《福建省长泰一中08-09高二下学期期末考试（数学理）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省长泰一中08-09高二下学期期末考试（数学理）.docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省长泰一中2020高二下学期期末考试（数学理）福建省长泰一中2020学年高二下学期期末考试（数学理）考试时间：120分钟 总分：150分一选择题：每小题5分，共60分1、已知随机变量，则是（ ）A6B4C2.4D 52、已知复数，则等于（ ）A B. C D.3已知n为正偶数，用数学归纳法证明 时，若已假设为偶 数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（ ）A时等式成立B时等式成立C时等式成立D时等式成立 4、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ）A B C D5.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（ ）ABCD6.若为有理数），则 （ ）A3
2、3B29C23D197.下列四个命题正确的是（ ）线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；随机误差是衡量预报精确度的一个量，它满足 A B C D8、5本不同的书，全部分给四名学生，每个学生至少1本，不同的分法总数为（ ）（A）480 （B）240 （C）120 （D）969.甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )（A）150种 （B）180种 （C）300种 (D)345种
3、 10、用0、1、2、3、4、5、6七个数字组成没有重复数字的五位数,且奇数位数字是偶数,偶数位数字是奇数,这样的五位数共有 （ ） (A)36个 (B)72个 (C)109个 (D)144个11. 定义在R上的函数的导函数，已知函数的图像如右图所示，若两正数a,b满足的取值范围是（ ）ABCD 12.观察下列的规律: ,回答第99个是AA. B. C. D. 二填空题：每小题4分，共16分13曲线，所围成的图形的面积可用定积分表示为14. 的展开式中的系数为 。15.甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）16.观
4、察下列等式： ， ，由以上等式推测到一个一般的结论：对于， 三解答题：共74分17、（本小题满分12分）选修44：坐标系与参数方程。 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值。18.（本小题满分12分）选修45：不等式选讲设函数。（1）若解不等式；（2）如果,求 的取值范围。 19（本小题满分12分）设函数的图像与直线相切于点（1，11）。（）求的值；（）讨论函数的单调性。20（本小题满分12分）已知函数 （1）求的单调递减区间； （2）若在区
5、间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。21.（本小题满分12分） 某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区.B肯定是受A感染的.对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是.同样也假定D受A、B和C感染的概率都是.在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量.写出X的分布列(不要求写出计算过程),并求X的均值（即数学期望）.22（本小题满分14分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点 长泰一
6、中2020学年（下）高二年数学理科期末考试卷答案三选择题：每小题5分，共60分ACBAA BBBDC DA四填空题：每小题4分，共16分13、 14、6 15、336 16、三解答题：共74分 18、解：（）当a=1时，f(x)=x1+x+1.由f(x)3得x1+x+1|3（）x1时，不等式化为1x1x3 即2x319. 解：（）求导得。1分 由于 的图像与直线相切于点，所以，3分即： 13a+3b = -11 解得: 6分 3-6a+3b=-12（）由得：7分令f（x）0，解得 x-1或x3；9分，又令f（x）0，所以在1，2上单调递增，又由于在2，1上单调递减，因此f（2）和f（1）分别是
7、在区间2，2上的最大值和最小值10分于是有22+a=20，解得a=2。故因此f（1）=1+392=7，即函数在区间2，2上的最小值为7。12分21、本小题主要考查古典概型及其概率计算，考查取有限个值的离散型随机变量及其分布列和均值的概念，通过设置密切贴近现实生活的情境，考查概率思想的应用意识和创新意识。体现数学的科学价值。本小题满分12分。解：随机变量X的分布列是X123PX的均值为附：X的分布列的一种求法共有如下6种不同的可能情形，每种情形发生的概率都是：ABCDABCDABCDABDCACDB在情形和之下，A直接感染了一个人；在情形、之下，A直接感染了两个人；在情形之下，A直接感染了三个人。22、解：（1）依题可设 ()，则； 又的图像与直线平行 ， ， 设，则 当且仅当时，取得最小值，即取得最小值当时， 解得 当时， 解得 （2）由()，得 当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，若，函数有两个零点，即；若，函数有两个零点，即；当时，方程有一解, , 函数有一零点 综上，当时, 函数有一零点；当()，或（）时，函数有两个零点；当时，函数有一零点.
