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1、江苏省启东中学2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。命题“”的否定是 。2.“”是“”的_条件。（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）3.若直线与圆相切，则为 。4.若椭圆的焦点在x轴上，则k的取值范围为 。5.抛物线的准线方程为，则焦点坐标是 。6.双曲线的两准线间的距离是焦距的，则双曲线的离心率为 。7.双曲线x21的渐近线被圆x2y26x2y10所截得的弦长为_； ； ； ； .其中所有真命题的序号是 。10过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为 。11直线ax
2、+by+c0与圆O: x2y21交于A,B两点，且=,则=_ _。12若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是 。13对于直线l:y=k(x+1)与抛物线C:y2=4x,k=1是直线l与抛物线C有唯一交点的条件的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为 。解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）已知命题：方程有两个不等的正实数根，命题：方程无实数根 若“或”为真命题，求的取值范围椭圆的，两焦点为是椭圆上一点，且的周长为，设线段（为坐标原点）与圆交于点，且
3、线段长度的最小值为. （1）求椭圆的方程; （2）当点在椭圆上运动时,直线与圆. 19.已知圆（1）直线：与圆相交于、两点，求；如图，设、是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线、与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由。 20.已知点位于直线右侧，且到点与到直线的距离之和等于4（）点的；（）直线过点且交曲线C于A、B，直线若点P满足且，其中点E的坐标为，试求x0的取值范围二解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分14分）解：设方程解:（1） 设椭圆的为,则 ，1分 ， 2分,，所以 ， 4分所以椭圆的方程为6分 上点与椭圆中心的距离为，等号在时成立，7分而，则的最小值为，从而， 则圆的方程为分（2）因为点在椭圆上运动,所以 ， 9分圆心到直线的距离分 ，则直线与圆相分 时，则直线与圆相分 解：（）设点，由题意，得 -6分（）由题意可直线的方程为由得，由，得1， -8分由，令，得，即，故 -12分由可知，点P为线段AB的中点，由可知，EPAB，整理得，x0的取值范围是 -3MFxlyQO-3MFxlyQOYCY
