《初中八年级下册练习题16.3 二次根式的加减 第2课时 二次根式的混合运算 同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级下册练习题16.3 二次根式的加减 第2课时 二次根式的混合运算 同步练习（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 16.3 二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算基础训练题型1 二次根式的混合运算1.(宁夏)下列计算正确的是()A.+=B.(a2)2=a4C.(a2)2=a24D.=(a0,b0)2.(2015钦州)对于任意的正数m,n,定义运算x为:mxn=计算(3x2)(8x12)的结果为()A.24B.2C.2D.203.填空:(1)(2015长沙)把+进行化简,得到的最简结果是_(结果保留根号).(2)(2015包头)计算:+(1)0=_.4.计算下列各题:(1);(2)+(2)0+.题型2 乘法公式在二次根式中的应用5.(永州)下列运算正确的是()A.aa3=a3B.(a2)2=a4C.xx
2、=D.(2)(+2)=16.已知a=1+,b=,则a与b的关系是()A.互为相反数B.互为倒数C.相等 D.互为负倒数7.(2015孝感)已知x=2,则代数式(7+4)x2+(2+)x+的值是()A.0B. C.2+D.28.计算:(1)(2)2 018(2+)2 0172()0;(2)(a+2+b)(+)();(3)(盐城)(3)(3+)+(2).提升训练题型3 二次根式的运算在求分式值中应用9.(2015上海)先化简,再求值:,其中x=1.题型4 乘法公式在二次根式中的巧算10.已知a=,b=,求的值.11.已知x=,y=+,求x3y+xy3的值.探究培优题型5 整体思想在二次根式求值中巧
3、用12.利用乘法公式的变形解决下面的问题:已知+=1 006,求的值.题型6 二次根式中的探究规律13.观察下列运算:=1;=;=;(1)通过观察你得出什么规律?用含n(n为正整数)的式子表示出来;(2)利用(1)中你发现的规律计算:+(+1).参考答案1.【答案】D2.【答案】B解：(3x2)(8x12)=()(+)=()(2+2)=2.3.【答案】(1)2(2)4.解:(1)原式=32=3=.(2)原式=3(1+)+1+|1|=1+1+1=1.5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】C解：(7+4)x2+(2+)x+=(7+4)(2)2+(2+)(2)+=(7+4)(74)+1+=2+.2
4、1世纪教育网版权所有8.解:(1)原式=(2)(2+)(2)2 0171=21=12.21教育网(2)原式=(+)2(+)()=+=2.(3)原式=2+22=2.9.解:=.当x=1时,原式=1.10.解:由已知得a=+2,b=2,所以a+b=2,ab=1,所以原式=5.11.解:因为x=,y=+,所以xy=(+)()=1,x+y=+=2.所以x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy(x+y)22xy=1(2)221=10.方法总结:用整体代入法求代数式的值的方法:求关于x,y的对称式(即交换两个字母的位置后,代数式不变)的值,一般先求出x+y,xy,xy,等的值,然后将所求对称式进行适当变形,使之成为只含有x+y,xy,xy,等的式子,最后将其值整体代入12.解:(+)()=()2()2=2 017+x5x=2 012,+=1 006,=2.13.解:(1)=(n为正整数).(2)原式=(1+)(+1)=(1+)(+1)=
