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1、江苏省木渎高级中学天华学校2020届高三数学专题训练：5天华学校2020届高三数学练习卷（5）一、填空题（共计14小题，每小题5分，共计70分）1. “或”是“”成立的 条件.2. 函数的为，.若向量与向量共线，则实数 4. 已知实数满足则目标函数的最小值为 在ABC中AB2AC31则BC的单调递增区间是 7. 若实数、满足，则的是 中角的对边分别为，若，则= 9. 若函数在上为减函数，则实数的取值范围是 .10. 已知为锐角，且当取得最小值时， 的值为 .11. 设函数yf(x)在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数fM(x)则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”若给定函数f(x)2x
2、2，M1，则fM(fM(0)的值为_，区间，集合，则使成立的实数对(a，b)有 对。13. 已知向量，满足，若，则所有可能的值为 已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存在，使得；“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”，其中所有正确结论的序号是 2020-10-23班级 姓名 学号 成绩 一、题为锐角（1），求的值； （2），求的值在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点，若 其中，（1）求的值；（2）记的面积为，平行四边形的面积为，试求之值. 已知函数（）.若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求在上的最小值（2） 若存在
3、，使，求a的取值范围两个小岛相距10，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为，现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业，且设（1）用分别表示和，并求出的取值范围；（2）晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线的距离为，求BD的最大值19. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界已知函数； （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围，函数（1）时，讨论函数的单调性；（2）在区间上是增函数，求实数的取值范围；
4、（3）时，函数图象上的点均在不等式，所表示的平面区域内，求实数的取值范围周练5参考答案一、填空题1. 必要不充分 2. 3. 4. 5. 6. 7. 4 8. 4 9. 10. 11. 1 12. 0 13. 0、2 14. 二、解答题15. 解：（1）因为ab =2 + sincos = , 所以sincos = ，所以（sin +cos2 = 1+2sincos = 又因为为锐角，所以sin + cos = 因为ab，所以tan = 2，所以sin2 = 2sincos = = = ，cos2 = cos2-sin2 = = = 所以sin(2+ ) = sin2 + cos2 = = （
5、1）由题意得所以，又又因为三点共线，得，则（1）（1）式两边平方，得，即解得：（2）由题意得，=即. 解：（） 根据题意， 此时，则.令 -+当时，最小值为. （）若上单调递减.又 若从而在（0，上单调递增，在（，+上单调递减. 根据题意， 综上，的取值范围是.中，由余弦定理得， 又，所以 ， 在中，由余弦定理得， ， +得，-得，即， 又，所以，即， 又，即，所以； （2）易知，故， 又，设， 所以， 又 则在上是增函数， 所以的最大值为，即BD的最大值为10 19.（1）当时， 在上递减，即在的值域为故不存在常数，使成立函数在上不是有界函数 （2）由题意知，在上恒成立在上恒成立设，由得，在上递减，在上递增，在上的最大值为，在上的最小值为实数的取值范围为（3），在上递减，即当，即时，此时 ，当，即时， 此时 ， 综上所述，当时，的取值范围是；当时，的取值范围是(第18题图)
