《江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2020学年高一上学期数学《集合函数》重点难点突破解题技巧传播六 （教师版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2020学年高一上学期数学《集合函数》重点难点突破解题技巧传播六 （教师版）.docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2020学年高一上学期数学集合函数重点难点突破解题技巧传播六 （教师版）1若，则的值为 【解析】因为，则可以判定b=0,a=-1,因此=-12 设集合则AB= 【解析】因为，因此AB=(3.4)3设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为 【解析】解：因为图中阴影部分表示的为集合,因此求解，4若函数的定义域是，则函数的定义域是函数的定义域.所以定义域是是上的减函数，则的取值范围是【解析】因为函数是上的减函数，则必有a0,a+22a,解得为6设函数，则满足的的取值范围是【解析】因为函数，则根据，解得的取值范围是7已知函数 若，则实数的取值范围是【解析】因为当
2、时，f(x)是增函数，当时，f(x)也为增函数，从而可知f(x)在R上是增函数，所以可得8已知函数为偶函数，则【解析】因为根据偶函数的性质可知，要使函数为偶函数，那么可知一次项系数为0，m=2,经验证成立9已知函数是奇函数，则【解析】因为函数是奇函数，所以解得.10对于任意，函数的值恒大于零，那么的取值范围是 【答案】或【解析】令则得或.11函数在上是减函数,则实数的取值范围是_.【解析】根据复合函数的单调性的判断方法可知在区间上是增函数，所以,解之得.12已知函数，其中、为常数，则=_【答案】【解析】因为函数，故由f(x）+f(-x)=2x2,故，则=-113已知函数是奇函数，那么a等于 【
3、答案】1 【解析】因为是奇函数，因此f(0)=0,代入解得a=114已知偶函数f(x)在区间0，+)上单调递增，则满足的x的取值范围是 【方法诠释】(1)将求f(1)的值转化为求f(-1)的值的问题求解；(2)由题意可知f(-x)+f(x)=0，从而得到关于x的恒等式，再构建a的方程求解；(3)根据奇偶性得到将原不等式转化为从而求解.f(x)为偶函数，又f(x)在0,+)上单调递增,由得：解得:15已知函数f(x)对于任意a，bR,总有f(a+b)=f(a)+f(b)-1，并且当x0时，f(x)1 (1)求证：f(x)在R上是增函数；(2)若f(4)=5，解不等式f(3m2-m-2)3；(3)
4、若关于x的不等式f(nx-2)+f(x-x2)2恒成立，求实数n的取值范围【解析】(1)设x1,x2R，且x1x2，则x2-x10，f(x2-x1)1 ，f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)+x1)-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-10,f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)在R上是增函数.(2)f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5,f(2)=3,不等式f(3m2-m-2)3即为 f(3m2-m-2)f(2).又f(x)在R上是增函数，3m2-m-22，解得因此不等式的解集为m|；(3)令a=b=0,得 f(0)=
5、2f(0)-1,f(0)=1. f(nx-2)+f(x-x2)2，即f(nx-2)+f(x-x2) -11，f(nx-2+x-x2)f(0)由(1)知nx-2+x-x20恒成立，x2-(n+1)x+20恒成立 =-(n+1)2-420,注：判定复合函数的单调性及确定单调区间,关键是把复合函数分解成已知单调性的初等函数.另外，注意不要忽略函数的定义域.16已知， 如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；如果对，恒成立，求实数的取值范围 解析 ：；或或，解得或或，的取值范围为17若二次函数f(x)ax2bxc (a0)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间
6、1,1上，不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的取值范围.解(1)由f(0)1得，c1.f(x)ax2bx1.又f(x1) f(x)2x，a(x1)2b(x1)1 (ax2bx1)2x，即2axab2x，因此，f(x)x2x1.(2)f(x)2xm等价于x2x12xm，即x23x1m0，要使此不等式在1,1上恒成立，只需使函数g(x)x23x1m在1,1上的最小值大于0即可g(x)x23x1m在1,1上单调递减，g(x)ming(1)m1，由m10得，m1.因此满足条件的实数m的取值范围是(，1) （1）若，求的值域（2）若在区间上有最大值14。求的值； （3）在（2）的前题下，若，作出的草图，并通过图象求出函数的单调区间【答案】（1）（1，+）；（2）的值为3或；(3) 函数的单调递增区间为,单调递减区间为。【解析】本试题主要是考查了函数的 单调性和函数图像的综合运用。（1）当时 ， 设，则在（）上单调递增故， 的值域为（1，+）（2）对于底数a分类讨论得到函数的最值和单调性。解：（1）当时 ， 设，则在（）上单调递增故， 的值域为（1，+）.5分（2）.6分 当时，又，可知,设,则在上单调递增 ，解得 ，故8分 当时，又，可知, 设,则在上单调递增 ，解得 ，故10分综上可知的值为3或11分(2) 的图象, .13分函数的单调递增区间为,单调递减区间为14分
