山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科） Word版含解析

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2、利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为x1，x2，x3，则它们的大小关系为（）As1s2s3Bs1s3s2Cs3s2s1Ds3s1s27在ABC中，的值为（）ABCD8不等式组表示的点集M，不等式组表示的点集记为N，在M中任取一点P，则PN的概率为（）ABCD9已知aR，则“a0”是“函数f（x）=|x（ax+1）|在（，0）上是减函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要10九章算术是我国数学史上堪与欧几里得几何原本相媲美的数学名著其中，将底面为长方形

3、且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈已知直三棱柱A1B1C1ABC中，ABBC，AB=3，将直三棱柱沿一条棱和两个面的对角线分割为一个阳马和一个鳖膈，则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为（）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11在的展开式中，x的系数为（用数字作答）12已知双曲线C的中心为坐标原点，它的焦点F（2，0）到它的一条渐近线的距离为，则C的离心率为13若“x0R，|x0+1|+|x01|m”是真命题，则实数m的最小值是14某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线，若该三棱锥的体积是，则它的表面积是15已知函数f（

4、x）=|xex|，g（x）=f2（x）+f（x），若方程g（x）=1有且仅有4个不同的实数解，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（12分）将函数的图象上每点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象（1）求函数f（x）的解析式及其图象的对称轴方程；（2）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c若，求sinB的值17（12分）在队内羽毛球选拔赛中，选手M与B1，B2，B3三位选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，M获胜的概率分别为，且各场比赛互不影响（1）若M至少获胜两场的概率大于，则M入选下一轮

5、，否则不予入选，问M是否会入选下一轮？（2）求M获胜场数X的分布列和数学期望18（12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a6=0，S4=14（1）求an；（2）将a2，a3，a4，a5去掉一项后，剩下的三项按原来的顺序恰为等比数列bn的前三项，求数列anbn的前n项和Tn19（12分）在四边形ABCD中（如图），ABCD，ABBC，G为AD上一点，且AB=AG=1，GD=CD=2，M为GC的中点，点P为边BC上的点，且满足BP=2PC现沿GC折叠使平面GCD平面ABCG（如图）（1）求证：平面BGD平面GCD：（2）求直线PM与平面BGD所成角的正弦值20（13分）已知函数f（x）=xe

6、x1a（x+lnx），aR（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线为x轴，求a的值：（2）在（1）的条件下，求f（x）的单调区间；（3）若x0，f（x）f（m）恒成立，且f（m）0，求证：f（m）2（m2m3）21（14分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：x2=4y的焦点F是椭圆（ab0）的一个顶点过点F且斜率为k（k0）的直线l交椭圆C于另一点D，交抛物线E于A、B两点，线段DF的中点为M，直线OM交椭圆C于P、Q两点，记直线OM的斜率为k，满足（1）求椭圆C的方程；（2）记PDF的面积为S1，QAB的面积为S2，设，求实数的最大值及取得最大值时直线l的方程2017年山东省枣庄

8、先分别求出集合A和B，再求出RB，由此能求出A（RB）【解答】解：集合A=x|（x+1）（x2）0=x|x2或x1，B=x|log3（2x）1=x|1x2，RB=x|x2，或x1，则A（RB）=x|x2，或x1故选：D【点评】本题考查交集的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集定义的合理运用3函数y=12sin2（x）是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用二倍角公式化简函数的解析式为y=sin2x，从而得出结论【解答】解： =cos（2x）=cos（2x）=sin2x，故函数y是

9、最小正周期为的奇函数，故选：A【点评】本题主要考查二倍角公式的应用，正弦函数的周期性和奇偶性，属于中档题4执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为（）A2B1CD【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，可得程序框图的功能计算即可【解答】解：S=2，k=15，则S=1=，k=25，则S=12=1，k=35，则S=1（1）=2，k=45则S=1=，k=5，不小于5，输出S=，故选：C【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，模拟执行程序框图得程序框图的功能是解题的关键，属于基础题5若正数x，y满足，则3x+4y的最小值是（）A24B28C25D26【考点】基本不等式【分析】利用“乘1法”与基本不

10、等式的性质即可得出【解答】解：正数x，y满足，则3x+4y=（3x+4y）=13+13+3=25，当且仅当x=2y=5时取等号3x+4y的最小值是25故选：C【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6为了解本市居民的生活成本，甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为x1，x2，x3，则它们的大小关系为（）As1s2s3Bs1s3s2Cs3s2s1Ds3s1s2【考点】极差、方差与标准差【分析】根据题意，分析3个频率分布直方图

11、：第二组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字数据较分散，各个段内分布均匀，第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端最分散，而第三组数据绝大部分数字都在平均数左右，是集中，由此得到结果【解答】解：根据三个频率分步直方图知，第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端数据偏离平均数远，最分散，其方差、标准差最大；第三组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字分布均匀，数据不如第一组偏离平均数大，方差比第一组中数据中的方差、标准差小，而第二组数据绝大部分数字都在平均数左右，数据最集中，故其方差、标准差最小，总上可知s1s3s2，故选：B【点评】本题考查频率直方图的应用，涉及

12、标准差的意义，需要从频率直方图分析波动的大小7在ABC中，的值为（）ABCD【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据题意画出图形，结合平面向量的线性表示与数量积运算，即可求出运算结果【解答】解：如图所示，ABC中，AB=3，AC=2， =，D为BC的中点，=（+）；又=（），=（+）（）=（）=（3222）=故选：C【点评】本题考查了平面向量的线性运算与数量积运算问题，是基础题目8不等式组表示的点集M，不等式组表示的点集记为N，在M中任取一点P，则PN的概率为（）ABCD【考点】几何概型【分析】求出面积，利用几何概型的公式解答【解答】解：不等式组表示的点集M，对应的区域面积为22=4，N对应的

13、区域面积为（x+12x2）dx=（x2+xx3）|=，由几何概型公式得，在M中任取一点P，则PN的概率为故选：B【点评】本题考查了几何概型的公式的运用，关键是求出区域面积，利用几何概型公式求值9已知aR，则“a0”是“函数f（x）=|x（ax+1）|在（，0）上是减函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】对a分类讨论，利用二次函数的单调性、绝对值函数的意义即可得出【解答】解：a=0时，函数f（x）=|x（ax+1）|=|x|在（，0）上是减函数a0时，f（x）=|a|，若函数f（x）=|x（ax+1）|在（，0）上是减函数，则0，解得a0因此“a0”是“函数f（x）=|x（ax+1）|在（，0）上是减函数”的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、二次函数的单调性、绝对值函数的意义、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10九章算术是我国数学史上堪与欧几里得几何原本相媲美的数学名著其中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈已知直三棱柱A1B1C1ABC中，ABBC，AB=3，将直三棱柱沿一条棱和两个面的对角线分割为一个阳马和一个鳖膈，则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为（）ABCD【考点】球

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