顿悟排列组合80题

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1、 陈剑 编 www chenjian cc 备考交流 YY 万人群 7201531 1 神书 听课网址 yy chenjian cc 顿悟排列组合顿悟排列组合80题题 分堆 分堆 分组分组 与分配 与分配 1 8 本不同的书 按照以下要求分配 各有多少种不同的分法 1 一堆 1 本 一堆 2 本 一堆 5 本 2 甲得 1 本 乙得 2 本 丙得 5 本 3 三人 一人 1 本 一人 2 本 一人 5 本 4 平均分给甲 乙 丙 丁四人 5 平均分成四堆 6 分成三堆 一堆 4 本 一堆 2 本 一堆 2 本 7 给三人一人 4 本 一人 2 本 一人 2 本 2 3 名医生和 6 名护士被分

2、配到 3 所学校为学生体检 每校分配 1 名医生和 2 名护士 不 同的分配方法种数共有 3 6 名旅客安排在 3 个房间 每个房间至少安排一名旅客 则安排方法种数共多少种 4 把 A B C D 四个小球平均分成两组 有 种分法 5 七个人参加义务劳动 按下列方法分组有 种不同的分法 1 分成三组 分别为 1 人 2 人 4 人 2 选出 5 个人再分成两组 一组 2 人 另一组 3 人 6 四个不同的小球放入编号为 1 2 3 4 的四个盒子中 恰有一个空盒的放法有 种 7 5 本不同的书全部分给 4 个学生 每个学生至少一本 不同的分法种数为 A 480 B 240 C 120 D 96

3、 E 80 8 将 9 个 含甲 乙 平均分成三组 甲 乙分在同一组 则不同分组方法的种数为 A 70 B 140 C 280 D 840 E 80 9 将 9 个 含甲 乙 平均分成三组 甲 乙分在不同组 则不同分组方法的种数为 A 220 B 240 C 420 D 210 E 180 10 从 6 人中选出 4 人分别到巴黎 伦敦 悉尼 莫斯科四个城市游览 要求每个城市有 一人游览 每人只游览一个城市 且这 6 人中甲 乙两人不去巴黎游览 则不同的选择方 案共有 A 300 B 240 C 144 D 96 E 280 11 某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教

4、 每地 1 人 其中甲和乙不同 去 甲和丙只能同去或同不去 则不同的选派方案共有 种 A 480 B 600 C 430 D 500 E 480 12 将 9 本不同的书分成 3 堆 问 1 每堆 3 本 有多少种不同的分法 若分给三人 每人 3 本 又有多少种不同分法 2 一堆 5 本 其余两堆各 2 本 有多少种不同的分法 若分给甲 乙 丙 3 人 每人拿一堆 有多少种不同的分法 若甲得 5 本 乙与丙各 得 2 本 又有多少种分法 3 如果一堆 4 本 一堆 3 本 一堆 2 本 又有多少种的分法 陈剑 编 www chenjian cc陈剑 编 www chenjian cc 备考交流

5、 YY 万人群 7201531 2 神书 听课网址 yy chenjian cc 排队 排座位 元素 排队 排座位 元素 位置 相邻捆绑与相间插空 位置 相邻捆绑与相间插空 13 6 人排成一排照相 甲不排在左端 乙不排在右端 共有 种不同的排法 14 6 个人围圆桌而坐 一共有 种不同的排法 15 7 人照相 要求排成一排 甲乙两人相邻但不排在两端 不同的排法共有 种 A 1440 B 960 C 720 D 480 E 280 16 某人射击 8 枪 命中 4 枪 其中恰有 3 枪连中的不同种数有 种 A 72 B 24 C 20 D 19 E 28 17 3 个男生和 4 个女生站成一排

6、 男生不能相邻 有 种不同的排法 18 现有 8 个人排成一排照相 其中甲 乙 丙三人不相邻的排法有 种 A 3 6 3 5 C B 8 6 3 C 3 5 3 3 C D 4 6 8 4 C E 4 6 8 4 C 19 A B C D E五人并排站成一排 如果 A B必须相邻且B在A的右边 那么不同的排 法种数有 A 60 种 B 48 种 C 36 种 D 24 种 E 28 20 1 名老师和 4 名同学排成一排照相留念 若老师不站两端则有不同的排法有 种 21 有两排座位 前排 11 个座位 后排 12 个座位 现安排 2 个人就座 规定前排中间的 3 个座位不能坐 并且这 2 人不

7、左右相邻 那么不同排法的种数是 A 234 B 346 C 350 D 363 E 280 22 电视台连续播放 6 个广告 其中含 4 个不同的商业广告和 2 个不同的公益广告 要求 首尾必须播放公益广告 则共有 种不同的播放方式 23 不同的五种商品在货架上排成一排 其中甲 乙两种必须排在一起 丙 丁两种不能 排在一起 则不同的排法种数共有 A 12 B 20 C 24 D 48 E 28 24 有 6 个座位连成一排 安排 3 人就座 恰有两个空位相邻的不同坐法有 A 36 B 48 C 72 D 96 E 38 25 5 人站成一排 其中 A 不在左端也不和 B 相邻的排法种数为 A

8、48 B 54 C 60 D 66 E 38 26 由数字 0 1 2 3 4 5 可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有 A 72 B 60 C 48 D 52 E 38 27 用 1 2 3 4 5 6 7 8 组成没有重复数字的八位数 要求 1 和 2 相邻 3 与 4 相 邻 5 与 6 相邻 而 7 与 8 不 相邻 这样的八位数共有 个 A 182 B 146 C 196 D 576 E 380 28 有 8 个不同元素排成两排 每排 4 个元素 其中 a b 不可以相邻和相对 有多少种排 法 29 标号为 1 2 3 4 的红球与标号为 1 2 的白球排成一排 要求每个

9、白球的两边都有红球 且要 陈剑 编 www chenjian cc陈剑 编 www chenjian cc 备考交流 YY 万人群 7201531 3 神书 听课网址 yy chenjian cc 求 2 号白球与 4 号红球排在一起 一共有 种不同的排法 30 有红 黄 蓝三种颜色的球各 7 个 每种颜色的 7 个球分别标有数字 1 2 3 4 5 6 7 从 中任取 3 个标号不同的球 这 3 个球颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数是 多少 隔板法 隔板法 相同元素分配 相同元素分配 31 方程10abcd 的正整数解有多少组 32 现有 30 块相同的糖 分给 6 个小朋友 1 每

10、人至少分 1 块 有多少种分法 2 每人至少分 2 块 有多少种分法 33 将 20 个相同的小球放入编号分别为 1 2 3 4 的四个盒子中 要求每个盒子中的球 数不少于它的编号数 求放法总数 可重复问题 可重复问题 人房模型 人房模型 34 将三封信投入 4 个信箱 问在下列两种情形下各有 种投法 1 每个信箱至多只许投入一封信 2 每个信箱允许投入的信的数量不受限制 35 运动会上有四项比赛的冠军在甲 乙 丙三人中产生 不同的夺冠情况共有 种 A 3 4 3 C B 3 4 C 4 3 D 3 4 C E 4 定序问题 定序问题 无区别元素问题 无区别元素问题 36 书架上某层有 6 本

11、书 新买了 3 本书放进该层 要保持原来 6 本书原有顺序 有 种不同插法 37 信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号 现有 3 面红旗 2 面白旗 把 5 面 旗都挂上去 可表示不同信号的种数是 38 文艺团体下基层宣传演出 准备的节目表中原有 4 个歌舞节目 如果保持这些节目的 相对顺序不变 拟再添 2 个小品节目 则不同的排列方法有 39 有 2 个红球 3 个黄球 4 个白球 同色球不加以区分 将这 9 个球排成一列有 种 不同的方法 A 1800 B 1600 C 1320 D 1260 E 1880 40 某工程队有 6 项工程需要先后单独完成 其中工程乙必须在工程甲完成后

12、才能进行 工程丙必须在工程乙完成后才能进行 又工程丁必须在工程丙完成后立即进行 那么 安排这 6 项工程的不同排法种数是 A 18 B 36 C 20 D 50 E 80 陈剑 编 www chenjian cc陈剑 编 www chenjian cc 备考交流 YY 万人群 7201531 4 神书 听课网址 yy chenjian cc 对号与不对号 对号与不对号 元素对应问题 元素对应问题 41 将数字 1 2 3 4 填入标号为 1 2 3 4 的四个方格里 每格填一个数 则每个方 格的标号与所填数字均不相同的填法有 A 6 种 B 9 种 C 11 种 D 23 种 E 8 42 设

13、有编号为 1 2 3 4 5 的五个球和编号为 1 2 3 4 5 的盒子现将这 5 个球投 入 5 个盒子要求每个盒子放一个球 并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同 问有 种不同的方法 43 将标号为 1 2 10 的 10 个放入标号为 1 2 10 的 10 个盒子内 每个盒内放一 个球 则恰好有 3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入的方法共有 种 A 120 B 240 C 260 D 220 E 80 特殊要求元素选取 多元素 多要求 合理分类与准确分步 特殊要求元素选取 多元素 多要求 合理分类与准确分步 44 某书店有 11 种杂志 2 元 1 本的 8 种 1 元 1

14、本的 3 种 小张用 10 元钱买杂志 每种至 多买一本 10 元钱刚好用完 则不同买法的种数是 45 从 6 台甲机器和 5 台乙机器中任意选取 5 台 其中至少有甲机器与乙机器各两台 则不同 的取法有 种 46 4 位同学参加某种形式的竞赛 竞赛规则规定 每位同学必须从甲 乙两道题中任选一 道作答 选甲题答对得 10 分 答错得 10 分 选乙题答对得 9 分 答错得 9 分 若 4 位 同学的总分为零 则这 4 位同学不同得分的种数为 A 48 B 36 C 24 D 18 E 80 47 完成某项工作需 4 个步骤 每一步方法数相等 完成这项工作共有 81 种方法 改革后完 成这项工作

15、减少了一个步骤 则改革后完成该项工作有 种方法 48 由 1 到 30 个数 挑三个相加使它们的和必须被 3 整除 有多少种方法 49 平面上有 10 个点 有且只有 4 点在一直线上 其他任何 3 点不共线 问能组成多少个 不同的三角形 50 假设在 200 件产品中 有 3 件次品 现在从中任意抽出 5 件 其中至少有 2 件次品的 抽法有 种 51 有甲乙丙三项任务 甲需 2 人承担 乙丙各需一人承担 从 10 人中选出 4 人承担这三 项任务 不同的选法种数是 A 1260 种 B 2025 种 C 2520 种 D 5040 种 E 2880 52 用 1 2 3 4 5 6 这六个

16、数字可组成 个无重复数字且不能被 5 整除的五位数 53 从黄瓜 白菜 油菜 扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种 分别种在不同土质的三块土地 上 其中黄瓜必须种植 不同的种植方法共有 种 54 某交通岗共有 3 人 从周一到周日的七天中 每天安排一人值班 每人至少值 2 天 其不同的排法共有 种 A 5040 B 1260 C 210 D 630 E 480 陈剑 编 www chenjian cc陈剑 编 www chenjian cc 备考交流 YY 万人群 7201531 5 神书 听课网址 yy chenjian cc 55 已知0 2 bax是关于x的一元二次方程 其中a 4 3 2 1 b 则解不同的一元二次 方程的个数 56 现有1角 2角 5角 1元 2元 5元 10元 20元 50元人民币各一张 100元人民币 2张 从中至少取一张 共可组成不同的币值种数是 A 1024种 B 1023种 C 1536种 D 1535种 E 1080 57 高三年级的三个班到甲 乙 丙 丁四个工厂进行社会实践 其中甲工厂必须有班级 去 其他可自由选择 则不同的分配方案有 A 16 B