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1、 安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）的相反数是（）ABCD2（4分）如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是（）A主视图是轴对称图形B左视图是轴对称图形C俯视图是轴对称图形D三个视图都不是轴对称图形3（4分）总投资约160亿元，线路全长约29.06km的合肥地铁一号线已于年12月31日正式运营，这标志着合肥从此进入了地铁时代，将160亿用科学记数法表示为（）A160108B16109C1.61010D1.610114（4分）如图，直线ab，若1=50，3=95，则2的度数为（）A35B40C45D555（4分
2、）下列运算中，正确的是（）A3x32x2=6x6B（x2y）2=x4yC（2x2）3=6x6Dx5x=2x46（4分）蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A折线统计图B频数分布直方图C条形统计图D扇形统计图7（4分）如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SDOE：SAOC的值为（）ABCD8（4分）随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为
3、a元/平方米，2月份比1月份下降了5%，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为：（）A（15%）a（12x）元B（15%）a（1x）2元C（a5%）（a2）x元Da（15%2x）元9（4分）如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BEAC于点F，则下列结论中错误的是（）AAF=CFBDCF=DFCC图中与AEF相似的三角形共有4个DtanCAD=10（4分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持EDF=45，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为：（）ABC
4、D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）分解因式：2ab38ab= 12（5分）在某校“我爱我班”班歌比赛中，有11个班级参加了决赛，各班决赛的最终成绩各不相同，参加了决赛的六班班长想知道自己班级能否获得一等奖（根据比赛规则：最终成绩前5名的班级为一等奖），他不仅要知道自己班级的成绩，还要知道参加决赛的11个班级最终成绩的 （从“平均数、众数、中位数、方差”中选择答案）13（5分）A，B两地相距120km甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，结果甲车比乙车提前20分钟到达，则甲车的速度是 km/h14（5分）如图，点E，F分别为正方形A
5、BCD的边BC，CD上一点，AC，BD交于点O，且EAF=45，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：AEB=AEF=ANM；EF=BE+DF；AOMADF；SAEF=2SAMN以上结论中，正确的是 （请把正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15（8分）计算：2sin45+|（）2+（）016（8分）用配方法解一元二次方程：x26x+6=0四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17（8分）如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（0，4），C（1，1）（1）在图中画出将ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的A
6、1B1C1；（2）在图中画出ABC绕原点O顺时针旋转90后得到的A2B2C2；（3）在（2）的条件下，计算点A所经过的路径的长度18（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnCnCn1，使得点A1、A2、A3An在直线l上，点C1、C2、C3Cn在y轴正半轴上，请解决下列问题：（1）点A6的坐标是 ；点B6的坐标是 ；（2）点An的坐标是 ；正方形AnBnCnCn1的面积是 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19（10分）如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教
7、学楼底部不能直接到达，故兴趣小组在平地上选择一点C，用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30，再向主教学楼的方向前进24米，到达点E处（C，E，B三点在同一直线上），又测得主教学楼顶端A的仰角为60，已知测角器CD的高度为1.6米，请计算主教学楼AB的高度（1.73，结果精确到0.1米）20（10分）合肥市年中考的理化生实验操作考试已经顺利结束了，绝大部分同学都取得了满分成绩，某校对九年级20个班级的实验操作考试平均分x进行了分组统计，结果如下表所示：组号分组频数一9.6x9.71二9.7x9.82三9.8x9.9a四9.9x108五x=103（1）求a的值；（2）若用扇形统计图来描述，求第三小
8、组对应的扇形的圆心角度数；（3）把在第二小组内的两个班分别记为：A1，A2，在第五小组内的三个班分别记为：B1，B2，B3，从第二小组和第五小组总共5个班级中随机抽取2个班级进行“你对中考实验操作考试的看法”的问卷调查，求第二小组至少有1个班级被选中的概率六、解答题（满分12分）21（12分）如图，已知一次函数y=ax+b（a，b为常数，a0）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数y=（k为常数，k0）的图象在第二象限内交于点C，作CDx轴于D，若OA=OD=OB=3（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）观察图象直接写出不等式0ax+b的解集；（3）在y轴上是否存在点P，使得
9、PBC是以BC为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由七、解答题（满分12分）22（12分）如图，点C是以AB为直径的O上一点，CD是O切线，D在AB的延长线上，作AECD于E（1）求证：AC平分BAE；（2）若AC=2CE=6，求O的半径；（3）请探索：线段AD，BD，CD之间有何数量关系？请证明你的结论八、解答题23（14分）在年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度为2.
10、24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点F，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系（1）当排球运行的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的函数关系式（2）在（1）的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由（3）喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度h（米）应满足h2.32，但是他不知道如何确定h的取值范围，使排球不会出界（排球压线属于没出界），请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界
11、的h的取值范围年安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）（蜀山区一模）的相反数是（）ABCD【分析】根据相反数的定义，可以得知负数的相反数为负，绝对值没变，此题得解【解答】解：（）=，故选A【点评】本题考查了负数的相反数，解题的关键是牢记正数的相反数为负，负数的相反数为正，且绝对值不变2（4分）（蜀山区一模）如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是（）A主视图是轴对称图形B左视图是轴对称图形C俯视图是轴对称图形D三个视图都不是轴对称图形【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，左边看得到的图形是左视
12、图，从上边看得到的图形是俯视图，再根据轴对称图形的定义可得答案【解答】解：如图所示：左视图是轴对称图形故选：B【点评】此题考查了轴对称图形，以及学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查3（4分）（蜀山区一模）总投资约160亿元，线路全长约29.06km的合肥地铁一号线已于年12月31日正式运营，这标志着合肥从此进入了地铁时代，将160亿用科学记数法表示为（）A160108B16109C1.61010D1.61011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的
13、位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将160亿用科学记数法表示为：1.61010故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）（蜀山区一模）如图，直线ab，若1=50，3=95，则2的度数为（）A35B40C45D55【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到4的度数，再根据平行线的性质，即可得出2的度数【解答】解：根据三角形外角性质，可得3=1+4，4=31=9550=45，ab，2=4=45故选：C【点评】本题考查了平行线
14、的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键5（4分）（蜀山区一模）下列运算中，正确的是（）A3x32x2=6x6B（x2y）2=x4yC（2x2）3=6x6Dx5x=2x4【分析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式的方法，逐项判定即可【解答】解：A、3x32x2=6x5，故选项错误； B、（x2y）2=x4y2，故选项错误；C、（2x2）3=8x6，故选项错误；D、x5x=2x4，故选项正确故选：D【点评】此题主要考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则：（1）单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一
