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1、江西省师范大学附属中学2020届高三10月月考数学（文）试卷江西师大附中2020届高三年级数学（文）月考试卷命题人：吴小平 审题人：赵子兵 2020.10一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的），则等于（ ）ABCD2命题若，则是的充分而不必要条件：命题函数的定义域是，则（ ）A“p或q”为假Bp假q真Cp真q假 D“p且q”为真3下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）ABCD4已知函数若有，则的取值范围为（ ）ABCD5若，则（ ）ABCD6若，函数在处有极值，则的最大值为（ ）A2B3C6D97若为两个单位向量，且记
2、的夹角为，则函数的最小正周期为（ ）A8B6C4D28已知为坐标原点，,点满足约束条件，则的最大值为（ ）ABC1D29函数（其中图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度10设定义在上的函数若关于的方程有5个不同的实数根，则的取值范围为（ ）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在题中横线上），则函数的图象在点处的切线方程是 12若则= 13已知偶函数满足，当时，则 14正项等比数列满足，则数列的前10项和为 15设若对一切恒成立，则既不是奇函数也不是偶函数的单调递增区间是存
3、在经过点的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）在处取最小值（1）求的值（2）若且，求的值17（本小题12分）在数列中，（为常数，且成公比不等于1的等比数列（1）求的值（2）设，求数列的前项和18（本小题12分）如图，在棱长均为4的三棱柱中，、分别是、的中点(1)求证:平面(2)若平面平面,求三棱锥的体积19（本小题12分）在中，、对边分别是a、b、c， 且满足（1）求的大小（2）设，且的最大值是5，求的值20. （本小题13分）数列的前项和为,点在直线上（1）求数列的通项公式（2）若数列的
4、公比，数列满足，求证：为等差数列，并求通项（3）若,为数列的前项和，求的最小值 21. （本小题14分） 已知函数（备注：（1）求函数的单调区间（2）若恒成立，试确定实数的取值范围（3）证明：且高二数学（文）试卷参考答案一、选择题1-5 DBBBB 6-10 DBDDB二、填空题11 12131415三、解答题16解（1）（2）由=17解（1）等差且，由（2）18.（1）证明：平（2）解：且为等边三角形且又平平平ABC19（1）2（2）时有最大值则20.（1）等比且令得（2）由等差且（3）当时，令由差错位相减法可得由递增21（1）函数的定义域为当时，则在上是增函数当时，若时，若时，则在上是增函数，在上是减函数综上可知：当时，在上是增函数当时，在上是增函数，在）上是减函数（2）由（1）知，当时，不成立，故，又由（1）知要使恒成立，只需即可由得（3）由（2）知，当时，有在上恒成立且在上是减函数，时，有恒成立即在上恒成立令且，则 即且且成立
