《江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2020学年高二上学期数学重点难点高频考点串讲：椭圆 （教师版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2020学年高二上学期数学重点难点高频考点串讲：椭圆 （教师版）.docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2020学年高二上学期数学重点难点高频考点串讲：椭圆 （教师版）课前巩固提高1如图，平面内有三个向量错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的夹角为120，错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的夹角为150，且错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的值为 （改编自07高考陕西卷，第15题）分析：本题的目的是考查向量的坐标运算和向量的基本定理，在解决向量问题中的坐标系和坐标的意识。如下图所示：建立平面直角坐标系，则错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，代
2、入错误！未找到引用源。可得：错误！未找到引用源。，可解得2各项均为正数的数列中，前项和(1)求数列的通项公式恒成立，求k的取值范围； (3)对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.(1) ，两式相减得， 2分整理得， 数列，是公差为的等差数列， 4分又得，. 5分（2）由题意得， 8分 10分 (3)对任意，则，而，由题意可知，于是，即.2已知数列中，且点在直线上。 (1)求数列的通项公式; (2)求函数的最小值； (3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。19、解：（1）
3、由点P在直线上，即，-2分且，数列是以1为首项，1为公差的等差数列 ，同样满足，所以-4分 （2） -6分 所以是单调递增，故的最小值是-10分（3），可得，-12分 ， ，n2-故存在关于n的整式g（x）=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立-16分新考点传播-椭圆知识点梳理1椭圆定义：（1）第一定义：平面内与两个定点的距离之和为常数的动点的轨迹叫椭圆,其中两个定点叫椭圆的焦点.当时, 的轨迹为椭圆 ; ; 当时, 的轨迹不存在; 当时, 的轨迹为 以为端点的线段（2）椭圆的第二定义:平面内到定点与定直线(定点不在定直线上)的距离之比是常数()的点的轨迹为椭圆（利用第二定义,可以实现椭圆
4、上的动点到焦点的距离与到相应准线的距离相互转化）.2.椭圆的方程性质参数关系焦点焦距范围顶点对称性关于x轴、y轴和原点对称离心率准线 3.点与椭圆的位置关系:当时,点在椭圆外; 当时,点在椭圆内; 当时,点在椭圆上;4.直线与椭圆的位置关系直线与椭圆相交;直线与椭圆相切;直线与椭圆相离考点一要有用定义的意识1短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长为长半轴a=3，ABF2的周长为4a=122已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为两圆心C、D恰为椭圆的焦点，的最小值为10-1-2=7考点二 椭圆标准方程和离心率3设椭圆的中心在原点，
5、坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为4，求此椭圆方程.【解题思路】将题中所给条件用关于参数的式子“描述”出来解析设椭圆的方程为或，则，解之得：，b=c4.则所求的椭圆的方程为或.【名师指引】准确把握图形特征，正确转化出参数的数量关系警示易漏焦点在y轴上的情况3如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是_.解析(0,1). 椭圆方程化为+=1. 焦点在y轴上，则2，即k0，00 （*）x1x2， x1x2 3x13x2 消去x2，得3（x1x2）24x1x20，3（）240整理得4k2m22m2k220 m2时，上式不成立
6、；m2时，k2，因3 k0 k20，12m22成立，所以（*）成立即所求m的取值范围为（1，）（，1） 。一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M、N两点。 （1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程； （2）设直线l的斜率为k，若MBN为钝角，求k的取值范围。解：（1）以AB所在直线为x轴，AB的中点O为原点建立直角坐标系，则A（1，0），B（1，0）由题设可得动点P的轨迹方程为，则曲线E方程为（2）直线MN的方程为由方程有两个不等的实数根MBN是钝角即解得：又M、B、N三点不共线综上所述，k的取值范围是错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。CBOA
