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1、_._勾股定理的逆定理习题1一根24米绳子,折成三边为三个连续偶数的三角形,则三边长分别为 ,此三角形的形状为 。2一根12米的电线杆AB,用铁丝AC、AD固定,现已知用去铁丝AC=15米,AD=13米,又测得地面上B、C两点之间距离是9米,B、D两点之间距离是5米,则电线杆和地面是否垂直,为什么?3如图,小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算一下产量。小明找了一卷米尺,测得AB=4米,BC=3米,CD=13米,DA=12米,又已知B=904若ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,求ABC的面积。5在ABC中,A
2、B=13cm,AC=24cm,中线BD=5cm。求证:ABC是等腰三角形。6已知:如图,DAC=EAC,AD=AE,D为BC上一点,且BD=DC,AC2=AE2+CE2。求证:AB2=AE2+CE2。7已知ABC的三边为a、b、c,且a+b=4,ab=1,c=,试判定ABC的形状。 参考答案:16米,8米,10米,直角三角形;2ABC、ABD是直角三角形,AB和地面垂直。3提示:连结AC。AC2=AB2+BC2=25,AC2+AD2=CD2,因此CAB=90,S四边形=SADC+SABC=36平方米。16; 2提示:因为AD2+BD2=AB2,所以ADBD,根据线段垂直平分线的判定可知AB=BC。 3提示:有AC2=AE2+CE2得E=90;由ADCAEC,得AD=AE,CD=CE,ADC=BE=90,根据线段垂直平分线的判定可知AB=AC,则AB2=AE2+CE2。4提示:直角三角形,用代数方法证明,因为(a+b)2=16,a2+2ab+b2=16,ab=1,所以a2+b2=14。又因为c2=14,所以a2+b2=c2 。_._