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1、立体几何序言课 教学目标 了解立体几何是一门研究空间几何体的 形状 大小与位置关系的数学学科 了解立体几何的研究对象 研究内容与 研究的主要思想方法 培养学生对立体几何的兴趣 教学重点与难点 通过一些有趣的例子与试验 让学生对 立体几何有一个初步的了解 并注意培养 学生对这一门新学科的兴趣 小实验 请同学们用六根长度相 等的铁丝搭成正三角形 试试看 最多可以搭 成几个正三角形 提 问 是否存在三条直线两两互 相垂直 若存在 请举出 实际例子 C A D B 回 顾 平面几何研究的对象 内容是什么 对象是平面图形 内容是平面图形的画法 形状 位置关系 大 小计算及应用 立体几何研究的对象 内 容
2、是什么 对象是空间图形 由空间 的点 线 面组成的图形 也 可以看成空间点的集合 内容是空间图形的画法 形状 位置关系 大小计算及 应用 是平面几何的推广与发 展 识 图 你能认识下列各图吗 画 图 a b a b c 画 图 你能画一个正方体和 一个圆锥吗 思考回答 如图 在正方体 中 你能说出下列各角的度数吗 设AB a 你能求出正方体的 表面积和体积吗 立几的主要思想方法 类比法 在立体几何学习中 我们要善于 与平面几何做比较 认识其相同 点 发现其不同点 这种思想方 法称之为类比思想 请判断下列命题是否正确 2 同垂直于一条直 线的两条直线平行 1 两直线没有公共 点 则它们平行 2 转化法 立几的主要思想方法 在立体几何中 常 把空间图形的问题转化 为平面图形问题去解决 这是学习立几的很重 要的数学思想方法 试一试 如图 在正方体 中 已知棱长为a 你能解答下列问题吗 1 计算 2 计算 立几的主要思想方法 3 展开思想 将可展的空间图形展开 为平面图形 来处理问题的 思想方法称为展开思想 尝 试 你能找出解决此问题的 方法吗 展 学习立体几何应注意的问题 1 一看 二画 三想 2 平面几何里的性质 定理在空 间图形的某个平面内成立 3 对今后所学的立体几何中的各 种定义 公理 定理 公式必须熟 记 这是学好立体几何的基础 小 结 布置作业
