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1、精品文档 八年级上数学辅导 一 三角形 1 一 选择题 1 一个三角形的两边长为 2 和 6 第三边为偶数 则这个三角形的周长为 A 10 B 12 C 14 D 16 2 在 ABC 中 AB 4a BC 14 AC 3a 则 a 的取值范围是 A a 2 B 2 a 14 C 7 a 14 D a 14 3 一个三角形的三个内角中 锐角的个数最少为 A 0 B 1 C 2 D 3 4 下面说法错误的是 A 三角形的三条角平分线交于一点 B 三角形的三条中线交于一点 C 三角形的三条高交于一点 D 三角形的三条高所在的直线交于一点 5 能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 A
2、中线B 角平分线 C 高线D 三角形的角平分线 6 如图 5 12 已知 ACB 90 CD AB 垂足是 D 则图中与 A 相 等的角是 A 1B 2 C B D 1 2 和 B 7 点 P 是 ABC 内任意一点 则 APC 与 B 的大小关系是 A APC B B APC B C APC B D 不能确定 8 已知 a b c 是 ABC 三边长 且 M a b c a b c a b c 那么 A M 0B M 0 C M 0 D 不能确定 9 周长为 P 的三角形中 最长边 m 的取值范围是 A 23 P m P B 23 P m P C 23 P m P D 23 P m P 10
3、 各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于 13 这样的三角形个数共有 A 5 个B 4 个 C 3 个 D 2 个 二 填空题二 填空题 11 五条线段的长分别为 1 2 3 4 5 以其中任意三条线段为边长可以 个三角 形 12 在 ABC 中 AB 6 AC 10 那么 BC 边的取值范围是 周长的取值范围是 13 一个三角形的三个内角的度数的比是 2 2 1 这个三角形是 三角形 14 一个等腰三角形两边的长分别是 15cm 和 7cm 则它的周长是 15 在 ABC 中 三边长分别为正整数 a b c 且 c b a 0 如果 b 4 则这样的三角 形共有 个 16 直角三角形
4、中 两个锐角的差为 40 则这两个锐角的度数分别为 17 在 ABC 中 A B 30 C 4 B 则 C 18 如图 5 13 在 ABC 中 AD BC GC BC CF AB BE AC 垂足分别为 D C F E 则 是 ABC 中 BC 边上的高 是 ABC 中 AB 边上的高 是 ABC 中 AC 边上的高 CF 是 ABC 的高 也是 的高 19 如图 5 14 ABC 的两个外角的平分线相交于点 D 如果 A 50 那么 D 精品文档 20 如图 5 15 ABC 中 A 60 ABC ACB 的平分线 BD CD 交于点 D 则 BDC 21 如图 5 16 该五角星中 A
5、B C D E 度 22 等腰三角形的周长为 24cm 腰长为 xcm 则 x 的取值范围是 三 解答题三 解答题 23 如图 5 20 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 ADC 的周长比 ABD 的周长多 5cm AB 与 AC 的和为 11cm 求 AC 的长 24 如图 5 21 ABC 中 B 34 ACB 104 AD 是 BC 边上的高 AE 是 BAC 的平分线 求 DAE 的度数 25 如图 5 22 在 ABC 中 ACB 90 CD 是 AB 边上的高 AB 13cm BC 12cm AC 5cm 求 1 ABC 的面积 2 CD 的长 26 如图 5 25 豫东
6、有四个村庄 A B C D 现在要建造一个水塔 P 请回答水塔 P 应建 在何位置 才能使它到 4 村的距离之和最小 说明最节约材料的办法和理由 27 ABC 中 三个内角的度数均为整数 且 A B C 4 C 7 A 求 A 的度数 精品文档 八年级上数学辅导 二 三角形 2 1 在 ABC 中 符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是 A A B 90 B A B C 的度数之比是 1 2 3 C A 2 B 3 C D A B C 2 若等腰三角形的底边长为 8 则腰长的取值范围是 A 大于 4 且小于 8 B 大于 4 且小于 16 C 大于 8 且小于 16 D 大于 4 3 正多边
7、形的一个外角为 36 度 则它的边数是 A 10 B 6 C 5 D 8 4 如图 ABC 中 B 的外角是 1000 D 是 CB 延长线上一点 D DEC 300 则 A 的度数为 A 600 B 400 C 300 D 800 5 如图 1 2 3 4 满足下列 关系式 A 1 2 4 3 B 1 2 3 4 C 1 2 4 3 D 1 2 3 4 6 下列各个度数中 不可能是多边形的内角和的是 A 600 B 720 C 900 D 1080 7 若多边形的边数由 3 增加到 5 则其外角和的度数 A 增加 B 减少 C 不变 D 不能确定 8 下列几组数不能组成三角形的是 单位 cm
8、 A 1 3 3 B 3 4 7 C 5 9 13 D 11 12 22 9 正多边形的内角和等于 720 那么这个正多边形的一个外角等于 度 10 从五边形的顶点出发 共可以画 条对角线 11 已知等腰三角形的两边长是 4 和 10 则它的周长是 12 一个五边形有三个内角是直角 另两个内角都等于 则 n 的值为 13 在 ABC 中 若 AB 2 BC 3 AC 边长为奇数 则 AC 边长为 14 已知一个三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm 则第三边长 X 的取值范围 若 X 是奇数 则 X 的值是 这样的三角形有 个 若 X 是偶数 则 X 的 值是 这样的三角形又有 个 15 一
9、个等腰三角形的一边是 2cm 另一边是 9cm 则这个三角形的周长是 cm 16 一个等腰三角形的一边是 5cm 另一边是 7cm 则这个三角形的周长是 cm 17 四条线段长度分别为 3cm 5cm 8cm 9cm 选三条线段组成一个三角形 则三角形的周 精品文档 长为 18 A 是 B 的 2 倍 C 比 A B 大 12 0 则 ABC 是 ABC 中 若 C 90 0 A 与 B 差为 20 0 则 B 19 作出 ABC 的三条高 20 如图 1 D 是 ABC 的 BC 边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1 B 的度数 2 C 的度数 21 如图 ABC 中 A
10、CD 70 B BAC AE 是 BAC 的平分线 AD 是 BC 边上的高 求 B 和 DAE 的度数 22 如图 已知 ABC 的两条高 BE CF 相交于点 D A 40 求 BDC 的度数 23 如图 在 ABC 中 AD BC AE 平分 BAC B 80 C 46 1 你会求 DAE 的度数吗 2 你能发现 DAE 与 B C 之间的关系吗 3 若只知道 B C 20 你能求出 DAE 的度数吗 4 AED 是哪个三角形的外角 A B D E C 24 如图 BE 是 ABD 的平分线 CF 是 ACD 的平分线 BE 与 A B C 图 1 A B C D E 精品文档 A B
11、D AC CF 交于 G 若 BDC 140 BGC 110 求 A 的大小 25 如图所示 在 ABC中 B C ADE AED 60BAD 求 EDC 的度数 八年级上数学辅导 三 全等三角形全等三角形 1 1 若两个三角形全等 猜想它们对应的高 中线 角平分线的关系是 2 如图 ABC CDA AC 7cm AB 5cm BC 8cm 则 AD 的长是 A 7cmB 5cmC 8cmD 6cm 3 如果 ABC ADC AB AD B 70 BC 3cm 那么 D DC cm 4 下列说法不正确的是 A 全等三角形的周长相等 B 全等三角形的面积相等 C 全等三角形能重合 D 全等三角形
12、一定是等边三角形 5 已知 DEF ABC AB AC 且 ABC 的周长是 23cm BC 4cm 则 DEF 的边长中必有一边等于 A 9 5cmB 9 5cm 或 9cmC 9cm D 4cm 或 9cm 6 ABC DEF 且 ABC 的周长为 12 若 AB 3 EF 4 则 AC 7 如图 ABC ADE BC 的延长线交 DA 于 F 交 DE 于 G D 25 E 105 DAC 16 求 DGB 的度数 8 如图 Rt ABC 中 ACB 90 A 50 将其折叠 使点 A 落在边 CB 上 A 处 折痕为 CD 则 A DB A 40 B 30 C 20 D 10 9 如图
13、所示 把一个长方形纸片沿 EF 折叠后 点 D C 分别落在 D C 的位 置 若 EFB 65 则 AED 等于 A 70 B 65 C 50 D 25 10 已知线段a b c 求作 ABC 使BC a AC b AB c 下面作法的合理顺序为 分别以B C为圆心 c b为半径作弧 两弧交于点A 作直线BP 在BP上截取BC a 连结AB AC ABC为所求作三角形 E D B C F C D A 精品文档 O E AB DC 11 如图 是一个三角形测平架 已知 AB AC 在 BC 的中点 D 挂一个重锤 自然下垂 调整架身 使点 A 恰好在重锤线上 AD 和 BC 位置关系为 12
14、如图 AC DF BC EF AD BE BAC 72 F 32 则 ABC 13 如图 已知 AB AC BD DC 那么下列结论中不正 确的是 A ABD ACD B ADB 90 C BAD 是 B 的一半D AD 平分 BAC 14 如图 AC 与 BD 交于 O 点 若 OA OD 用 SAS 证明 AOB DOC 还需 A AB DC B OB OC C A D D AOB DOC 15 如图 AB 平分 CAD E 为 AB 上一点 若 AC AD 则下列结论错误的是 A BC BD B CE DE C BA 平分 CBD D 图中有两对全等三角形 16 如图 点 B E C F
15、 在同一直线上 AC DF BE CF 只要再找出边 边 或 或 就可以证得 DEF ABC 17 如图 OAOB OCOD 50O 35D 则等于 AEC A B C D 60 50 45 30 18 如图 ABC ADE 若 BAE 120 BAD 40 求 BAC 的度数 19 如图 若 OAD OBC 且 0 65 BEA 135 求 C 的度数 20 如图 已知线段 AB CD 相交于点 O AD CB 的延长线交于 点 E OA OC EA EC 请说明 A C 精品文档 A BC EF A B C D F E O 21 如图 在 ABC中 AB AC D是BC的中点 连结AD 在
16、AD的延长线上取一点E 连结BE CE 求证 ABE ACE 22 如图 BD CE 分别是 ABC 的边 AC 和 AB 上的高 点 P 在 BD 的延长线 上 BP AC 点 Q 在 CE 上 CQ AB 求证 1 AP AQ 2 AP AQ 八年级上数学辅导 四 全等三角形全等三角形 2 1 如图 已知 1 2 3 4 要证 BD CD 需先证 AEB A EC 根据是 再证 BDE 根据是 2 如图 2 沿 AM 折叠 使 D 点落在 BC 上的 N 点处 如果 AD 7cm DM 5cm DAM 300 则 AN cm NM cm NAM 3 已知 如图 3 ABC DEF AB DE 要说明 ABC DEF 1 若以 SAS 为依据 还须添加的一个条件为 2 若以 ASA 为依据 还须添加的一个条件为 3 若以 AAS 为依据 还须添加的一个条件为 4 如图 4 在 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC DE AB 于 E 则 5 如图 5 AB CD AD BC OE OF 图中全等三角形共有 对 6 如图 6 在 ABC 中 AB AC BE CF 是中线 则由 可
