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1、辽宁省朝阳县柳城高级中学2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1. 复数z满足, 则等于（）A B C D2.用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）A都是奇数 B都是偶数C中至少有两个偶数 D中至少有两个偶数或都是奇数3. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为（ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4. 已知,则的值为
2、（ ）A 1 B2 C 3 D45.函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是（ ）A.（-，2） B.（0,3） C.（1,4） D.（2，+）6给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称在D上存在二阶导函数，记=，若0在D上恒成立，则称在D上为凸函数，以下四个函数在上不是凸函数的是（ ） A. = B. =C. = D. =7.曲线上的点到直线的最短距离是 （ ）A B C D0 8.若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）A BCD不存在这样的实数k9.根据右边给出的数塔猜测1234569+8=（ ） A .1111110 19+2=11B. 1111111
3、 129+3=111C. 1111112 1239+4=1111D. 1111113 12349+5=11111 10设小于0，则3个数：，的值 ( )（）至多有一个不小于2 （）至多有一个不大于2 （）至少有一个不大于2 （）至少有一个不小于211. 已知，是的导函数，即，则A BC D .已知函数的定义域为,部分对应值如下表。的导函数的图像如图所示。下列关于函数的命题：函数在上是减函数；如果当时，最大值是，那么的最大值为；函数有个零点，则；已知是的一个单调递减区间，则的最大值为。其中真命题的个数是（）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个本大题共小题，每小题5分，满分分,的最大值为 14、
4、设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在点处的切线的斜率为 15. 设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， .16直线与圆相交的弦长为_.本大题共6小题，满分0分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤本题满分分通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明18（本题满分分本题满分分在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).()设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;()判断直线与圆的位置关系.本题满分分21.（本题满12分）已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值.（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值.22.（本题满分12分）已知函数，其中（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围
