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1、福建龙岩一中20202020学年度高一上学期期末考试（数学） 1、0绝对值是_。 2、1绝对值是_。 3、绝对值最小的有理数是_。 4、绝对值是5的有理数是_。 5、绝对值不大于3的整数是_ 。 0 5或-5 0，1，2，3 1 0 绝对值 6、数轴上点A表示4，距离点A 5个单位的数是_。 7、点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3个单位后，点A最后的位置所表示的数是_。 9或-1 2 绝对值 2、填空题。 若|a|3，则a_； |a+1|0，则a_。 |a+1|3，则a_。 若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。 3 -1 5 -3 绝对值 2或-4 1）在数轴上，右边的数总
2、比左边 的数大； 2）正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小。 有理数大小的比较 1. 把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 . 4.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字 科学记数法、近似数与有效数字 3.精确度: 一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位. 2.与实际完全符合的数是准确数，接近实际但又与实际数值有差别的数叫近似数。 1.用科学记数法表示: 605000, 50302, 2.说出下列各数的有效数字: 78.5 0.13
3、049 3.6万 科学记数法、近似数与有效数字 65.342（保留3个有效数字） 1.3999（保留3个有效数字） 60700（保留1个有效数字） 3.2473（精确到十分位） 40.6985（精确到千分位） 0.36481（精确到0.01） 近似数1.60和1.6有什么不同？ 科学记数法、近似数与有效数字 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； 一个数同0相加,仍得这个数。 有理数的加减法 1. 加法法则 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； 先定符号，再算绝对值。 有理数的加减法 2.加法练习 先定符号，再算绝对值。 同
4、号相加： 异号相加 与0相加 b+(-b)= 0 a （-5）+（-3） (+5)+(+3) 5+（-3） -5 +（+3） a+0= = +(5+3) = 8 = -(5+3） = - 8 = + （ 5 -3） = 2 = - （ 5-3） = -2 （1）同号结合相加： 3、加法运算技巧： 有理数的加减法 （2）相反数结合相加： (+7)+(-15)+(-12)+(+7) (+17)+(-150)+(-12)+(+150) （3）凑整相加： 5.6+0.9+4.4+8.1+(-1) （4）整数、分数、小数分别结合； 有理数加减法 减去一个数，等于加上这个数 的相反数. 即: 两个变化：
5、（1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数 4. 减法法则 a-b a = (-b) + 计算：(-3)-(-5) 解： (-3)-(-5) = (-3) + (+5) 减数变相反数 减号变加号 = +(5-3) =2 有理数加减法 计算 （1） 18（3） （2）（3） 18 （3） 0（3） （4） （3）（ 18） 有理数加减法 加减法可以统一成加法 有理数加减法 把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （3）（8）（6）（7） 解：原式=（3）（8）（6）（7） =3867 读作“3，8，6，7的和 或负3减8加6减7 -（-12）-（-25）-18+（-10） 计算： 有理数的
6、加减法 练习： 解： -（-12）-（-25）-18+（-10） = 12+25-18-10 = 9 = 37-28 计算： 解： 有理数的加减法 练习： 有理数的加减法 练习： 计算： 解： 有理数的乘除法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0. 1. 乘法法则 a0 有理数乘法练习： 23 (-2)3 (-2)(-3) 2(-3） 有理数的乘除法 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有 偶数个时，积为正. 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 2. 乘法的符号规律 (-2)(-3)(-4) =-24 (-2
7、)3(-4) =24 除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即 ab=a (b0) 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0. 有理数的乘除法 3. 除法法则 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。 即aaa a = n个 幂 指数 底数 有理数的乘方 1、计算： 有理数的乘方 当 x = -3时， 等于( ) A、 B、 解: 所以选 A 因为 x x 1.运算顺序 1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； 3）同级运算，按照从左往右顺序进行。 有理数的混合运算 2.有理数的运算律 1)加法交换律 a+b=b+a 2
8、)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 3)乘法交换律 ab=ba 4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) 5)分 配 律 a(b+c)=ab+ac 有理数的混合运算 解 题 技 能 加法四结合 1.凑整结合法 2.同号结合法 3.两个相反数结合法 4.同分母或易通分的分数结合法 A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1) C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7) D、1-4+7-10+13-16+19-22 解 题 技 能 乘法三结合 1、积为整数结合 2、两个倒数结合 3、能约分的结合 分配律 分配律反着用 73、 =-29 =3 =4.58 =-1 =3200
9、分配律计算技巧 =-179.25 = 15.4 =-4536/19 =5/6 练习、计算： 有理数的混合运算 (2) (3) (4) (1) 有理数 概念 运算 正数和负数 有理数 加减法 乘除法 乘方 混合运算 正数和负数 1.正数 大于0的数叫做正数 根据需要有时在正数前面也加上“+” 号 2.负数 在正数前面加“”的数叫做负数 0既不是正数，也不是负数 判断： 1）a一定是正数； 2）a一定是负数； 3）（a）一定大于0； 4）0是正整数。 温度下降9 水位下降5m 0m -3 正数和负数 2. 温度上升9的实际意义是_ 3.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，
10、记作+2分，则得80分应记作_ 1.如果水位升高8m记作8m，那么水位不升不降记作_，-5m表示_ 3、具有相反意义的量 饮料含量的标准是600ml,最大含量是（600+30）ml ， 最小含量是（600-30）ml 4.一种瓶装饮料包装上印有“（60030）ml”的字样，其含义是 _ _ _ 有理数 1.有理数的意义： _统称整数。 _统称分数。 _统称有理数。 正整数、零、负整数 正分数、负分数 整数、分数 2.有理数的分类： 有理数 整数 分数 正整数 负整数 0 负分数 正分数 自然数 有理数的另一种分类 有理数 正有理数 负有理数 正整数 负整数 0 负分数 正分数 说明：分类的标准
11、不同，结果也不同；分类 的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 有理数 正整数集合： 负分数集合： ， 负整数集合： 正分数集合： -10，-8，-3， 把下列各数分别填在相应的集合里： -10，6，5，+40，-8，-3，3，0， 3.14， 6，5，+40，3 ， 3.14， 有理数 规定了原点、正方向和单位长度的直线. 1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数； -3 2 1 0 1 2 3 4 3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4) 数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的两数的差的绝对值。 数
12、轴 例4 、下列各图中，表示数轴的是( ) D 无正方向 没有原点 单位长度不一致 数 轴 数 轴 -3 2 1 0 1 2 3 4 1. +3表示的点与-2表示的点距离是_个单位。 5 2. 与原点的距离为3个单位的点有_个，他们表示的有理数分别是_和_。 +3 -3 3.与+3表示的点距离2020个单位的点有_个， 他们分别表示的有理数是_ 和_ 。 2020 -1997 . . . a 0 b 有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示 1.指出a、b的符号 2.比较a、b、- a、-b的大小，并用大于号连接。 3.若a=2，b=-3，指出大于b且不大于a的所有整数。 . -b . -a 数
13、 轴 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a 2）相反数是它本身的数是 0 ，一个数乘以-1就变为原数的相反数 3）若a、b互为相反数，则 a+b = 0. （a是任意一个有理数）； 相反数 相反数 1、-5的相反数是 ； 8的相反数 是 ； 0的相反数是 ； 2、 (1)如果a13，那么a_； (2)如果x6，那么x_； 3、 a+2的相反数是_； a-2的相反数是_ ； 乘积是1的两个数互为倒数 . 1）a的倒数是 （a0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 2）0没有倒数 ； 倒数 8， ，-1，+（-8），1， 例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 绝对值 a b 0 a b 绝对值 1）数a的绝对值记作a; 2）正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0. 3) 对任何有理数a,总有a0. 绝对值
