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1、1 2018 年中考数学模拟试卷 一 姓名 座号 成绩 一 选择题 本大题满分36 分 每小题3 分 1 2 sin 60 的值等于 A 1 B 2 3 C 2D 3 2 下列的几何图形中 一定是轴对称图形的有 A 5个B 4个C 3个D 2个 3 据 2017 年 1 月 24 日 桂林日报 报道 临桂县2016 年财政收入突破18 亿元 在广西各县中排名第 二 将 18 亿用科学记数法表示为 A 1 8 10 B 1 8 10 8 C 1 8 10 9 D 1 8 10 10 4 估计8 1 的值在 A 0到 1 之间B 1到 2 之间C 2到 3 之间D 3至 4 之间 5 将下列图形绕
2、其对角线的交点顺时针旋转90 所得图形一定与原图形重合的是 A 平行四边形B 矩形C 正方形D 菱形 6 如图 由5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形 它的左视图是 7 为调查某校1500 名学生对新闻 体育 动画 娱乐 戏曲五类电视节目的喜爱情况 随机抽取部分学 生进行调查 并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图 根据统计图提供的 信息 可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A 1200名 B 450名C 400名 D 300名 8 用配方法解一元二次方程x 2 4 x 5 0 此方程可变形为 A x 2 2 9 B x 2 2 9 C x 2 2 1 D x 2 2 1 9 如图 在
3、ABC中 AD BE是两条中线 则S EDC S ABC A 1 2 B 1 4 C 1 3 D 2 3 10 下列各因式分解正确的是 A x 2 2 x 1 x 1 2 B x 2 2 2 x 2 x 2 C x 3 4 x x x 2 x 2 D x 1 2 x2 2x 1 11 如图 AB是 O的直径 点E为 BC的中点 AB 4 BED 120 则图中阴影部分的面积之和为 A 3 B 23 C 2 3 D 1 圆弧角扇形菱形等腰梯形 A B C D 第 9 题图 第 11 题图 第 7题图 2 12 如图 ABC中 C 90 M是 AB的中点 动点P 从点 A出发 沿AC方向匀速运动到
4、终点C 动 点 Q从点 C出发 沿 CB方向匀速运动到终点B 已知 P Q两点同时出发 并同时到达终点 连接 MP MQ PQ 在整个运动过程中 MPQ 的面积大小变化情况是 A 一直增大B 一直减小 C 先减小后增大D 先增大后减小 二 填空题 本大题满分18 分 每小题3 分 13 计算 3 1 14 已知一次函数y kx 3的图象经过第一 二 四象限 则k 的取值范围是 15 在 10 个外观相同的产品中 有2 个不合格产品 现从中任意抽取1 个进行检测 抽到合格产品的概 率是 16 在临桂新区建设中 需要修一段全长2400m的道路 为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响 实 际工作效率
5、比原计划提高了20 结果提前8 天完成任务 求原计划每天修路的长度 若设原计划每 天修路 x m 则根据题意可得方程 17 在平面直角坐标系中 规定把一个三角形先沿着x 轴翻折 再向右平移2 个单 位称为 1 次变换 如图 已知等边三角形ABC的顶点 B C的坐标分别是 1 1 3 1 把 ABC经过连续9次这样的变换得到 A B C 则点 A的对应点A 的坐标是 18 如图 已知等腰Rt ABC的直角边长为1 以 Rt ABC的斜边 AC为直角 边 画第二个等腰Rt ACD 再以 Rt ACD的斜边 AD为直角边 画第三 个等腰 Rt ADE 依此类推直到第五个等腰Rt AFG 则由这五个等
6、 腰直角三角形所构成的图形的面积为 三 解答题 本大题8 题 共 66 分 19 本小题满分8 分 每题4 分 1 计算 4 cos45 8 3 1 3 2 化简 1 nm n 22 nm m 20 本小题满分6 分 3 1 2 1xx 1 解不等式组 3 x 1 2 x 1 第 12 题图 第 17 题图 第 18 题图 3 21 本小题满分6 分 如图 在 ABC中 AB AC ABC 72 1 用直尺和圆规作 ABC的平分线BD交 AC于点 D 保留作图 痕迹 不要求写作法 2 在 1 中作出 ABC的平分线BD后 求 BDC的度数 22 本小题满分8 分 在开展 学雷锋社会实践 活动中
7、 某校为了解全校1200 名学生参加活动的情 况 随机调查了50 名学生每人参加活动的次数 并根据数据绘成条形统计图如下 1 求这 50 个样本数据的平均数 众数和中位数 2 根据样本数据 估算该校1200 名学生共参加了多少次活动 23 本小题满分8 分 如图 山坡上有一棵树AB 树底部B点到山脚 C点的距离 BC为 63米 山坡的 坡角为 30 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高 点C到测角仪EF的水平距离CF 1 米 从 E 处测得树顶部A的仰角为45 树底部B的仰角为20 求树 AB的高度 参考数值 sin20 0 34 cos20 0 94 tan20 0 36 第 21 题图 第
8、23 题图 4 24 本小题满分8 分 如图 PA PB 分别与 O相切于点A B 点 M在 PB上 且OM AP MN AP 垂足为N 1 求证 OM AN 2 若 O的半径 R 3 PA 9 求 OM 的长 25 本小题满分10 分 某中学计划购买A型和 B 型课桌凳共200 套 经招标 购买一套A 型课桌凳比 购买一套B型课桌凳少用40 元 且购买4 套 A型和 5 套 B型课桌凳共需1820 元 1 求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元 2 学校根据实际情况 要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880 元 并且购买A 型课桌凳的 数量不能超过B型课桌凳数量的 3 2 求该校
9、本次购买A 型和 B型课桌凳共有几种方案 哪种方 案的总费用最低 26 本小题满分12 分 在平面直角坐标系中 现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限 斜靠在两 坐标轴上 点C为 1 0 如图所示 B点在抛物线y 2 1 x2 2 1 x 2 图象上 过点B作 BD x 轴 垂足为 D 且 B 点横坐标为 3 1 求证 BDC COA 2 求 BC所在直线的函数关系式 3 抛物线的对称轴上是否存在点P 使 ACP是以 AC为直角边的 直角三角形 若存在 求出所有点P的坐标 若不存在 请说明理由 第 24 题图 第 26 题图 5 2018 年初三适应性检测参考答案与评分意见 一 选择题 题号
10、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D A C B C B D A B C A C 说明 第12 题是一道几何开放题 学生可从几个特殊的点着手 计算几个特殊三角形面积从而降低 难度 得出答案 当点 P Q分别位于A C 两点时 S MPQ 2 1 S ABC 当点 P Q分别运动到AC BC的中点 时 此时 S MPQ 2 1 2 1 AC 2 1 BC 4 1 S ABC 当点P Q继续运动到点C B 时 S MPQ 2 1 S ABC 故在整个 运动变化中 MPQ 的面积是先减小后增大 应选C 二 填空题 13 3 1 14 k 0 15 5 4 若为 10 8 扣
11、1 分 16 x 2400 x 201 2400 8 17 16 1 3 18 15 5 或 2 31 三 解答题 19 1 解 原式 4 2 2 22 1 1 2 分 每错1 个扣 1 分 错 2 个以上不给分 0 4 分 2 解 原式 nm nm nm n m nm 22 2 分 nm m m nmnm 3 分 m n 4 分 20 解 由 得3 1 x 2 x 1 6 1 分 化简得 x 1 3 分 由 得 3x 3 2 x 1 4 分 化简得 x 4 5 分 原不等式组的解是x 1 6 分 21 解 1 如图所示 作图正确得3 分 2 BD平分 ABC ABC 72 ABD 2 1 A
12、BC 36 4 分 6 AB AC C ABC 72 5 分 A 36 BDC A ABD 36 36 72 6 分 22 解 1 观察条形统计图 可知这组样本数据的平均数是 x 50 551841737231 3 3 1 分 这组样本数据的平均数是3 3 2 分 在这组样本数据中 4 出现了 18 次 出现的次数最多 这组数据的众数是4 4 分 将这组样本数据按从小到大的顺序排列 其中处在中间的两个数都是3 有 2 33 3 这组数据的中位数是3 6 分 2 这组数据的平均数是3 3 估计全校1200 人参加活动次数的总体平均数是3 3 有 3 3 1200 3900 该校学生共参加活动约3
13、960 次 8 分 23 解 在 Rt BDC中 BDC 90 BC 63米 BCD 30 DC BC cos30 1 分 63 2 3 9 2 分 DF DC CF 9 1 10 3 分 GE DF 10 4 分 在 Rt BGE中 BEG 20 BG CG tan20 5 分 10 0 36 3 6 6 分 在 Rt AGE中 AEG 45 AG GE 10 7 分 AB AG BG 10 3 6 6 4 答 树 AB的高度约为6 4 米 8分 24 解 1 如图 连接OA 则 OA AP 1 分 MN AP MN OA 2 分 OM AP 四边形ANMO 是矩形 OM AN 3 分 2
14、连接 OB 则 OB AP OA MN OA OB OM BP OB MN OMB NPM Rt OBM Rt MNP 5 分 OM MP 7 设 OM x 则 NP 9 x 6 分 在 Rt MNP 中 有 x 2 3 2 9 x 2 x 5 即 OM 5 8 分 25 解 1 设 A型每套 x 元 则 B 型每套 x 40 元 1 分 4x 5 x 40 1820 2 分 x 180 x 40 220 即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180 元 220 元 3 分 2 设购买A型课桌凳a 套 则购买B型课桌凳 200 a 套 a 3 2 200 a 4 分 180 a 220 20
15、0 a 40880 解得 78 a 80 5 分 a 为整数 a 78 79 80 共有 3 种方案 6分 设购买课桌凳总费用为y 元 则 y 180a 220 200 a 40a 44000 7 分 40 0 y 随 a 的增大而减小 当 a 80 时 总费用最低 此时200 a 120 9 分 即总费用最低的方案是 购买 A型 80 套 购买B型 120 套 10 分 8 9 2018 年中考数学模拟试题 二 姓名 座号 成绩 一 选择题 1 数1 5 0 2中最大的数是 A 1B 5C 0D 2 2 9 的立方根是 A 3B 3 C 3 9D 3 9 3 已知一元二次方程 2 430 x
16、x的两根 1 x 2 x 则 12 xx A 4 B 3 C 4 D 3 4 如图是某几何题的三视图 下列判断正确的是 A 几何体是圆柱体 高为2 B 几何体是圆锥体 高为2 C 几何体是圆柱体 半径为2 D 几何体是圆柱体 半径为2 5 若ab 则下列式子一定成立的是 A 0abB 0abC 0abD 0 a b 6 如图 AB DE ABC 20 BCD 80 则 CDE A 20 B 80 C 60 D 100 7 已知 AB CD 是 O 的直径 则四边形ACBD 是 A 正方形B 矩形C 菱形D 等腰梯形 8 不等式组 30 2 x x 的整数解有 A 0 个B 5 个C 6个D 无数个 9 已知点 1122 A xyB xy是反比例函数 2 y x 图像上的点 若 12 0 xx 则一定成立的是 A 12 0yyB 12 0yyC 12 0yyD 21 0yy 10 如图 O 和 O 相交于A B 两点 且OO 5 OA 3 O B 4 则 AB A 5 B 2 4 C 2 5 D 4 8 二 填空题 11 正五边形的外角和为 12 计算 3 mm 13 分解因式 22 3
