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1、江苏省木渎高级中学天华学校2020届高三数学专题训练:5天华学校2020届高三数学练习卷(5)一、填空题(共计14小题,每小题5分,共计70分)1. “或”是“”成立的 条件.2. 函数的为,.若向量与向量共线,则实数 4. 已知实数满足则目标函数的最小值为 在ABC中AB2AC31则BC的单调递增区间是 7. 若实数、满足,则的是 中角的对边分别为,若,则= 9. 若函数在上为减函数,则实数的取值范围是 .10. 已知为锐角,且当取得最小值时, 的值为 .11. 设函数yf(x)在R上有定义,对于给定的正数M,定义函数fM(x)则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”若给定函数f(x)2x
2、2,M1,则fM(fM(0)的值为_,区间,集合,则使成立的实数对(a,b)有 对。13. 已知向量,满足,若,则所有可能的值为 已知定义域为的函数满足:对任意,恒有成立;当时,给出如下结论:对任意,有;函数的值域为;存在,使得;“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在,使得”,其中所有正确结论的序号是 2020-10-23班级 姓名 学号 成绩 一、题为锐角(1),求的值; (2),求的值在平行四边形中,已知过点的直线与线段分别相交于点,若 其中,(1)求的值;(2)记的面积为,平行四边形的面积为,试求之值. 已知函数().若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求在上的最小值(2) 若存在
3、,使,求a的取值范围两个小岛相距10,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为,现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业,且设(1)用分别表示和,并求出的取值范围;(2)晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛,B岛至光线的距离为,求BD的最大值19. 定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界已知函数; (1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;(2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围;(3)若,函数在上的上界是,求的取值范围,函数(1)时,讨论函数的单调性;(2)在区间上是增函数,求实数的取值范围;
4、(3)时,函数图象上的点均在不等式,所表示的平面区域内,求实数的取值范围周练5参考答案一、填空题1. 必要不充分 2. 3. 4. 5. 6. 7. 4 8. 4 9. 10. 11. 1 12. 0 13. 0、2 14. 二、解答题15. 解:(1)因为ab =2 + sincos = , 所以sincos = ,所以(sin +cos2 = 1+2sincos = 又因为为锐角,所以sin + cos = 因为ab,所以tan = 2,所以sin2 = 2sincos = = = ,cos2 = cos2-sin2 = = = 所以sin(2+ ) = sin2 + cos2 = = (
5、1)由题意得所以,又又因为三点共线,得,则(1)(1)式两边平方,得,即解得:(2)由题意得,=即. 解:() 根据题意, 此时,则.令 -+当时,最小值为. ()若上单调递减.又 若从而在(0,上单调递增,在(,+上单调递减. 根据题意, 综上,的取值范围是.中,由余弦定理得, 又,所以 , 在中,由余弦定理得, , +得,-得,即, 又,所以,即, 又,即,所以; (2)易知,故, 又,设, 所以, 又 则在上是增函数, 所以的最大值为,即BD的最大值为10 19.(1)当时, 在上递减,即在的值域为故不存在常数,使成立函数在上不是有界函数 (2)由题意知,在上恒成立在上恒成立设,由得,在上递减,在上递增,在上的最大值为,在上的最小值为实数的取值范围为(3),在上递减,即当,即时,此时 ,当,即时, 此时 , 综上所述,当时,的取值范围是;当时,的取值范围是(第18题图)