《湖南省洞口县2020学年高二下学期期末考试数学（文）试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省洞口县2020学年高二下学期期末考试数学（文）试卷.docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省洞口县2020学年高二下学期期末考试数学（文）试卷洞口县2020年上学期高二期末考试文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合， ，则A. B. C. D.2为虚数单位，若，则A1 B C D23下列判断错误的是A“am2bm2”是“ab”的充分不必要条件 B命题“”的否定是“”C“若，则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题D若pq为假命题，则p,q均为假命题4已知函数f（x）=，则f（0）=A0 B1C1D35若平面向量，满足，则与的夹角是A B C D6如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面
2、积是 A3 B 2 C2 D37已知函数，则函数的最大值为 A2 B2 C D8执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则输入的为A B C D9已知A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且|=，则=A1 B1C D10校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为 A2 B3 C4 D511设F1、F2是双曲线1 (a0，b0)的两个焦点，P在双曲线上，若0，2ac (c为半焦距)，则双曲线的离心率为 A B C2 D12已知函数，若对任意的，存在使得，则实数的取值范围是 A B
3、C D本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13在的二项展开式中，的系数为 14曲线y=cosx+ex在点（0，f（0）处的切线方程为 15设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为 16. 已知各项都为正的等比数列满足：，若存在两项am , an使得，则的最小值为 本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调减区间；（2）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知，求角C.18本小题满分12分如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，
4、且 ，.求证：（1）直线DE平面A1C1F；（2）平面B1DE平面A1C1F. 19（本小题满分12分）学校为了解学生的数学学习情况，在全校高一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢数学不喜欢数学合计男生602080女生101020合计7030100（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“男生和女生在喜欢数学方面有差异”；（2）在被调查的女生中抽出5名，其中2名喜欢数学，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢数学的概率 附：参考公式：，其中P(K2k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.63520（本小题满分12分）已知抛物线方程为，其焦点为，点
5、为坐标原点，过焦点作斜率为的直线与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点（1）求；（2）设直线与抛物线交于两点，且四边形的面积为，求直线的斜率21（本小题满分12分）已知函数在点处的切线与轴平行（1）求实数的值及的极值；（2）若对任意，有，求实数的取值范围；2. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若直线与曲线相交于两点，求的面积洞口县高二期末考试试卷文科数学参考答案一、选择题题号123
6、456789101112答案CADADBCBABDC二、填空题13. 14.xy+2=0 15 1 16. 三、解答题 ：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.解(1) .由，得，因此的单调递减区间为。 (2) 由，又，所以为锐角，则.由正弦定理得当时，当时 18. 6分 12分19. 解：(1)将22列联表中的数据代入公式计算，得4.762.由于4.7623.841，所以有95%的把握认为“男生和女生在喜欢数学方面有差异” (2)从5名女生中任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，b1，b2
7、)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)，其中ai表示喜欢数学的学生，i1，2，bj表示不喜欢数学的学生，j1，2，3.由10个基本事件组成，且这些基本事件的出现是等可能的用A表示“3人中至多有1人喜欢数学”这一事件，则A(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)事件A由7个基本事件组成，因而P(A) 20.解（1）设直线方程为，联立直线与抛物线方程，得，则，5分（2）由，知，直线在两点处的切线的斜率分别为，的方程为，的方程为，解得交点，知直线与相互垂直由弦长公式知，用代得，四边形的面积，依题意，得的最小值为，根据的图象和性质得，或，即或 21解：（1）由题意得，又，解得，令，解得，即有极大值为；（2） 由，可得，令，则，其中，又，则，即，因此实数的取值范围是 22.解（1）由曲线的极坐标方程是：，得由曲线的直角坐标方程是：由直线的参数方程，得代入中消去得：，所以直线的普通方程为（2）将直线的方程代入曲线的方程，得，设两点，所以，原点到直线的距离，所以的面积是.
