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1、江西省宜春市上高二中2020届高三上学期第五次月考 理科数学 Word版含答案2020届高三第五次数学（理科）月考试卷一、选择题（105=50分）an中，a3，a58a7，则a10()A. B. C. D.2.在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为 ( )A(2,1) B(0,2) C(，2)(1，) D(1,2)3. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若a1a2 01，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S2 01等于A1 00 B1 00 C2 01 D2 01是的三个内角，且满足：则等于（ ） 5. 已知、,且,则B若平面内有不共线的三点到平面的距离
2、相等，则C若，D若，6已知，且， ( )A.B.C.D.7如右图，某几何体的三视图均为边长为l的正方形，则该几何体的体积是A BC1 D，其中实数x，y满足若z的最大值为6，则z的最小值为（ ）A3B2C1D09. 已知函对定义域内的任意都有=，且时其导函数满足若A BC D，当时，若在区间内，有两个零点，则实数m的取值范围是( )ABCD二、填空题（55=25分）在点（1，2）处的切线与函数围成的图形的面积等于 。12.设P、Q为ABC内的两点，且， 则ABP的面积与ABQ的面积之比为_ _13函数的部分图象如图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则 ，则多项式的常数项是 。15.则函
3、数的零点个数为 一、选择题（105=50分）题号12345678910答案二、填空题（55=25分）11、 12、 13、 14、 15、 ，函数，且函数的最小正周期为。（1）求的值； （2）设的三边满足：，且边所对的角为，若方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围。17（本小题满分12分）已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,为的内角的对边，且满足.（）证明：；（）若，设，,，求四边形面积的最大值.18已知函数f(x)4x1，g(x)2x，xR，数列an、bn满足条件：a11，an1g(an)1(nN*)，bn.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列bn的前n项和T
4、n，并求使得Tn对任意nN*都成立的最大正整数m.的首项，前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设函数，是函数的导函数，令，求数列的通项公式，并研究其单调性。20（本小题满分13分）已知函数（1）当时，判断函数f（x）在定义域内的单调性并给予证明；（2）在区间（1，2）内任取两个实数p，q，且pq,若不等式1恒成立，求实数a的取值范围（3）求证：21.（本小题满分14分）已知函数（）.(1)若函数在处取得极大值,求的值;(2)时,函数图象上的点都在所表示的区域内,求的取值范围;(3)证明:，. 5分 6分（2）中，8分 9分有两个不同的实数解时的取值范围是：。 12分17解：（）由题意知：
5、，解得：， 2分 4分6分（）因为，所以，所以为等边三角形 8分，10分,， 当且仅当即时取最大值,的最大值为12分解：(1)由题意an12an1，an112(an1)a11，数列an1是首项为2，公比为2的等比数列an122n1，an2n1.(2)bn，Tn.1，Tn，m10.mN，m9.得 2分两式相减得， 4分又由已知，所以，即是一个首项为5，公比的等比数列，所以 6分（1）因为，所以 8分令则所以，作差得所以即而所以，作差得所以是单调递增数列。 12分20.21.解析：(1)，由 经检验符合题意（3分）(2)依题意知，不等式在恒成立.令,当k0时,取x1,有，故k0不合（分）当k0时， g(x)2kx.令g(x)0，得x10，x21.（分）当k时， 0，g(x)0在(0，)上恒成立，因此g(x)在0，)上单调递减，从而对任意的x0，)，总有g(x)g(0)0，故k符合题意（分）当0k时，0, 对于x，g(x)0，故g(x)在内单调递增，因此当取x0时，g(x0)g(0)0，合综上，分）()证明：当n1时，不等式左边2ln32右边，所以不等式成立分）当n2时，在(2)中取k，得分）取x=代入上式得:-ln(1+)（12分）2ln3ln(2n1)2ln312.综上，ln(2n1)2， （14分）10分
