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1、江西省贵溪市实验中学2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷贵溪市实验中学高中部2020学年第一学期期中考试高二数学(文科)试卷考试用时：120分钟 试卷分值：150分 第卷 选择题 (共60分)选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1已知直线的斜率为，则该直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.2.在四面体的四个面中，是直角三角形的面至多有（ ）个A.0个 B. 1个 C. 3个 D.4个3若所在的平面，那么的位置关系是（ ）A.异面 B.平行 C.垂直相交 D.相交但不垂直4分别在两个平面内的两条直线的位置关系是（ ）
2、 A.异面 B.平行 C.相交 D.以上都有可能5 已知三个球的体积之比为1：8：27，则它们的表面积之比为（ ）A. 1:2:3 B. 1:4:9 C. 2:3:4 D.1:8:276圆的圆心到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 7 如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的表面积是（ ）A. B. C. D.8 过点且垂直于直线的直线方程为（ ） A. B. C. D.9设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是若,则B若,则C若,则D若,则(1,2),(-1,4),(5,2),则的边上的中线的直线方程为（ ）A. B. C. D.11. 方程表示圆，则的取值范围
3、是（ ） A. -2 B. 0 C.-20 D. -2或 12. 已知直线的倾斜角为 ，直线经过点 A（3，2）、B（，-1），且与垂直，直线:与直线平行，则等于 （ ） A.-4 B.-2 C.0 D.2第卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷中的横线上。13若为空间的三条直线，则的位置关系为 14. 在空间直角坐标系中，点A（1，-2，1）与点B（0，1，-1）的距离为 15已知，其中实数满足，则的最大值是的最小值的 倍16对于空间四边形ABCD，给出下列四个命题：若AB=AC，BD=CD则BCAD；若AB=CD，AC=BD则BCAD；若A
4、BAC，BDCD则BCAD；若ABCD， BDAC则BCAD；其中真命题序号是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。17（本小题满分10分）如图，在正方体中，是的中点.求证：平面；18（本小题满分12分）如图，已知空间四边形ABCD中，是的中点。求证：（1）平面CDE;（2）平面平面。 ：中，侧棱垂直于底面, ,， （1）求证：；（2）求三棱锥的体积.20（本小题满分12分） 分别求满足下列条件的直线的方程：（1）过点A（0，2），且直线的倾斜角的正弦值是0.5;（2）过点A（2，1），且直线的倾斜角是直线：3x+4y+5=0的倾斜角的一半；21
5、、（本小题满分12分） 已知圆C:,直线:mxy1m=0(1)判断直线与圆C的位置关系。（2）若直线与圆C交于不同两点A、B,且=3,求直线的方程.com22、（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上(1)求圆的方程； (2)若圆与直线交于、两点，且，求的值贵溪市实验中学2020学年第一学期期中考试高二数学（文科）答案考试用时120分钟，满分为150分。命题人：万美琴 第一部分 选择题 (共60分)选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CDADBCDCBDAB填空题
6、：13. 平行或相交或异面 14. 15. 16. 三、解答题17、解：设，、分别是、的中点，平面，平面，平面18、证明：（1）同理，又 平面（2）由（1）有平面又平面， 平面平面19.,故 ，所以(2) ，20.解：、（1）设直线的倾斜角为，由题意知：，得，故得，所求的直线方程为，即：（2）设直线和的倾斜角分别为，由题意知： 又，解得：或（舍去）由点斜式得：，故所求的直线方程为21. 解：（）（法一）将圆方程化为标准方程(1分) 圆C的圆心，半径(2分)圆心到直线：的距离(5分)因此直线与圆相交(6分)（法二）将直线化为，由 得直线过定点 (3分)点在圆内，(5分)直线与圆相交 (6分)（法三）联立方程消去并整理得，3分恒成立 (5分)直线与圆相交 (6分)（）设圆心到直线的距离为，则，(9分)又， ,解得：，(11分 ) 所求直线为或22. 解: (1)曲线与轴的交点为(0,1)，与轴的交点为(32，0)，(32，0)2分故可设的圆心为(3，t)，则有32(t1)2(2)2t2，解得t1.则圆的半径为3.所以圆的方程为(x3)2(y1)29. 6分(2)设，其坐标满足方程组 消去，得到方程8分由已知可得，判别式.从而，. 10分由于，可得又，所以由，得，满足，故.12分AEDBC
