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1、湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020学年高二下学期入学考试数学（文）试卷 Word版含答案2020年岳阳县一中高二二期入学考试试题数 学（文）时量：150分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1=()ABCD设集合Ax|2x4，Bx|3x782x，则AB等于()Ax|3x4 Bx|x3Cx|x2 Dx|x2”的否命题是( )A BC D 4若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为（）A4和3B4和2C3和2D2和0在正项等比数列中，则的值是（） ABCD倍，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D7函数f（
2、x）=（ ）A（-2,-1） B（-1,0） C（0,1） D（1,2）8“”是“”的 条件( ) A 充分而不必要 B 必要而不充分 C 充要 D 既不充分也不必要x3456y2.5t44.59右表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据.根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程为,那么表中的值为 () A3 B3.15 C3.5 D4.510的单调递增区间为（ ）A（，1） B（2，+） C（，） D（，+）11的离心率为,抛物线的准线过双曲线的左焦点,则双曲线的方程为( )ABCD12设函数的定义域为，若满足：在内是单调函数； 存在,
3、使得在上的值域为，那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数是定义域为的“成功函数”，则的取值范围为 ( ) A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）。13在中，若，则 利用推导等差数列前n项和公式的方法,可得:f（-5）+ f（-4）+ f（0）+f（5）+ f（6）的值为 。15若函数，则 16设函数， 则的值域是 三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分10分）已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负实数根；命题q：方程4x24(m2)x10无实数根若“p且q”为命题，求m
4、的取值范围18（本小题满分10分）已知函数 (1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由19(本小题12分)中，设角的对边分别为，（1）求所对的边长；（2）若，求的度数(12分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn4an3(nN*)(1)证明：数列an是等比数列；(2)若数列bn满足bn1anbn(nN*)，且b12，求数列bn的通项公式已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，.（）求椭圆C的标准方程；（）设不过原点的直线与椭圆交于两点M、N，且直线的斜率，求面积的取值范围本小题满分1分）的图象在与轴交点处的切线方程是。（I）求函数的解析式；（II）设函数，若的极值存
5、在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.2020年岳阳县一中高二二期入学考试试题数 学（文）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1DB AC12解：无论，还是，都有是增函数， 故，所以方程有两个根，即有两个根，设，则直线与函数有两个交点，画出图象可以看出的取值范围是，显然此时函数定义域为，选C. 考点：函数的综合运用.。 15 16 16.【解析】。依题意知三、解答题：本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本大题10分）解由p得：则m2.由q得：216(m2)21616(m2
6、4m3)0，则1m3.又“p且q”为， 解得；18（本大题10分）解：（1）由函数式可得 又 所以值域为 5分（2）由（1）所以原函数为偶函数 10分19(本题12分)解：（1）又 5分（2）又 由得， 12分20(12分)解：(1)证明：依题意Sn4an3(nN*)，n1时，a14a13，解得a11.因为Sn4an3，则Sn14an13(n2)， 所以当n2时，anSnSn14an4an1，整理得anan1.又a110，所以an是首项为1，公比为的等比数列 (2)因为ann1，由bn1anbn(nN*)，得bn1bnn1.可得bnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)23n11(n2)，
7、当n1时也满足，所以数列bn的通项公式为bn3n11.13分，所以C方程：. 4分(2)由题意可设直线l的方程为：y=kx+m(k0,m0)联立，消去y并整理，得：， 5分则， 6分此时设M(，),N(，), 7分于是， 8分又直线OM,MN,ON的斜率满足，所以， 9分由m0,得，又由得， 10分显然，设原点O到直线l的距离为d,则故由m得取值范围可得OMN面积的取值范围为（0,1）. 13分考点：直线与椭圆相交的综合试题.22I）由已知,切点为(2,0),故有,即又，由已知得联立，解得. 所以函数的解析式为 5分（II）因为 令当函数有极值时，则，方程有实数解， 由，得.当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值当时，有两个实数根情况如下表：+0-0+极大值极小值所以在时，函数有极值；当时，有极大值；当时，有极小值；13分
