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1、第二学期学分认定考试高二数学（文）试题 2018.07第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合；集合，则（ ）A B C D2.已知为虚数单位，记为复数的共轭复数，若，则（ ）A B C D3.原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，则点的坐标是（ ）A B C D4.通过随机询问名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下列联表：男女总计走天桥走斑马线总计由卡方分布，将表中数据代入，可得观测值，则得到“选择过马路方式与性别有关”结论的把握（临界值参考表见试卷公式提示）
2、是（ ）A BC. D5.若函数在上有极值点，则实数的取值范围是（ ）A B C. D6.若，则的大小关系正确的是（ ）A B C. D7.若椭圆的焦距为，则实数的值为（ ）A B C. D或8.执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（ ）A B C. D9.以下关于函数的说法，不正确的是（ ）A定义域是 B由最小值C. 在上单调递减 D单调递增区间是10.已知双曲线（均为正数）的两条渐近线与抛物线的准线围成的三角形的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A B C. D11.函数的图象是（ ）A BC. D12.椭圆方程为，直线方程为，设直线与椭圆交于两点，为椭圆的右焦点，则的面积为（ ）A B
3、C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为14.函数，若，则15.已知椭圆过点，离心率为，则椭圆的标准方程为16.已知；.，（都是正整数，且互质），则三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.夏季来临，随着气温升高，一天中最高温超出越来越常见，由于空调电扇等电器的使用，用电量显著增加，某单位为了了解本单位近期一天用电量（度）与气温差（一天中最高与的差，即当日最高温度）之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温差的关系，并制作如下对照表：实际最高温（）气温差用电
4、量（度）通过散点图分析，可得出与近似成线性关系（1）求表中样本中心点和与间的线性回归方程；（2）根据上面回归方程，预测最高温度为度时，本单位一天的用电量.提示：用最小二乘法线性回归方程，其中系数公式：，18.已知函数是上的奇函数.（1）求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.19.已知函数，其中.（1）求函数的极值；（2）对任意实数，都有恒成立，求实数的取值范围.20.平面直角坐标系中，动点到点的距离比到轴的距离大，的轨迹为曲线，为上一点.（1）求曲线的标准方程；（2）若，过和的直线与抛物线交于另一点，求的值；（3）若，直线过过，且与抛物线相交于两点，是否存在定值，使恒成立？若有，求出；若无，
5、分析说明理由（为坐标原点）.21.已知函数，函数（1）若函数的图象在处恰好与函数的图形相切，求实数；（2）若，讨论在定义域上的单调性；（3）若，且对任意实数，都有恒成立，求实数的取值范围.（其中为常数，均为）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线经过点点，倾斜角为；同一坐标系中，以为原点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出直线的参数方程，将曲线化为标准直角坐标方程并简要说明其主要几何特征；（2）已知直线和曲线交于两点，求长.23.选修4-5：不等式选讲函数，.（1）若，解不等式；（2）若，且在上无解，求实数的取值范围. 资
