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1、湖南省沅陵一中2020学年高二上学期开学考试数学试题沅陵一中2020学年第一学期高68届开学考试数 学 试 卷一选择题（共40分，每小题5分）1. = ( ) A. B. C. D. 2. 一个年级有12个班,每个班同学以150排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学参加交流,这里运用的是（ ） A.分层抽样; B.抽签法; C.随机数法; D系统抽样.3. 下列命题正确的是 ( )A. B. C. D. 4. 某人一次掷出两枚骰子,点数和为5的概率是 ( ) A B C D 5. ( ) A. B. C. D. 6. 函数是 ( )A. 周期为的奇函数B. 周期为的偶函数C. 周期
2、为的奇函数D. 周期为的偶函数7在 则这个三角形的形状是( )A锐角三角形 B.钝角三角形C直角三角形 D.等腰三角形8.在等差数列中，若，则的值为 ( )A9 B12 C16 D17二填空题（共35分，每小题5分）9化简：+-=_ 10. 已知，若，则实数的值为 。11. 执行右边的程序框图，若p0.8，则输出的.12将二进制数10101（2）化为十进制是 .13在ABC中，已知，b=2，ABC的面积S=，则第三边c= .14等比数列的各项均为正数，且 ，则 15, 等差数列有如下性质：若数列是等差数列，则当时，数列也是等差数列；类比上述性质，相应地，若数列是正项等比数列，当= 时，数列也是
3、等比数列. 三解答题16.（本小题满分12分）某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环, 7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中,(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率；(3)射中环数不是8环的概率。17.（本小题满分12分）已知是第三象限的角，且。(1)求的值；(2)求的值。18.（本小题满分12分）已知。(1)若 ，求与的夹角；(2)若与的夹角为，求。19（本小题满分13分）如图，货轮在海上以/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为15o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为
4、12o半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为o求此时货轮与灯塔之间的距离20（本小题满分13分）已知函数；（）确定函数的单调增区间；（）当函数取得最大值时，求自变量的集合21（本小题满分13分）已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上（I）求数列，的通项和；(II) 设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数参考答案一选择题 CDDB ABBA二填空题 9. 10.1 11.4 12.20 13.2或 14.10 15. 三解答题16.(1) 4分(2)（或） 4分(3) 4分17.解 (1)因是第三象限的角，且，所以 6分(2) 12分18. 解 (1)设与的夹角为，则 4分因，所以，故与的夹角为 6分(2)因与的夹角为，所以 8分所以 11分所以 12分19解：在ABC中，BC15o12o30oCA180o15oo05o，AC180o30o05oo，BC，4分由正弦定理，得 10分AC（浬） 12分答：船与灯塔间的距离为 7分（）， 所以的单调增区间为 10分（）当，即时，有最大值5 13分21解（1） 2分 （II）9分因此： 10分即：125o80 o155o北北 CA B125o80 o155o北北 CA B
