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1、上册上海数学知识点梳理 版本沪教版（6）年级上1、 数的整除1. 内容要目 数的整除性、因数和倍数、奇数和偶数、素数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。2. 教学目标（1） 知道数的整除性、因数和倍数，奇数和偶数、素数和合数、公因数和公倍数等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。（2） 会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。3. 重点、难点及易错点重点：正确的分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。难点：会求两个正整数的最小公倍数。易错点：1既不是素数也不是合数,概念易混淆。4. 中考必考题型及分数
2、占比 结合概率考察素数合数等问题 一道填空题4分5. 知识结构2、 分数1. 内容要目（1） 分数的概念，分数的加减乘除运算法则，分数与小数的互划与运算；（2） 异分母分数的运算，通分、约分的技巧。2. 教学目标（1） 知道分数的意义，学会分数的运算法则；（2） 通过对分数的学习，提高运算能力和解决实际问题的能力，初步掌握转化的思维方法；（3） 能够比较分数与小数的关系及混合运算。3. 重点、难点及易错点重点：分数的乘除混合运算以及通分和约分；难点：通分与约分易错点：乘除法则的运算4. 中考必考题型及分数占比分数的混合运算，一道选择题或者一道填空题，占4分5. 知识结构3、 比和比例1. 内容
3、要目（1） 必和比例的概念，比的基本性质，比和比例的有关性质；（2） 百分比的概念及应用，百分比与小数、分数的关系。（3） 等可能事件2. 教学目标（1） 理解比和比例的有关概念及意义，根据比例的概念和基本性质，会解决简单的比例问题；（2） 了解百分比在生活中的简单应用，会解决有关比和百分比的简单问题，从中体会数学与现实生活的联系；（3） 了解等可能事件，学习用数量来描述一个事件发生的可能性的大小，初步体会概率思想。3. 重点、难点、易错点重点：比例内项、比例中项难点：百分比结合实际生活问题易错点：百分比的运用及比例中项4. 中考题型及分数占比线段的比例关系，结合生活的实际应用问题，占4分，一
4、题填空题5. 知识结构4、 圆和扇形1. 内容要目（1） 圆的周长和面积、弧长和扇形的面积等有关概念和计算公式；（2） 运用所学结合实际生活问题。2. 教学目标（1） 通过点的运动认识圆的特征，理解圆、圆弧、扇形等概念；（2） 掌握、理解圆的周长和面积、弧长和扇形的面积等公式并进行验证；（3） 结合实际生活中的问题，能够运用所学知识解决问题。3. 重点、难点、易错点重点：圆心角所对的弧长，扇形的面积难点：扇形的面积求法，弧长的求法易错点：扇形结合生活实际解决问题4. 中考题型及分数占比扇形的面积，一道填空题，4分5.知识结构资料 赠送以下资料数学解题方法与技巧全汇总，考试就能派上用场！很多同学
5、总是特别头疼数学成绩，要知道数学题只要掌握了方法，就能够迅速提升。距离高考还有99天，小编特地为大家整理了一份高中数学老师都推荐的数学解题方法，这里面的21种方法涵盖了高中数学的方方面面，可以说是高中数学解题方法大综合，各位同学一定要记得收藏哦！解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。因式分解根据项数选择方法和
6、按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：设元换元解元还元待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：设 列 解 写复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。因式分解型：(-)(-)=0 两种情况为或型配成平方型：(-)2+(-)2=0
7、两种情况为且型数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组化简二次根式基本思路是：把m化成完全平方式。即：观察法代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法（和积代入法）注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用分类讨论法，其原则是：(1)按照类型求解(2)根据需要讨论(3)分类写出结论恒相等成立的有用条件(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x
8、的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。(2)ax2bxc0对于任意x都成立关于x的方程ax2bxc0有无数解a=0、b=0、c=0。恒不等成立的条件由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：平移规律图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：图像法讨论函数性质的重要方法是图像法看图像、得性质。定义域图像在X轴上对应的部分值 域图像在Y轴上对应的部分单调性从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。最 值图像最高点处有最大值，图像最低点处有最小值奇偶性关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数函数
9、、方程、不等式间的重要关系方程的根函数图像与x轴交点横坐标不等式解集端点一元二次不等式的解法一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂；它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：二次化为正判别且求根画出示意图解集横轴中一元二次方程根的讨论一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：题意二次函数图像不等式组不等式组包括：a的符号；的情况；对称轴的位置；区间端点函数值
10、的符号。基本函数在区间上的值域我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况：(1)定义域没有特别限制时-记忆法或结论法；(2)定义域有特别限制时-图像截断法，一般思路是：画出图像截出一断得出结论最值型应用题的解法应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：设变量列函数求最值写结论穿线法穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是：首项化正求根标根右上起穿奇穿偶回注意：高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式
11、。分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。今天整理了初中各个题型的解题技巧给大家，希望大家能帮助大家提高成绩。初中数学解题方法总结：一、选择题的解法1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。4、逐步淘汰法：如果我们在
12、计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。二、常用的数学思想方法1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。
13、在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。5、配方法：就是把一个代数式设法构
14、造成平方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然；则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间；根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。三、函数、方程、不等式常用的数学思想方法：（1）数形结合的思想方法。（2）待定系数法。（3）配方法。（4）联
