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1、期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本大题10小题，共30分，每小题只有一个答案是正确的，请选择你认为正确的答案的字母代号填入下表内，否则不给分）1（3分）（2006河北）一元二次方程x23x=0的根是（）Ax=3Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=Dx1=0，x2=3考点：解一元二次方程-因式分解法。808375 专题：计算题。分析：本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式x（x3）=0，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题解答：解：x23x=0x（ x3）=0x1=0，x2=3故选D点评：本题考查简单的一元二次方程的解法，解此类方程只需按
2、解一元二次方程的一般步骤按部就班即可2（3分）（2007金华）下列函数中，图象经过点（1，1）的反比例函数解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=考点：待定系数法求反比例函数解析式。808375 专题：待定系数法。分析：观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k0）即可求得k的值解答：解：设反比例函数的解析式为（k0），由图象可知，函数经过点P（1，1），1=，得k=1，反比例函数解析式为y=故选B点评：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式3（3分）（2005常州）如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）A正方体B长方体C三棱柱D圆锥考点：由三视
3、图判断几何体。808375 分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：只有三棱柱的俯视图为三角形，故选C点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力4（3分）（2011黔南州）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A11B13C11或13D不能确定考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系。808375 专题：计算题；因式分解。分析：先用因式分解求出方程的两个根，再根据三角形三边的关系确定三角形第三边的长，计算出三角形的周长解答：解：（x2）（x4）=0x2=0或x4=
4、0x1=2，x2=4因为三角形两边的长分别为3和6，所以第三边的长为4，周长=3+6+4=13故选B点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，先求出方程的根，再根据三角形三边的关系确定第三边的长，然后求出三角形的周长5（3分）某品牌彩电原价每台3600元，经两次降价后，每台2500元，如果每次降价的百分率都是x，根据题意所列方程为（）A2500（1+x）2=3600B3600（1x）2=2500C3600（1+x）2=2500D2500（12x）=3600考点：由实际问题抽象出一元二次方程。808375 专题：增长率问题。分析：先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格（1降低的百
5、分率）=第二次降价后的价格，而经过两次降价后，售价为2500元，据此可列方程求解解答：解：第一次降价后的价格为3600（1x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为3600（1x）（1x），则列出的方程是3600（1x）2=2500故选B点评：此题考查了一元二次方程的应用，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n（一般情况下为2），增长后的量为b，则有表达式a（1+x）n=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”6（3分）（2007日照）如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则
6、ABE的周长为（）A4cmB6cmC8cmD10cm考点：线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质。808375 分析：根据线段垂直平分线的性质可知BE=DE，再结合平行四边形的性质即可计算ABE的周长解答：解：根据平行四边形的性质得：OB=OD，又EOBD根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE故ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=20=10故选D点评：运用了平行四边形的对角线互相平分，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，平行四边形的对边相等7（3分）（2007陇南）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形考点：平行
7、四边形的判定；三角形中位线定理。808375 分析：顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等所以是平行四边形解答：解：根据三角形中位线定理，可知边连接后的四边形的两组对边相等，再根据平行四边形的判定可知，四边形为平行四边形故选A点评：本题用到的知识点为：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半8（3分）已知：点A（1，y1）、B（3，y2）、C（3，y3）三点都在反比例函数的图象上，下列比较y1、y2、y3的大小正确是（）Ay3y2y1By1y2y3Cy2y1y3Dy3y1y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征。
8、808375 专题：探究型。分析：先根据反比例函数中，k=10判断出此函数所在的象限及在每一象限内的增减性，再根据A、B、C三点的坐标及函数的增减性即可判断解答：解：反比例函数中，k=10，此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，10，30，A、B在第四象限，y10，y20，13，y1y2030，C在第二象限，y30，y3y2y1故选A点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质及每一象限内点的坐标特点是解答此题的关键9（3分）（2007龙岩）函数y=x+m与（m0）在同一坐标系内的图象可以是（）ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。8083
9、75 分析：先根据一次函数的性质判断出m取值，再根据反比例函数的性质判断出m的取值，二者一致的即为正确答案解答：解：A、由函数y=x+m的图象可知m0，由函数y=的图象可知m0，相矛盾，故错误；B、由函数y=x+m的图象可知m0，由函数y=的图象可知m0，正确；C、由函数y=x+m的图象可知m0，由函数y=的图象可知m0，相矛盾，故错误；D、由函数y=x+m的图象可知m=0，由函数y=的图象可知m0，相矛盾，故错误故选B点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题10（3分）如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角
10、线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，Sn（n为正整数），那么第8个正方形的面积S8=（）A26B27C28D29考点：正方形的性质。808375 专题：规律型。分析：根据正方形的性质可知，当面积为1时，边长为1，对角线长为，以为边的对角线长为2，依次可推出第4个正方形边长2，第5个边长为4，第6个边长为4，第7边长个为8，第8边长个为8，知道边长可求出面积解答：解：以正方形的对角线为边长就是在原来边长的基础上都乘以就是下一个正方形的边长因为第一个边长为1，所以第8个正方形的边长为8，S8=88=128=27
11、故选B点评：本题考查正方形的性质，关键是推出正方形的对角线为边长乘以二、精心填一填（本大题共15分，每空3分请将答案填在答题表相应的题号下，否则不给分）11（3分）（2007盐城）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为5考点：菱形的性质；勾股定理。808375 专题：计算题。分析：根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长解答：解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得菱形的边长为=5故答案为5点评：此题主要考查菱形的基本性质：菱形的对角线互相垂直平分，综合利用了勾股定理的内容12（3分）在一个有10万人的小镇上，随机调查了2 000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻，在
12、该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是考点：概率公式。808375 分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小解答：解：由题意知：2000人中有250人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是=故答案为：点评：本题考查概率公式和用样本估计总体，概率计算一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=13（3分）（2007白银）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中
13、阴影部分的面积为3考点：矩形的性质。808375 专题：计算题。分析：根据矩形是中心对称图形寻找思路：OBFODE，图中阴影部分的面积就是ADC的面积解答：解：根据矩形的性质得OBFODE，图中阴影部分的面积就是ADC的面积SADC=CDAD=ABBC=23=3点评：根据矩形的性质以及三角形的面积公式求解14（3分）反比例数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON=2，则k的值为4考点：反比例函数系数k的几何意义。808375 专题：数形结合。分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|解答：解：MN垂直于x轴，垂足是点N，SMON=|k|=2，|k|=4，函数图象在二、四象限，k0，k=4故答案为：4点评：本题比较简单，考查的是反比例函数中比例系数k的几何意义，体现了数形结合的思想15（3分）如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD=6，则AF等于4
