浅谈PID控制器的参数校正法

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1、浅析浅析 PID 控制器的参数校正法控制器的参数校正法 摘要摘要 工业生产的不断发展 对过程控制提出了新的挑战 对控制系统的性能也提出 了更高的要求 一个控制系统是否处于最优整定状态 其主要的影响因素是调节器的 参数是否处于最优状态 在工业过程控制中 对于连续系统 目前采用最多的控制方 式依然是 PID 方式 因此对于 PID 控制器参数的确定十分关键 本文简要介绍了 PID 控制器的理论基础以及其对连续系统性能指标的改善作用 并通过实例介绍了确定 PID 控制器各个参数的一般方法 关键字关键字 PID 控制 PID 参数校正 Abstract With the industry techni

2、ques developing rapidly the properties of control systems are challenged by much higher standards PID proportional integral derivative is the one of the most widely used control systems in various controlling areas In particular it is an effective control system for continuous processes A continuous

3、 process is one in which the output is a continuous flow This passage briefly discussed the basic principles of PID control and the effectiveness of PID to a continuous process And it also gives a brief introduction of a general method of how to identify each of the PID control components proportion

4、al integral and derivative through a few practical examples Key words PID control identification of PID control components 一 控制策略及其理论基础 一 控制策略及其理论基础 在实际生产中 为了使原系统的性能指标有所改善 经常按照一定的方式接入校 正装置 一般的控制器和校正装置常常采用的控制规律有比例 P 微分 D 积分 I 以及这些控制规律的组合 常用的有比例微分 PD 比例积分 PI 以及比例 积分微分 PID 控制器下面先对几种常见的控制器进行介绍 1 比例控制规律比

5、例控制规律 P 比例控制器的结构图如图图 1 其传递关系为 tKpetm 控制器的传递函数可写为 KpsGc 采用 P 控制规律能较快地克服扰动的影响 它 的作用于输出值较快 但不能很好稳定在一个理想 的数值 不良的结果是虽较能 有效的克服扰动的影响 但有余差出现 它适用于控制通道滞后较小 负荷变化不大 1 控制要求不高 被控参数允许在一定范围内有余差的场合 2 比例积分控制规律比例积分控制规律 PI 比例积分控制器的结构图如图图 2 其传递关系为 t dtte Ti Kp tKpetm 0 其传递函数可写为 1 1 Tis KpsGc 在工程中比例积分控制规律是应用最广泛的一种控制规律 积分

6、能在比例的基础 上消除余差 它适用于控制通道滞后较小 负荷变化不大 被控参数不允许有余差的 场合 3 比例微分控制规律比例微分控制规律 PD 比例微分控制器的结构图如图图 3 其传递关系为 dt tde KptKpetm 其传递函数可写为 1 sKpsGc 微分具有超前作用 对于具有容量滞后的控制通道 引入微分参与控制 在微分 项设置得当的情况下 对于提高系统的动态性能指标 有着显著效果 因此 对于控 制通道的时间常数或容量滞后较大的场合 为了提高系统的稳定性 减小动态偏差等 可选用比例微分控制规律 需要说明一点 对于那些纯滞后较大的区域里 微分项是 无能为力 而在测量信号有噪声或周期性振动的

7、系统 则也不宜采用微分控制 4 比例积分微分控制规律比例积分微分控制规律 PID 比例积分微分控制器的结构图如图图 4 其传递关系为 t dtte Ti Kp dt tde KptKpetm 0 2 其传递函数可写为 1 1 Tds Tis KpsGc PID 控制规律是一种较理想的控制规律 它在比例的基础上引入积分 可以消除余 差 再加入微分作用 又能提高系统的稳定性 它适用于控制通道时间常数或容量滞 后较大 控制要求较高的场合 如温度控制 成分控制等 5 改进型的改进型的 PID 控制规律 控制规律 为适应不同被控对象和系统的要求 改善系统控制品质 可在 DDC Direct Digita

8、l Control 直流数字控制系统 标准 PID 控制算式上作某些改进 形成非标准的 PID 控制 算式 如不完全微分算式 带不灵敏区的 PID 算式 积分分离算式以及微分先行算式 等等 在此仅对微分先行微分先行 PID 控制控制规律作简要的介绍 微分先行 PID 控制的结构图如图图 5 所示 该结构只对输出量 C t 进行积分 而对给定值 R t 不作积分 这样 在改变给定值时 输出不变 而被控量的变化通常是比较缓慢的 这种输出量先行 微分控制适用于给定值 R t 频繁升降的场合 可以避 免给定值升降时所引起的系统振荡 明显的改善系统 的动态特性 注 本文将主要介绍 注 本文将主要介绍 P

9、ID 控制器的参数确定方法 以及控制器的参数确定方法 以及 PID 对系统性能的改善 作用 并验证微分先行式 对系统性能的改善 作用 并验证微分先行式 PID 对普通对普通 PID 的改进作用 的改进作用 二 被控对象及其参数确定 二 被控对象及其参数确定 为了便于说明 PID 对连续过程性能的改善作用 本文中采用两相控制交流电机的 旋转执行机构 两相控制交流电机的 旋转执行机构为被控对象 两相控制交流电机的旋转执行机构 的结构如图图 6 所示 其具体的系统传递函数为 1 1 qc ss RcRqK sVc sVa sG 式中 tc Lc Rc tp Lq Rq 3 在无负载时 qc id 0

10、 0 05s tc 0 5s V12 Vq V34 Vd 为了简化问题 设系统的传递函数为 6 0 2 0 1 sssVc sVa sG 如用普通普通 PID 进行校正 则控制系统总的结构图为图图 7 所示 如用微分先行微分先行 PID 进行校正 则控制系统总的结构图为图图 8 所示 三 PID 系统参数的确定 三 PID 系统参数的确定 常规的 PID 调节以消除误差和减少外扰为目的 PID 控制方式具有简单而固定的形 式 PID 的最佳整定参数一般包括 Kp Ti Td 三个常用的控制参数 准确有效的选定 PID 的最佳整定参数是关于 PID 控制器是否有效的关键部分 4 选择合适的PID

11、控制参数可以采用两两种方法 理论计算整定法理论计算整定法与通过在线实验的工 程整定法 通过在线实验的工 程整定法 由于工程整定法简单实用 计算简便 容易掌握 可以解决一般的实际问 题 所以一般采用工程整定法工程整定法 目前 PID 整定方法大致可分为 3 类 第一类 第一类 不需得到过程模型而直接整定参数 如工程整定法 幅值 相角裕度法等 第二类 第二类 需得到过程基本模型 在此基础上整定 PID 参数 如 ISTE 法 内模控制法 鲁棒控制法等 第三类 第三类 是不需要获取过程模型而是使用基于人工智能的方法来实现 PID 参数的整 定 如专家整定法 无论采用哪一种方法整定所得到的控制参数 都

12、需要在实际运行中进行最后的调整 与完善 本部分本部分 A 对工程整定中常用的对工程整定中常用的 Ziegler Nichols 整定法的两种方法进行介绍 整定法的两种方法进行介绍 B 对工程整定中常用的对工程整定中常用的 Cohen Coon 整定法进行介绍 整定法进行介绍 C 对现场经验整定法即用试探法确定系统参数的方法进行说明 对现场经验整定法即用试探法确定系统参数的方法进行说明 D 比较一般比较一般 PID 与微分先行与微分先行 PID 对系统性能的影响 对系统性能的影响 A Ziegler Nichols 整定法 整定法 Ziegler Nichols 整定法是以带有延迟的一阶传递函数

13、模型 Ls e Ts K sG 1 为基础提出来的 Ziegler 和 Nichols 给出了整定控制器的两种方法 第一种方法 第一种方法 用阶跃响应曲线来整定控制器的参数 先测出系统处于开环状态下的对象的动态 特性 根据这条阶跃响应曲线定出一些能反映控制对象动态特性的参数 以曲线的拐 点作一条切线得到三个参数 K 是控制对象的增益 L 是等效滞后时间 T 是等效滞后 时间常数 然后根据得到的 K L T 三个参数 利用表表 1 的 Ziegler Nichols 整定法 的经验公式来计算控制器的控制参数 表表 1 Ziegler Nichols 整定法第一种方法的经验公式整定法第一种方法的经

14、验公式 控制器的控制参数 控制器类型 Kp Ti Td P KL T 0 PI KL T 9 0 3 0 L 0 PID KL T 2 1 2L 0 5L 5 第二种方法 第二种方法 用系统的等幅振荡曲线来整定控制器的参数 先测出系统处于闭环状态下的对象 的等幅振荡曲线 根据等幅振荡曲线定出一些能反映控制对象动态特性的参数 具体 做法是将比例增益 K 调在比较小的位置上 逐渐增大 K 值 直到出现等幅振荡曲线 此时比例增益为 Km 从曲线上读出临界周期 Tm 根据得到的 Km Tm 两个参数 利用表表 2 的 Ziegler Nichols 整定法的经验公式来计算控制器的控制参数 表表 2 Z

15、iegler Nichols 整定法第二种方法的经验公式整定法第二种方法的经验公式 控制器的控制参数 控制器类型 Kp Ti Td P 0 5Km 0 PI 0 45Km 2 1 Tm 0 PID 0 6Km 0 5Tm 0 125Tm B Cohen Coon整定法整定法 1953 年 Cohen 和 Coon 提出了一种整定 PID 控制器参数的方法 也是测出系统处于开 环状态下的对象的动态特性 根据这条阶跃响应曲线定出一些能反映控制对象动态特 性的参数 以曲线的拐点作一条切线得到三个参数 K 是控制对象的增益 L 是等效滞 后时间 T 是等效滞后时间常数 然后根据得到的 K L T 三个

16、参数 利用表表 3 的 Cohen Coon 整定法的经验公式来计算控制器的控制参数 表表 3 Cohen Coon 整定法的经验公式整定法的经验公式 控制器的控制参数 控制器类型 Kp Ti Td P KKL T 3 1 0 PI KKL T 12 1 0 LT LTL 209 330 0 PID KKL T 4 1 3 4 LT LTL 813 632 0 5L 由于所确定的两相控制交流电机的旋转执行机构不太适用此类模型的整定方法 故取一简单的 3 2 1 1 sss sG为研究对象说明此类方法 此类控制法 可由以下步骤实现 一 运行程序zn0 即得该此系统单位阶跃响应为图 9 6 以曲线的拐点作一条切线从图上读出 L 0 475 T 2 225 并可从命令窗口读出系统的 命令窗口读出 K 0 1667 二 二 运行程序zn1 即可得到原系统以及加入 Z N 第一种方法整定的 PID 后的 闭环单位阶跃响应对比曲线 由上图 9 得到的 K L T 值已编入程序 运行结果见 表表 4 三 运行程序zn2 得到闭环的等幅振荡曲线 如图图 10 所示 7 从图上读出 Tm 1 7 并可从