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1、福建省南安一中2020学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案南安一中2020学年度秋季高一期中考数学科试卷(考试时间：120分钟 满分：150分)注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1全集，集合，则（ ） A. B. C. D.2设，则的值为 （ ） A0 B1 C2 D33|的图象是（ ） 4下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A BC D 5函数的值域为 （ ）A.0,3 B.-1,0 C.-1,3 D.0,26函数（且）的图象恒过定
2、点 （ ） A. B. C. D.7下列函数是奇函数的是（ ） A BC D8设，则的大小关系是 （ ） A B C D 9. 函数=的零点所在的区间是 （ ） A（0，） B（，1） C（1，） D（，2）10已知且,则函数与的图象可能是（ ） A B C D11函数（且）.当时，恒有，有( ) A在上是增函数 B在上是减函数C在上是增函数 D在上是减函数12已知函数，若函数在R上有两个不同零点，则的取值范围是( ) A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在答题卡相应位置）13函数的定义域为 14幂函数的图象经过点，则的值为_15. 已知奇函数在时的图象如图所示，
3、则不等式的解集是 16函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如，函数=2+1()是单函数下列结论：函数（xR）是单函数；指数函数（xR）是单函数；若为单函数，且，则；若在定义域上是单调函数，则一定是单函数其中结论正确是_（写出所有你认为正确的编号）三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题12分）（）（）（且）.在上的最大值与最小值和为，求的值18（本小题12分）已知集合.（）求；（）若,求的取值范围.19（本小题12分）已知函数 （）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（）若，求函数在上的值域20. （本小题12分）已知为定
4、义在 上的奇函数，当时，函数解析式为.（）求在上的解析式；（）求在上的最值21（本小题12分）某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.（）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和.（）问：小张选择哪家比较合算？为什么？22（本小题14分）函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式（）求的值；（）
5、判断的奇偶性并证明；（）若，且在上是增函数，解关于的不等式一、选择题 BCB DCC AAB BAD二、填空题19解：（）当时，任取，因为，所以，得，故函数在上是减函数； 6分（）当时，由（1）得在上是减函数,从而函数在上也是减函数， ,.由此可得，函数在上的值域为 12分20解：（）设，则又() .所以，在上的解析式为 （）当，设，则，当时，0.当时，.所以，函数在0,1上的最大与最小值分别为0，21解：（）, 2分 4分（）由得即或 (舍). 6分当时，,即选甲家. 7分当时，,即选甲家和乙家都可以. 8分当时，, ,即选乙家. 9分当时，,即选乙家. 10分综上所述:当时，选甲家;当时，选甲家和乙家都可以；当时，选乙家. 12分22、(1) (2)令(3)
