《2018年天津中考数学试卷(word版含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年天津中考数学试卷(word版含答案).pdf（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 第 卷 一 选择题 本大题共12小题 每小题 3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选 项中 只有一项是符合题目要求的 1 计算 2 3 的结果等于 A 5 B 5 C 9 D 9 2 cos30 的值等于 A 2 2 B 3 2 C 1 D 3 3 今年 五一 假期 我市某主题公园共接待游客77800 人次 将 77800 用科学计数法表 示为 A 5 0 778 10 B 4 7 78 10 C 3 77 8 10 D 2 77810 4 下列图形中 可以看作是中心对称图形的是 A B C D 5 下图是一个由5 个相同的正方体组成的立体图
2、形 它的主视图是 A B C D 6 估计65的值在 A 5 和 6 之间 B 6 和 7 之间 C 7和 8 之间 D 8 和 9 之间 7 计算 232 11 xx xx 的结果为 A 1 B 3 C 3 1x D 3 1 x x 8 方程组 10 216 xy xy 的解是 A 6 4 x y B 5 6 x y C 3 6 x y D 2 8 x y 9 若点 1 6 A x 2 2 B x 3 2 C x在反比例函数 12 y x 的图像上 则 1 x 2 x 3 x的 大小关系是 A 123 xxx B 213 xxx C 231 xxx D 321 xxx 10 如图 将一个三角
3、形纸片 ABC沿过点B的直线折叠 使点C落在AB边上的点E处 折痕为 BD 则下列结论一定正确的是 A AD BD B AE AC C EDEBDB D AE CBAB 11 如图 在正方形ABCD中 E F分别为AD BC的中点 P为对角线BD上的一 个动点 则下列线段的长等于APEP最小值的是 A AB B DE C BD D AF 12 已知抛物线 2 yaxbxc a b c为常数 0a 经过点 1 0 0 3 其 对称轴在y轴右侧 有下列结论 抛物线经过点 1 0 方程 2 2axbxc有两个不相等的实数根 33ab 其中 正确结论的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 第 卷 二
4、 填空题 本大题共6 小题 每小题 3 分 共 18 分 13 计算 43 2xx的结果等于 14 计算 63 63 的结果等于 15 不透明袋子中装有11 个球 其中有6 个红球 3 个黄球 2 个绿球 这些球除颜色外无 其他差别 从袋子中随机取出1 个球 则它是红球的概率是 16 将直线yx向上平移2 个单位长度 平移后直线的解析式为 17 如图 在边长为4 的等边ABC 中 D E分别为AB BC的中点 EFAC于 点F G为EF的中点 连接DG 则DG的长为 18 如图 在每个小正方形的边长为1 的网格中 ABC 的顶点A B C均在格点上 1 ACB的大小为 度 2 在如图所示的网格
5、中 P是BC边上任意一点 A为中心 取旋转角等于BAC 把 点P逆时针旋转 点P的对应点为 P 当 CP最短时 请用无刻度 的直尺 画出点 P 并 简要说明点 P的位置是如何找到的 不要求证明 三 解答题 本大题共 7 小题 共 66 分 解答应写出文字说明 演算步骤或推 理过程 19 解不等式组 31 1 41 3 2 x xx 请结合题意填空 完成本题的解答 解不等式 1 得 解不等式 2 得 把不等式 1 和 2 的解集在数轴上表示出来 原不等式组的解集为 20 某养鸡场有2500 只鸡准备对外出售 从中随机抽取了一部分鸡 根据它们的质量 单位 kg 绘制出如下的统计图 和图 请根据相关
6、信息 解答下列问题 图 中m的值为 求统计的这组数据的平均数 众数和中位数 根据样本数据 估计这2500 只鸡中 质量为2 0kg的约有多少只 21 已知AB是Oe的直径 弦CD与AB相交 38BAC 如图 若 D为 AB的中点 求ABC和ABD的大小 如图 过点D作Oe的切线 与AB的延长线交于点P 若 DPAC 求OCD 的大小 22 如图 甲 乙两座建筑物的水平距离BC为78m 从甲的顶部A处测得乙的顶部D处 的俯角为48 测得底部C处的俯角为58 求甲 乙建筑物的高度AB和DC 结果取整 数 参考数据 tan481 11 tan581 60 23 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式
7、方式一 先购买会员证 每张会员证100 元 只限本人当年使用 凭证游泳每次再付费5 元 方式二 不购买会员证 每次游泳付费9 元 设小明计划今年夏季游泳次数为x x为正整数 根据题意 填写下表 游泳次数10 15 20 x 方式一的总费用 元 150 175 方式二的总费用 元 90 135 若小明计划今年夏季游泳的总费用为270 元 选择哪种付费方式 他游泳的次数比较 多 当20 x时 小明选择哪种付费方式更合算 并说明理由 24 在平面直角坐标系中 四边形AOBC是矩形 点 0 0 O 点 5 0 A 点 0 3 B 以点 A为中心 顺时针旋转矩形AOBC 得到矩形ADEF 点O B C的
8、对应点分别为D E F 如图 当点D落在BC边上时 求点D的坐标 如图 当点 D落在线段BE上时 AD与BC交于点H 求证ADBAOB 求点H的坐标 记 K为矩形AOBC对角线的交点 S为KDE 的面积 求 S的取值范围 直接写 出结果即可 25 在平面直角坐标系中 点 0 0 O 点 1 0 A 已知抛物线 2 2yxmxm m是常数 定点为P 当抛物线经过点A时 求定点P的坐标 若点P在x轴下方 当45AOP时 求抛物线的解析式 无论m取何值 该抛物线都经过定点H 当45AHP时 求抛物线的解析式 2018 年天津中考数学试卷答案 一 选择题 1 5 CBBAA 6 10 DCABD 11
9、 12 DC 二 填空题 13 7 2x 14 3 15 6 11 16 2yx 17 19 2 18 90 如图 取格点D E 连接DE交AB于点T 取格点M N 连接MN交BC延长线于点 G 取格点F 连接FG交TC延长线于点 P 则点 P即为所 求 三 解答题 19 解 2x 1x 21x 20 解 28 观察条形统计图 1 0 51 2 11 1 5 141 8 162 0 4 1 52 511 14 164 x 这组数据的平均数是1 52 在这组数据中 1 8 出现了 16 次 出现的次数最多 这组数据的众数为1 8 将这组数据按从小到大的顺序排列 其中处于中间的两个数都是1 5 有
10、 1 5 1 5 1 5 2 这组数据的中位数为1 5 在所抽取的样本中 质量为2 0kg的数量占8 由样本数据 估计这2500 只鸡中 质量为2 0kg的数量约占8 有2500 8 200 这 2500 只鸡中 质量为2 0kg的约有 200 只 21 解 AB是Oe的直径 90ACB 90BACABC 又 38BAC 903852ABC 由D为 AB的中点 得 ADBD 1 45 2 ACDBCDACB 45ABDACD 如图 连接 OD DP切Oe 于点D OD DP 即 90ODP 由 DPAC 又38BAC AOD是ODPV的外角 128AODODPP 1 64 2 ACDAOD 又
11、OAOC 得38ACOA 643826OCDACDACO 22 解 如图 过点D作DEAB 垂足为E 则90AEDBED 由题意可知 78BC 48ADE 58ACB 90ABC 90DCB 可得四边形 BCDE为矩形 78EDBC DC EB 在Rt ABC 中 tan AB ACB BC tan5878 1 60125ABBC 在Rt AED 中 tan AE ADE ED tan48AEED tan58EBABAEBC78 1 6078 1 1138 38DCEB 答 甲建筑物的高度 AB约为125m 乙建筑物的高度DC约为38m 23 解 200 5100 x 180 9x 方式一 5
12、100270 x 解得34x 方式二 9270 x 解得30 x 3430 小明选择方式一游泳次数比较多 设方式一与方式二的总费用的方差为y元 则 5100 9yxx 即4100yx 当0y时 即41000 x 得25x 当25x时 小明选择这两种方式一样合算 40 y随x的增大而减小 当2025x时 有0y 小明选择方式二更合算 当25x时 有0y 小明选择方式一更合算 24 解 点 5 0 A 点 0 3 B 5OA 3OB 四边形AOBC是矩形 3ACOB 5BCOA 90OBCC 矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到的 5ADAO 在RtADC 中 有 222 ADACDC 22 DC
13、ADAC 22 534 1BDBCDC 点D的坐标为 1 3 由四边形ADEF是矩形 得90ADE 又点D在线段BE上 得90ADB 由 知 ADAO 又ABAB 90AOB RtADBRtAOB 由ADBAOB 得BADBAO 又在矩形 AOBC中 OABC CBAOAB BADCBA BHAH 设BHt 则AHt 5HCBCBHt 在RtAHC 中 有 222 AHACHC 222 3 5 tt 解得 17 5 t 17 5 BH 点H的坐标为 17 3 5 303 34303 34 44 S 25 解 抛物线 2 2yxmxm经过点 1 0 A 0 12mm 解得1m 抛物线的解析式为
14、2 2yxx 2 2yxx 2 19 24 x 顶点P的坐标为 1 9 2 4 抛物线 2 2yxmxm的顶点P的坐标为 2 8 24 mmm 由点 1 0 A在x轴正半轴上 点 P在x轴下方 45AOP 知点 P在第四象限 过点P作PQx轴于点Q 则45POQOPQ 可知PQOQ 即 2 8 42 mmm 解得 1 0m 2 10m 当0m时 点P不在第四象限 舍去 10m 抛物线解析式为 2 1020yxx 由 2 2yxmxm 2 2 xmx可知 当 2x 时 无论m取何值 y都等于 4 得点H的坐标为 2 4 过点A作ADAH 交射线HP于点D 分别过点D H作x轴的垂线 垂足分别为E
15、 G 则90DEAAGH 90DAH 45AHD 45ADH AHAD DAEHAG90AHGHAG DAEAHG ADEHAG 1DEAG 4AEHG 可得点D的坐标为 3 1 或 5 1 当点D的坐标为 3 1 时 可得直线 DH 的解析式为 314 55 yx 点 2 8 24 mmm P在直线 314 55 yx上 2 8314 4525 mmm 解得 1 4m 2 14 5 m 当4m时 点P与点H重合 不符合题意 14 5 m 当点D的坐标为 5 1 时 可得直线DH的解析式为 522 33 yx 点 2 8 24 mmm P在直线 522 33 yx上 2 8 4 mm522 323 m 解得 1 4m 舍 2 22 3 m 22 3 m 综上 14 5 m或 22 3 m 故抛物线解析式为 2 1428 55 yxx或 2 2244 33 yxx
