《江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2020届高三数学《三角《函数》》重点难点高频考点串讲十三（教师版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2020届高三数学《三角《函数》》重点难点高频考点串讲十三（教师版）.docx（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2020届高三数学三角函数重点难点高频考点串讲十三（教师版）1（江苏2020年5分）已知向量和向量的夹角为，则向量和向量的数量积= 。【答案】3。【考点】平面向量数量积的运算。【分析】向量数量积公式的应用，条件中给出两个向量的模和向量的夹角，代入公式进行计算即可：。 （1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值; （3）若，求证：. 【解析】 本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。满分14分。（1）由与垂直，即，；，最大值为32，所以的最大值为。（3）由得，即，3（江苏2020
2、年5分）已知向量和的夹角为， ，则【答案】7。【考点】向量的模。【分析】根据向量的数量积运算公式化简后把已知条件代入求值即可=，。已知、是直线上的三点，向量，满足：（）求函数的表达式；（）若，证明：；（）若不等式时，及都恒成立，求实数的取值范围，由于、三点共线即 ， ， ，故 。 （）令，由， ，在(0，)上是增函数 ， 故， 即 。 （）原不等式等价于，令， 由 ， 当时， ，令，则，得或。 5(2020粤西北九校联考理11)已知向量=,若，则的最小值为 【若向量=，所以，由基本不等式得6（天津文、理14）.已知直角梯形ABCD中,ADBC,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值
3、为 .【答案】5【解析】画出图形,容易得结果为5.7（2020江西理13），满足， 与的夹角为60，则 【答案】 【解析】考查向量的夹角和向量的模长公式，以及向量三角形法则、余弦定理等知识，如图，由余弦定理得：8设平面向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是 9已知，,如果与的夹角为锐角,则的取值范围是 答案：或且10己知向量，与的夹角为60，直线与圆的位置关系是相离已知向量a，b满足且，则a与b的夹角为 .【命题意图】本题考查向量的数量积，考查向量夹角的求法.属中等难度的题.【解析】，则，即，所以，所以.，则a与b的夹角为 答案 1200 【解析】由得于是又所以故13已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是 解析： 且关于的方程有实根，则，设向量的夹角为，cos=，
