《新人教A版数学必修一 1.3《函数的基本性质》 最大（小）值课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版数学必修一 1.3《函数的基本性质》 最大（小）值课件2（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 3 函数的基本性质 最大 小 值 复习引入 问题1 函数f x x2 在 0 上是减函数 在 0 上是增函数 当x 0时 f x f 0 x 0时 f x f 0 从而x R 都有f x f 0 因此x 0时 f 0 是函数值中的最小值 复习引入 问题2 函数f x x2 同理可知x R 都有f x f 0 即x 0时 f 0 是函数值中的最大值 函数最大值概念 讲授新课 函数最大值概念 一般地 设函数y f x 的定义域为I 如果存在实数M 满足 讲授新课 函数最大值概念 一般地 设函数y f x 的定义域为I 如果存在实数M 满足 1 对于任意x I 都有f x M 讲授新课 函数最大
2、值概念 一般地 设函数y f x 的定义域为I 如果存在实数M 满足 1 对于任意x I 都有f x M 2 存在x0 I 使得f x0 M 讲授新课 函数最大值概念 一般地 设函数y f x 的定义域为I 如果存在实数M 满足 1 对于任意x I 都有f x M 2 存在x0 I 使得f x0 M 那么 称M是函数y f x 的最大值 讲授新课 函数最小值概念 讲授新课 函数最小值概念 一般地 设函数y f x 的定义域为I 如果存在实数M 满足 讲授新课 函数最小值概念 一般地 设函数y f x 的定义域为I 如果存在实数M 满足 1 对于任意x I 都有f x M 讲授新课 函数最小值概
3、念 一般地 设函数y f x 的定义域为I 如果存在实数M 满足 1 对于任意x I 都有f x M 2 存在x0 I 使得f x0 M 讲授新课 函数最小值概念 一般地 设函数y f x 的定义域为I 如果存在实数M 满足 1 对于任意x I 都有f x M 2 存在x0 I 使得f x0 M 那么 称M是函数y f x 的最小值 讲授新课 例1 设f x 是定义在区间 6 11 上的 函数 如果f x 在区间 6 2 上递减 在区间 2 11 上递增 画出f x 的一 个大致的图象 从图象上可以发现f 2 是函数f x 的一个 讲授新课 求函数的最大值和最小值 例2 已经知函数y x 2
4、6 讲授新课 y 2 1 246135 x O 讲授新课 求函数的最大值和最小值 例2 已经知函数y x 2 6 例3 已知函数f x 当a 若对任意x 1 f x 0恒成立 试求实数a的取值范围 x 1 讲授新课 1 最值的概念 课堂小结 1 最值的概念 课堂小结 2 应用图象和单调性求最值的一般步骤 1 阅读教材P 30 P 32 2 课后作业 习案 作业10 思考题 1 已知函数f x x2 2x 3 若x t t 2 时 求函数f x 的最值 思考题 1 已知函数f x x2 2x 3 若x t t 2 时 求函数f x 的最值 2 已知函数f x 对任意x y R 总有 f x f y f x y 且当x 0时 1 求证f x 是R上的减函数 2 求f x 在 3 3 上的最大值和最小值 f x 0 f 1
