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1、江苏省泰州中学2020届高三上学期期中考试 数学江苏省泰州中学20202020学年度高三年级上学期期中考试数学试题（2020.11.5）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1.已知集合，若，则实数a= 2. 若，则 .”的否定： 4. 幂函数f(x)x(为常数)的图象经过，则f(x)的解析式是 5. 若a+a-1=3，则的值为 的定义域为A，若，则的取值范围为 )上是 增函数，若f(lgx)f(1)，则x的取值范围 是 8. 设数列”是“数列_条件9. 若向量，且的夹角为钝角，则的取值范围是 510. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 .11. 给出下列命题：存在实
2、数，使得；函数的图象向右平移个单位，得到的图象；函数是偶函数；已知是锐角三角形ABC的两个内角，则。其中正确的命题的个数为 12. 已知点O为ABC的外心，且，则的值等于 中,，则数列的前项的和 为 .14. 已知定义在上的函数满足，则不等式的解集为_ .二、解答：本大题共6小题，共计90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （本小题满分14分）已知命题p：指数函数f(x)(2a6)x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x23ax2a210的两个实根均大于3.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围14分）在中，角的对边长分别为，的面积为，且（1）求角； （2）求值：17. （
3、本小题满分14分）设函数.(1)证明:是奇函数;(2)求的单调区间;(3)写出函数图象的一个对称中心.18. （本小题满分16分）某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为（01，则出厂价相应提高的比例为0.7，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价每辆车的投入成本）年销售量.（1）若年销售量增加的比例为0.4，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？（2）年销售量关于的函数为，则当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？19. （本小题满分16分）已知函数(a为实常数).(1)若，求证：函数在(1，+)上是增函数； (2)求函数在1，e上的最小值及相应的值；(3)若存在，使得成立，求实数a的取值范围.16分）设数列、满足， （1）证明：，（）；（2）设，求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，数列的前项和为，数列的前项和为，求证：江苏省泰州中学2020届高三期中考试数学参考答案与评分标准 1 2. 3. 4. 5.6. 1，又由题意应有p真q假或p假q真若p真q假，则，a无解若p假q真，则，
