《人教B版高中数学选修2-2 3.2.1 复数的加法和减法 学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版高中数学选修2-2 3.2.1 复数的加法和减法 学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.1 复数的加法和减法（学案）1、 一、知识梳理回顾旧知：1复数的几何意义(1)复数abi(a，bR)一一对应复平面内的点Z(a，b)(2)复数abi(a，bR)一一对应平面向量.2复数的模1、 若zabi(a，bR)对应的向量为，则的模叫做复数z的模，记作|z|abi|二、基础知识感知1复数加、减法法则及运算律(1)复数加、减法法则：设复数z1abi，z2cdi，则z1z2(abi)(cdi)；z1z2(abi)(cdi).其中a，b，c，d为实数(2)复数加法满足的运算律：对任意z1，z2，z3C，满足加法交换律：z1z2，加法结合律：(z1z2)z32复数加、减法的几何意义(1)复
2、数加法的几何意义若复数z1、z2对应的向量，不共线，则复数z1z2是以、为两邻边的平行四边形的对角线所对应的复数即.(2)复数减法的几何意义复数z1z2是连接向量，的，并指向所对应的复数二、情境导学1.复数的加、减运算(1)复数的加、减运算类似于合并同类项，实部与实部合并，虚部与虚部合并，注意符号是易错点；(2)复数的加、减运算结果仍是复数；(3)对应复数的加法(或减法)可以推广到多个复数相加(或相减)的混合运算；(4)实数的加法交换律和结合律在复数集中仍适用2复数加、减法的几何意义(1)如图设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，以z1，z2对应的向量，为邻边作平行四边形OZ1ZZ2.
3、则对角线(abi)(cdi)(ac)(bd)i.另一条对角线(abi)(cdi)(ac)(bd)i.这就是复数加、减法的几何意义(2)由复数加、减法的几何意义有如下常用结论：四边形OZ1ZZ2为平行四边形若|z1|z2|，则四边形OZ1ZZ2为菱形若|z1z2|z1z2|，则四边形OZ1ZZ2为矩形若|z1|z2|，且|z1z2|z1z2|，则四边形OZ1ZZ2为正方形 (3)在运用复数的几何意义时，一要注意复数与复平面内的点一一对应关系；二要注意复数与复平面内的所有以原点为起点的向量一一对应，复数问题可以转化为向量问题来解决，充分利用数形结合思想解决问题三、典例解析例1、已知平行四边形OAB
4、C的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0，试求： （1）表示的复数；（2）表示的复数；（3）B点对应的复数.例2、ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是，求点D对应的复数小结：减法运算的实质为终点复数减去起点复数，即：四、当堂检测1复数z12i，z22i，则z1z2()A0B.iC.i D.i2复数z13i，z21i，则z1z2()A2 B22iC42i D42i3已知复数z112i，z21i，z332i(其中i是虚数单位)，它们在复平面内所对应的点分别为A，B，C，若xy，其中O为坐标原点，则xy的值是()A5 B3C3 D54已知|z|3，且z3i为纯虚数，则z等于()A3i B3iC3i D4i5若复数z满足z(34i)1，则z的虚部是()A2 B4 C3 D46设f(z)z2i，z134i，z22i，则f(z1z2)等于()A53i B53iC29i D2i资
