《内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学2.2.1向量加法运算及其几何意义课件新人教A版必修4 (1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学2.2.1向量加法运算及其几何意义课件新人教A版必修4 (1).ppt（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 2 1 向量加法运算及其几何意义 向量的概念 既有大小又有方向的量叫向量 向量的表示方法 几何法 用一条有向线段 代数表示 用 a 或用有向线段的起点和终点 字母表示 零向量和单位向量 长度为0的向量叫零向量 长度为1个单位长 度的向量叫单位向量 平行向量 方向相同或相反的向量叫平行向量 平行向 量也叫做共线向量 相等向量 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 复习回顾 引入 前些年大陆和台湾没有直航 因此 台胞春节到大陆探 亲 乘飞机要先从台北到香港 再从香港到上海 这两次位 移之和是什么 台北 香港 上海 1 一人从A到B 再从B按原方向到C 则两次的位移之和 是 A BC 2 飞机从A
2、到B 再改变方向从B到C 则两次的位移的和 应 是 AB C 3 船的速度为 水流的速度为 则两个速度的和 是 A B C 由此得什么结论 和向量由第一个向量的起点指 向第二个向量的终点 作法 1 在平面内任取一点O o A B 这种作法叫做向量加法 的三角形法则 向量加法的三角形法则 记忆口诀 首尾相接 首尾连 即 作和的各向量 首尾相接 和向量由第一个向量的起点 首 指向第二个向量的终点 尾 看图填写 记忆口诀 首尾相接 首尾连 即 作和的各向量 首尾相接 和向量由第一个向量的起点 首 指向第二个向量的终点 尾 1 同向 2 反向 A B C A BC 注 三角形法则对共线向量仍然适用 思
3、考 使前一个向量的终点为后一个向量的起点 可 以推广到n个向量相加 推广 1 首尾相接的若干向量之和 等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量 2 首尾相接的若干向量若构成一个封闭图 形 则它们的和为零向量 向量和的几个特点 1 两个向量的和仍是一个向量 2 当向量a与向量b不共线时 a b的方向与a b都不同 向 且 a b a b 3 当a与b同向时 则a b a b同向 且 a b a b 当a与b反向时 则a b的方向与大模向量的方向相同 且 a b 等于大模 减小模 作法 1 在平面内任取一点A 2 以点A为起点以向量a b为邻边作平行 四边形ABCD 即AD BC a AB
4、DC b 3 则以点A为起点的对角线为和向量 AC a b b 要点 作和的两个向量起点相同 作为平行四边形的邻边 b a A a a a a a a a a b b B b a D a C b a b 向量加法的平行四边形法则 此法则对共线向量不适用 1 研究向量是否满足交换律 B D C 依作法有 A 向量加法的运算律 2 研究向量是否满足结合律 B A C D由此可推广到多个向量 加法运算可按照任意的 次序与任意的组合进行 如 向量加法的运算律 BC AD 答 船实际航行速度的大小为4km h 方向 与流 速 间的夹角为60 1 练习 判断正误 2 3 4 课堂练习 2 一艘船以5km h的速度在行驶 同时河水的流 速为2km h 则船的实际航行速度大小最大是 最小是
