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1、江西省吉水中学2020届高三第五次周考考试（数学文）（无答案）江西省吉水中学2020届高三第五次周考考试（数学文） 一、选择题（每小题5分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知映射中，满足的映射的个数为（ ） A、2 B、4 C、3 D、52、设均为正实数，且则的最大值是（ ） A、2 B、10 C、4 D、403、在R上定义运算，则满足的实数的取值范围是（ ） A、（0，2） B、 C、（） D、4、设满足 则（ ） A、有最小值2，最大值3 B、有最小值2，无最大值C、有最大值3，无最小值 D、既无最大值也无最小值5、设，则“”是“”的（ ） A、充要条件 B、充分不必
2、要条件C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件6、已知函数，若为奇函数，则（ ） A、0 B、1 C、 D、7、已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、8、已知函数是定义在R上的偶函数，并且满足，当时，则（ ） A、 B、2.5 C、5.5 D、9、已知，则函数的最大值为（ ） A、 B、 C、 D、10、设，若，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题5分）11、已知的定义域为，则函数的定义域是 。12、函数的单调递增区间为 。13、已知O为坐标原点，点M（3，2），若N（）满足不等式组则的最大值为 。14、图1是一个水平摆放
3、的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数是 。15、若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是 。三、解答题（16、17、18、19这四题每题12分，20题13分，21题14分）16、在等比数列中，已知，（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。17、已知：的三个内角A，B，C所对的边分别为 且。（1）求A的大小；（2）若，求。18、在直角梯形PBCD中，为PD的中点，如下左图，将沿AB折到的位置，使点E的SD上，且分别是线段AB，BC的中点，如下右图。（1）求
4、证：平面ABCD；（2）求证：平面AEC/平面SMN。19、某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示： 数学成绩分组人数6090300160（1）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；（2）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据提供数据估计该中学达到优秀线的人数；（3）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）20、已知直线与椭圆交于两点A（），B（）椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为，向量，且为坐标原点。（1）求椭圆的方程；（2）若直线的斜率为1，求的面积。21、已知函数，（1）若曲线在点P（）处的切线平行于直线，求函数的单调区间；（2）若，且对时，恒成立，求实数的取值范围。
