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1、江西省赣县中学南北校区2020学年高二9月联考数学（文）试题2020学年第一学期赣县中学南北校区高二年级九月联考数学（文科）试卷完卷时间：120分钟 试卷分值：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题5分，共50分）。1用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是( ) A. B. C. D. 2从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰有一个黑球”与“恰有两个
2、黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”3右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（ ）A BCD 4（改编题）设集合，那么“或”是“”的（ ）充分条件但非必要条件必要条件但非充分条件充分必要条件非充分条件，也非必要条件5若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）6如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（ ）A B. C. D.7（原创题）已知二次函数，若在区间0，1内存在一个实数，使，则实数的取值范围是 （ ）
3、A B C D8 已知直线，和平面，有以下四个命题：若，则；:若，则与异面；若，则；若，则其中真命题的个数是（）3 2 1 09在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2y21内的概率为( )A. B. C. D. 10（改编题）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A(0,1) B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11 已知样本的平均数是，标准差是，则 .12(原创题)如图所示流程图的输出结果为S=132，则判断框中应填 . 13（ 改编题）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a1)y=a7平行且不重合的 条件.14设F1、
4、F2是椭圆1的两个焦点，P是椭圆上的点，且PF1PF221，则PF1F2的面积等于 15(改编题)已知函数f(x)2ax2bx1，若a是从区间0,2上任取的一个数，b是从区间0,2上任取的一个数，则此函数在1，)递增的概率为_16袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次颜色全相同；（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。17(改编题)已知命题p：不等式|x1|m1的解集为R，命题q：f(x)=(52m)x是减函数，若p或q为真，命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.18(原创题
5、)如图，在四面体中，点分别是的中点求证：（）直线平面；（）平面平面19袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球，得到黄球，得到绿球的概率各是多少？20(改编题)设.（1）若以作为矩形的边长，记矩形的面积为，求的概率；（2）若求这两数之差不大于2的概率。网21(改编题)在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点（）写出C的方程；（）若，求k的值；（）若点A在第一象限，证明：当k0时，恒有| 13、充要条件 14、4 15、16、解：基本事件为：（红红红）
6、（红红白）（红白红）（白红红）（红白白）（白红白）（白白红）（白白白）（1）三次颜色恰有两次同色的概率为（2）三次颜色全相同（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数19、袋中任取一球，得到红球、黑球、黄球、绿球是彼此互斥的。从袋中任取一球，记事件“摸到红球”、“摸到黑球”、“摸到黄球”、“摸到绿球”分别为A、B、C、D则有;解得.即得到黑球，黄球和绿球的概率分别为20、解（1）若则所有的结果为（1，1）,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3，1)，（3，2），（3，3），共9个，满足的所有的结果为1，1）,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3，1)，共5个，故的概率为.（2）所有的结果的区域为两个之差不大于2的所有结果的区域为则.（） 因为A在第一象限，故由知，从而又，故，即在题设条件下，恒有开始i=1, S=0i100S= S +ii = i +1输出S结束否是S =1/ S
