《山西省高二下学期期中考试数学（文）试题 Word含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省高二下学期期中考试数学（文）试题 Word含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沁县中学20162017学年度第二学期期中考试高二数学（文）答题时间：120分钟，满分：150分（命题人：高健翔）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.=（ ）A1+2iB1+2iC12iD12i2.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于A -3 B -10 C 0 D -2 3.用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ）A没有一个内角是钝角 B有两个内角是钝角C有三个内角是钝角 D至少有两个内角是钝角4.通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好“踢毽子运动”，计算得到统计量值k2的观测值k4.892，参照下表，得到的正确结论是
2、（ ） P（k2k） 0.10 0.05 0.010 k 2.706 3.841 6.635A在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该运动与性有关”D有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”5.已知x、y的取值如表：x0134y2.24.3a6.7根据表提供的数据，求出y对x的线性回归方程为y=0.95x+2.6，则表中的数据a的值为（ ）A4.6 B4.8 C5.45 D5.556.下列说法错误的是（ ）A自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系
3、叫做相关关系B在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好7. 设点P的直角坐标为（3，3），以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系（02），则点P的极坐标为（ ）ABCD8.已知实数，曲线为参数，）上的点A（2，），圆为参数）的圆心为点B，若A、B两点间的距离等于圆的半径，则=（ ）A B 9.下面给出了关于复数的三种类比推理：其中类比错误的是（ ）复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；由向量的性质可以类比复数的性质|z|2=z2
4、；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义A B C D10.已知直线：为参数），则直线的倾斜角为（ ）A110 B70 C20 D16011.观察下列各式，则的末两位数字为 （ ）A01B43 C07 D4912.设P（x，y）是曲线为参数，上任意一点，则的取值范围是（ ）A BC D第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 是纯虚数则实数的值。14.已知过曲线为参数，上一点，原点为，直线的倾斜角为，则点坐标是15.（5分）有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数，如果，那么x=x0是函数的极值点；因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点”以
5、上推理中（1）大前提错误（2）小前提错误（3）推理形式正确（4）结论正确你认为正确的序号为 _ 16.半径为的圆的面积，周长，若将看作上的变量，则式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于的式子：，式可以用语言叙述为：三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第1822题每题12分,共70分）17.已知（1）是的共轭复数，求的值；（2）类比数列的有关知识，求的值18.用分析法证明：19.在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位），且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为（1）求圆的直角
6、坐标方程和直线普通方程；（2）设圆与直线交于点若点的坐标为（3，0），求20.在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（）写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值21.目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取100名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如表所示：善于使用学案不善于使用学案总计学习成绩优秀40学习成绩一般30总计100参考公式：，其中参考数据：P（K2k0）
7、0.0500.0100.001k03.8416.63510.828已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；（2）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？（3）若从学习成绩优秀的同学中随机抽取10人继续调查，采用何种方法较为合理，试说明理由22.（12分）在数列中，猜想这个数列的通项公式是什么？这个猜想正确吗？说明理由高二数学（文）试卷答案1.B2.A3.D4.A5.B6.B7.A8.C9.A10.A11.B12.C13.014.15.（1）（3）16.；球的体积函数的导数
8、等于球的表面积函数。17.【考点】数列的求和；虚数单位i及其性质；复数的基本概念【分析】（1）利用复数的乘法与加减运算法则化简求解即可（2）利用数列的求和，直接求解化简即可【解答】解：（1），（2），1z2016=1（z3）672=11=0，18.证明：（用分析法）要证原等式，只需证：2cos（）sinsin（2）=sin左边=2cos（）sinsin（） = 2cos（）sinsin（）coscos（）sin =cos（）sinsin（）cos = sin成立，原等式成立。略19.【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）利用三种方程的转化方法，求圆C的直角坐标方程和直
9、线l普通方程；（2）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，利用参数的几何意义，即可求|PA|+|PB|【解答】解：（1）由=4sin，得2=4sin，从而可得x2+y2=4y，即x2+y24y=0，即圆C的直角坐标方程为x2+（y2）2=4，直线l的普通方程为x+y3=0（2）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于，故可设t1，t2是上述方程的两实根，又直线l过点P（3，0），故由上式及t的几何意义得【点评】本题考查三种方程的转化，考查参数方程的运用，正确运用参数的几何意义是关键20.【考点】直线与椭圆的位置关系【专题】方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（I）直线
10、l：（cos2sin）=6，由互化公式可得直角坐标方程由曲线C： +=1，利用平方关系可得可得C的参数方程（II）设点P，0，）则点P到直线l的距离d=，利用余弦函数的单调性即可得出【解答】解：（I）直线l：（cos2sin）=6，由互化公式可得直角坐标方程：x2y6=0由曲线C： +=1，可得C的参数方程：（为参数）（II）设点P，0，）则点P到直线l的距离d=2，当且仅当=1时取等号此时点P，dmax=2【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式、余弦函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21.【考点】独立性检验的应用【分析】（
11、1）由随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生的概率是0.6，可得表格；（2）计算K2，与临界值比较，可得结论；（3）由（2）问结果可知，应该采用分层抽样的方法较为合理【解答】解：（1）善于使用学案不善于使用学案总计学习成绩优秀401050学习成绩一般203050总计6040100（2）由上表故有99.9%的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关（3）由（2）问结果可知，应该采用分层抽样的方法较为合理学习成绩优秀的学生中，善于使用学案与不善于使用学案的人数比例为4：1，所以分别从善于使用学案和不善于使用学案的学生中抽取8人和2人，这样更能有效的继续调查【点评】本题考查独立性检验知识，考查分层抽样，考查学生的计算能力，属于中档题22.【考点】数列递推式 【专题】等差数列与等比数列【分析】利用数列递推式，计算前几项，可猜想通项，证明时利用取倒数的方法，可得数列是以=1为首项，为公差的等差数列，从而可求数列的通项【解答】解：在an中，a1=1，a2=，a3=，a4=，所以猜想an的通项公式an=这个猜想是正确的证明如下：因为a1=1，an+1，所以，即，所以数列是以=1为首项，为公差的等差数列，所以=1+（n1）=n+，所以通项公式an=【点评】本题考查数列递推式，考查等差数列的判断，考查学生分析解决问题的能力，正确构造等差数列是关键资
