比=根据常用公式，利用已知两种量的比相乘或相除，来求第三种量的比.例如：一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积之比是 5：3，这个圆锥与圆柱的体积比是多少
4、？一个圆锥和一个圆柱的高相等即高的比为 1:1，又因为面积之比为 5:3，根据体积公式计算，圆锥第三讲例题 2（1）一个圆锥和一个圆柱的底面半径之比为 2 :1，高之比为 3 : 5，那么它们的体积之比为（）.（2）圆柱与圆锥体积相等，圆柱圆锥直径比是 5：6，高的比是（），如果圆锥高 15 厘米，圆柱的高是（）厘米.（3）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是 1:9，圆锥的高是 4.8 厘米，则圆柱的高是（）厘米.小试牛刀（1）一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积之比是 5：3，这个圆柱与圆锥的体积比是（）.（2）一个圆柱和一个圆锥，底面半径比是 2：3，它们的体积比
5、是 5：6，圆柱和圆锥高的比是（）.（3）圆柱与圆锥体积相等，半径之比是1: 3 ，圆锥高 4 分米，圆柱的高是（）分米.Part 3 排水法能量 1排水法例如：聪聪把一些土豆放在底面半径是 20cm 的圆柱形容器里，这时水深 30cm；拿出土豆后，水面下降了 3cm. 这些土豆的体积是多少?因为所以土豆体积为：（立方厘米）25第三讲例题 3一个圆柱形玻璃容器的底面直径为 12cm，里面装有一部分水，水中完全浸没着一个高 9cm 的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出，水面下降了 0.5cm，这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？小试牛刀一个底面直径是 6 厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，将一个圆
6、锥形铅锤完全浸没入水中，水面会上升 0.5 厘米且没有溢出，求这个圆锥形铅锤的体积.例题 4一个装水的圆柱形玻璃杯的底面积是 314 平方厘米，杯中完全浸没着一个圆锥形铅锤，已知这个圆锥形铅锤的底面直径是 6 厘米，高是 20 厘米，请问：如果从杯中取出圆锥形铅锤，杯里的水面下降多少厘米？小试牛刀一个棱长为 10 分米的装有一部分水的正方体容器，将一个底面半径为 2 分米，高为 3 分米的圆柱形铜块完全浸没于水中且没有溢出，水面会上升多少厘米？第三讲你掉坑了吗判断题.（对的打“”，错的打“”）（1）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大 1 .（）3（2）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大
7、 2 .（）3（3）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 2 .（）3（4）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的 1 .（）3（5）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的 2 倍.（）（6）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差 21 立方厘米，圆锥的体积是 7 立方厘米.（）今天学了啥课后作业【作业1】填空题.（1）把一个体积是 18 立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米.（2）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是 120 立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米.（3）一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高
8、是 15 分米，圆锥的高是（）分米.（4）一个圆锥和一个圆柱的底面半径之比为 3 :1，高之比为 2 : 5，那么它们的体积之比为（）.27第三讲（5）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，可倒满（）杯【作业2】一个圆柱形粮囤，底面直径为 2 米，高 2.5 米，装满稻谷后，又在囤上最大限度地堆成一个0.6 米高的圆锥每立方米稻谷重 640 千克，这囤稻谷一共有多少千克？【作业3】一个底面积 1.5 平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示水深 18 厘米，拿出石块后水面下降到 15 厘米，这块石头体积是多少？第三讲【作业4】在一个直径是 20 厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径 3 厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升 0.3 厘米. 圆锥形铁块的高是多少厘米？【作业5】一个直径是 20cm 的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放有一个底面直径是 6cm，高是 10cm 的圆锥形铁块当把圆锥形铁块取出来后，玻璃杯中的水面会下降多少厘米？29
