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1、江西省宜春市宜春中学2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题一选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.函数的定义域是（ ）AB C D2.已知的值 （ ）A. 不大于 B.大于 C.不小于 D. 小于3如果有意义，那么的取值范围是 （ ）A B C D4.函数 图象的一条对称轴是（ ） A. B. C. D. 5.已知，则值为（ ） A. B. C. D. 6.为了得到函数的图象，只需将函数的图象上各点（ ）A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位7已知是方程的两根,且,则等于（ ）A B C D8.已知则方程所有实根的个数是
2、（ ）A.2 B.3 C.4 D.59已知向量，其中，若，则当恒成立时实数的取值范围是（ ）ABCD10.在平面坐标系中，直线与圆相交于,（在第一象限）两个不同的点，且则的值是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)11.若, ,且,则与的夹角是 . 12已知那么 . 13.函数的部分图象如图所示，则的值等于 . 14.若在区间上的最大值是则_.17.已知向量，.（1）若点能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值.18.已知函数(1)求的值；(2)设，求的值.19.已知函数的部分图象如图所示（
3、1）将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图像，求函数（2）求使的的取值范围。.已知向量，且. 的最小值是，求实数的值； ，若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围.宜春中学2020年度下学期期中考试高一数学（理）试卷答案一选择题二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)11. 12; 13. 2+2 14. 15.三解答题（共75分，第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分）.17.已知向量（1）若点能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值.解：（1）已知向量若点能构成三角形
4、，则这三点不共线.，实数时满足条件. 6分（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，则ABAC，解得. 12分18.已知函数(1)求的值；(2)设，求的值.解：(1)，xR，. 4分(2)， 6分又，8分而，10分. 12分19.已知函数的部分图象如图所示（1）将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图像，求函数（2）求使的的取值范围。.已知向量 的最小值是，求实数的值 ，若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围.21.解：（1） =， =2cosx. 4分（2） 由（）得 即 ， 当时，当且仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾当时，当且仅当时，取最小值由已知得，解得当时，当且仅当时，取得最小值.由已知得，解得，这与相矛盾综上所述，为所求9分设问题等价于方程，在仅有一根或有两个相等根.令 或所以或综上，的取值范围是： 14分
