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1、江西省赣州市十一县市 2020学年高二上学期期中联考数学（文）试题 Word版含答案命题学校：信丰中学 赣州一中 赣县中学南、北校区 审题学校：信丰中学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（）A 5，10，15B3，9，18C3，10，17 D5，9，16 2、设命题甲：；命题乙：，那么甲
2、是乙的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、命题“对任意的”的否定是（）A不存在 B存在C存在 D对任意的4、一组数据中，每一个数都减去，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是，方差是，则原来数据的平均数和方差分别为（ ）A, B, C. , D,5、取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪的两段的长度都不小于1m的概率是（ ） B C D不能确定作为点的坐标，则点落在圆内的概率为（） A B CD7、设计一个计算的算法下面给出了程序的一部分，则在横线上不能填入下面的哪一个数()13 B13.5 C14 D14.58、一个均匀正方体玩具的各个
3、面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则()A与B是互斥而非对立事件A与B是对立事件B与C是互斥而非对立事件B与C是对立事件若方程无实数解，则实数的取值范围是（） B C D10、 若直线（）被圆截得的弦长为4，则 的最小值为A B C2 D4第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）11、已知点的坐标是(1,1,0), 点的坐标是(0,1,2), 则两点间距离为 。12、执行右边的程序框图，
4、则输出的结果是 。13、某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.由表中数据得线性方程中，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为 。14、若实数满足，则的最大值为 。15、下列有关命题的说法：命题“若，则”的逆否命题为真命题；“”是“直线相互垂直”的充要条件；已知命题对任意的若命题是假命题，则实数的取值范围是；“”是“函数的最小正周期为”的充分不必要条件。其中正确的有 。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知.若是的充分而不必要条件，求正实数的取值范围。17、（本小题满分12分）袋中有大小、
5、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。 （1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。18、（本小题满分12分）自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程19、（本小题满分12分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有1000名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩得分均为整数，满分为100分进行统计请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布图，解答下列问题：（）频率分布表的值，
6、并补全频数条形图；（）频数条形图（）若成绩在5.5(85.5分的学生为等奖，问获得等奖的学生约为多少人？频率分布表分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.5100.2080.590.51690.5100.5合计 20、（本小题满分13分）设命题：无实数根；命题：函数域是如果命题为假命题，求的取值范围的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为。（1）求的顶点、的坐标；（2）若圆经过不同的三点、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程；（3）问圆是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为，以为直径的圆经过原点若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理
7、由20202020学年第一学期十一县（市）期中联考高二年级数学（文科）试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、解: ， 2分 4分依题意，能推出，但不能推出，说明， 6分则有 解得. 11分实数的取值范围是12分18、解：已知圆关于轴的对称圆的方程为2分如图所示可设光线所在直线方程为，直线与圆相切，圆心 到直线
8、的距离，解得或.光线所在直线的方程为或.=8，=0.242分60.570.50.50.5分的学生频数为12，补全频数条形图0.50.5分这组，得：（分）8分(3)成绩在65.5(70.5分的学生频率为，成绩在70.580.5，所以成绩在65.5(85.5分的学生频率为0.08+0.2+0.16=0.44，由于有1000名学生参加了这次竞赛，所以该校获得三等奖的学生约为0.44(1000=440（人）12分20、解：若为真命题，则 2分解得 3分若为真命题，则恒成立， 5分解得 6分又由题意知和有且只有一个是真命题，若真假： 此时求得的范围为: 9分若假 真： 此时求得的范围为: 12分综上所述：13分21、解：（1）边上的高所在直线的方程为，所以，又，所以 2分设，则的中点，代入方程，解得，所以. 4分（2）由，可得，圆的弦的中垂线方程为，注意到也是圆的弦，所以，圆心在直线上，设圆心坐标为，因为圆心在直线上，所以 ，又因为斜率为的直线与圆相切于点，所以，即，整理得 ， 由解得，所以，半径，所以所求圆方程为。 8分（3）假设存在直线，不妨设所求直线方程为，联立方程 得：9分又 得10分， ，11分依题意得 12分故解得：13分经验证，满足题意。故所求直线方程为：或14分否
