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1、进位计数制及其数据信息的编码表示（一）进位计数制的基本概念1进位计数制（计数制）将数字符号按序排列成数位，并遵照某种低位到高位的进位方式计数来表示数值的方法。2十进制十进制是最常使用的一种计数制，规则是“逢十进一”基数：每个数位所能使用的符号个数，称为基数。基数为10的计数制称为进进制。位权：每个数位上1代表的确定数值称为位权。十进制中数字1在个位上表示1（100），在十位上表示10（101），在百位上则表示100（102）一个十进制数表示： 如：1234可展开为：1*103+2*102+3*101+4*100 254.87可展开为：2*102+5*101+4*100+8*10-1+7*10-
2、23二进制基数为2的计数制就称为二进制 基数：2位权：2n（二）数制间的转换1二进制的优点 技术实现简单 简化运算规则 适合逻辑运算 易于进行转换2各种进制的后缀 B：二进制 D：十进制 H：十六进制 O：八进制3将二进制数转换成对应的十进制数 1101B=1*23+1*22+0*21+1*20=8+4+1=13D 1011.01B=1*23+1*21+1*20+1*2-2=8+2+1+0.25=11.25D4将十进制转换成对应的二进制例：将11D转换为二进制11/2=5 余最低位5/2=2 余1 2/2=1 余0 1/2=0 余最高位11D=1011B对整数部分用“除取余”法，即将整数部分反复用除，直到商为，再将余数依次排列，先得出的在低位，后得出的在高位。例：求0.625的二进制数0.625*2=1.25 取整最高位0.25*2=0.5 取整0.5*2=1.0 取整最低位小数为，转换结束先取整数在高位排列，则0.625D=0.101B例：将58.5D转换为二进制数先求整数部分：“除取余”58/2=29 余0 最低位29/2=14 余14/2=7 余7/2=3 余3/2=1 余1/2=0 余 最高位再求小数部分：“乘取整”0.5*2=1.0 取整整数小数相拼58.5D=111010.1B
