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1、 学年山东省滨州市无棣县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1下列函数中，正比例函数是（）Ay=By=x1Cy=xDy=（x1）2若把一次函数y=2x3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）Ay=2xBy=2x6Cy=5x3Dy=x33下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A0.3，0.4，0.5B8，9，10C7，24，25D9，12，154如图，在ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（）A5B7C8D105关于ABCD的叙述，正确的是（）A若ABBC，则ABCD是菱形B若ACBD，则A
2、BCD是正方形C若AC=BD，则ABCD是矩形D若AB=AD，则ABCD是正方形6已知菱形ABCD，对角线AC=5，BD=12，则菱形的面积为（）A60B50C40D307三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形8如图，RtABC中，ACB=90，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A150cm2B200cm2C225cm2D无法计算9如图：一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b0的解集是（）Ax0Bx2Cx3D3x210函数y=的自变量x的取值范围是（）Ax
3、2Bx2且x0Cx0Dx0且x211如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形12如果，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为F，则BE的长为（）A1B1C22D44二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13一个直角三角形的两边为6，8，第三边为 14在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=x+3与y=3x5的图象交于点M，则点M的坐标为 15如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，AOD=120，则AB的长为 cm16已知等边三角形的边长是
4、2，则这个三角形的面积是 （保留准确值）17如图，直线y=x+8与x轴、y轴交于A，B两点，BAO的平分线所在的直线AM的解析式是 18如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF三、解答题（本大题共7小题，共60分）19如图，墙A处需要维修，A处距离墙脚C处12米，墙下是一条宽BC为5米的小河，现要架一架梯子维修A处的墙体，现有一架14米长的梯子，问这架梯子能否到达墙的A处？20周末，小明从家骑自行车去图书馆，当
5、他骑了一段时间，想起要买只笔，于是折回到刚经过的文具店，买到笔后，继续骑行到达图书馆他离家的距离s（m）与所有时间t（min）之间的关系如图所示请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）小明家距离图书馆 m，小明在文具店停留了 min；（2）本次取图书馆的途中，小明一共骑行了多少米？（3）若小明从文具店出来后，仍然按照原来的速度骑行，求小明从家到图书馆用了多长时间21如图，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕l交CD边于点E，连接BE（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）若BE平分ABC，求证：AB2=AE2+BE222某农业观光园计划将一块面积为900平方
6、米的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株，已知B区域面积是A的2倍，设A区域面积为x（平方米）（1）求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式（2）若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？23如图，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90，D为AC边上中点，过D点作DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长24认真阅读下面材料并解答问题：在一次函数y=kx+b（k0）中，可按如下步骤变形：kx=yb，x=y（k0），把x=y中的x，y互换，得到y=x此时我们就把函数y=x（k0）叫做函数
7、y=kx+b的反函数特别地，如果两个函数解析式相同，自变量的取值范围也相同，则称这两个函数为同一函数（1）求函数y=x+1与它的反函数的交点坐标；（2）若函数y=kx+2与它的反函数是同一函数，求k的值25如图，在ABC中，点O是边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请加以证明；若不是，则说明理由（3）当点O在AC运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由；（4）在（3）问的基础上，ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么
8、？学年山东省滨州市无棣县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1下列函数中，正比例函数是（）Ay=By=x1Cy=xDy=（x1）【考点】F2：正比例函数的定义【分析】一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数【解答】解：A、分母中含有自变量x，不是正比例函数，故A错误；B、y=x1是一次函数，故B错误；C、y=x是正比例函数，故C正确；D、y=（x1）可变形为y=x是一次函数，故D错误故选：C2若把一次函数y=2x3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）Ay=2xBy=2x6Cy=5x3Dy
9、=x3【考点】F9：一次函数图象与几何变换【分析】求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化【解答】解：原直线的k=2，b=3；向上平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=2，b=3+3=0新直线的解析式为y=2x故选A3下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A0.3，0.4，0.5B8，9，10C7，24，25D9，12，15【考点】KS：勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、0.32+0.42=0.52，故是直角三角形，故此选项不合题意；B、82+92102，故不是直角三角形，故此选项符合题意
10、；C、72+242=252，故是直角三角形，故此选项不合题意；D、92+122=152，故是直角三角形，故此选项不合题意故选B4如图，在ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（）A5B7C8D10【考点】KX：三角形中位线定理【分析】由中位线的性质可知DE=，DF=，DEBF，DFBE，可知四边形BEDF为平行四边形，从而可得周长【解答】解：AB=4，BC=6，DE、DF是ABC的中位线，DE=2，DF=3，DEBF，DFBE，四边形BEDF为平行四边形，四边形BEDF的周长为：22+32=10，故选D5关于ABCD的叙述，正确的是（）A若ABBC，
11、则ABCD是菱形B若ACBD，则ABCD是正方形C若AC=BD，则ABCD是矩形D若AB=AD，则ABCD是正方形【考点】LF：正方形的判定；L5：平行四边形的性质；L9：菱形的判定；LC：矩形的判定【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出选项A、B、D错误，C正确；即可得出结论【解答】解：ABCD中，ABBC，四边形ABCD是矩形，不一定是菱形，选项A错误；ABCD中，ACBD，四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项B错误；ABCD中，AC=BD，四边形ABCD是矩形，选项C正确；ABCD中，AB=AD，四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项D错误故选：C6已知
12、菱形ABCD，对角线AC=5，BD=12，则菱形的面积为（）A60B50C40D30【考点】L8：菱形的性质【分析】根据S菱形ABCD=ACBD，计算即可【解答】解：菱形ABCD，对角线AC=5，BD=12，S菱形ABCD=ACBD=512=30，故选D7三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形【考点】KS：勾股定理的逆定理【分析】对等式进行整理，再判断其形状【解答】解：化简（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故选：C8如图，RtABC中，ACB=90，若AB=15cm，
13、则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A150cm2B200cm2C225cm2D无法计算【考点】KQ：勾股定理【分析】小正方形的面积为AC的平方，大正方形的面积为BC的平方两正方形面积的和为AC2+BC2，对于RtABC，由勾股定理得AB2=AC2+BC2AB长度已知，故可以求出两正方形面积的和【解答】解：正方形ADEC的面积为：AC2，正方形BCFG的面积为：BC2；在RtABC中，AB2=AC2+BC2，AB=15，则AC2+BC2=225cm2故选C9如图：一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b0的解集是（）Ax0Bx2Cx3D3x2【考点】FD：一次函数与一元一次不等式【分析】观察函数图象，写出图象在x轴上方所对应的函数值即可【解答】解：当x3时，y=kx+b0，即不等式kx+b0的解集为x3故选C10函数y=的自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x0Cx0Dx0且x2【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+20且x0，解得x2且x0，故选：B11如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行
