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1、江苏省东台市创新学校2020届高三上学期11月月考数学试卷高三年级2020/2020学年度第一学期第三次月考数学卷填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上 1函数的定义域是 2函数的单调减区间为 3若命题,则是4复数的共轭复数是 5已知等比数列的各项都为正数,它的前三项依次为,则数列的通项公式是 .6某校对全校1200名男女学生进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生抽了85人,则该校的男生数应是 人7.根据下图的算法,输出的结果是 8已知+)=,且,则= 9在ABC中,已知,则ABC的面积等于 10对于等差数列有如下命题:“若是等差
2、数列,是互不相等的正整数,则有”。类比此命题,给出等比数列相应的一个正确命题是:“若是等比数列,是互不相等的正整数,则有”。112已知点C在线段AB上,且,则的值是 13设正数数列的前n项和为Sn,且存在正数t,使得对所有的正整数n,都有,则 14定义在上的函数满足,且时,。若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是 二、解答题:本大题共6小题,共计90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤14分)在中,角的对边分别为,已知成等比数列,且(1)若,求的值; (2)求的值16.(本小题满分14分)等差数列an中,,且成等比数列,求数列an的前20项之和.17.(本小题
3、满分14分)已知命题p:指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,命题q:关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个相异实根均大于3若p、q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围18. (本小题满分16分) 如图所示,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(ba),AB, AD,CD,CB上分别截取AE,AH,CG,CF都等于x,EFGH的面积为f(x).(1)求fx)的解析式和定义域 ;(2)当x为何值时,四边形EFGH的面积最大?并求出最大面积. 16分) 已知,函数(1)若函数没有零点,求实数的取值范围;(2)若函数存在极大值,并记为,求的表达式;(3)当时,求证:20.
4、(本小题满分16分) 数列an的各项均为正数,为其前n项和,对于任意的,总有成等差数列.(1)求数列an的通项公式;(2)设数列bn的前n项和为,且,求证:对于任意的实数,()和任意正整数n,总有;(3)设,其中,求数列的最大项.高三年级2020/2020学年度第一学期第三次月考数学附加题已知矩阵的一个特征值为,求其另一个特征值.2. 在直角坐标中,圆,圆(1)在以O为极点x轴正半轴为极轴的极坐标系中分别圆的极坐标方程(2)求的公共弦的参数方程(1)求函数y=(2x23)的导数 (2) 设函数.求函数的单调区间;4.设a11,an1b(nN*)(1)若b1,求a2,a3及数列an的通项公式;(2)若b1,问:是否存在实数c使得a2n