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1、图形中的规律教学设计【教学内容】北师大版数学四年级(下)教材100101页【教材分析】图形中的规律作为一节数学实践活动课,以数学活动为线索安排教材内容,充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式,因而在本节活动设计中:教材通过让学生用小棒操作,列表,观察与发现、交流与讨论等活动,引导学生从不同角度探究图形规律的活动中,体验探究的方式和方法,积累探究的经验与感受,享受数学活动所带来的学习乐趣。【学情分析】学生已认识各种平面图形, 而且在生活中学生接触过一些有规律排列的物体,所以教学中从最简单的图形开始,摆一摆,数一数,记一记,从操作中观察寻找其规律。【教学目标】1:经历直观操作、探索的过
2、程,体验发现摆三角形的规律的方法。2:能在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会图形与数的联系。3:结合探索、尝试、交流等活动,发展归纳与概括的能力。【教学重点】让学生经历一个动手操作、探索发现的过程,找到探究这一类数学知识的方法。【教学难点】让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程,并说出这样列式的算理。【教法学法】数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因而,教法的采用必须做到:让学生在活动中学数学,在活动中求发展。针对教材、教学目标和教学原则,结合学生已有的知识水平和心理能力水平,本课主要采用以下教法和学法:活动法、分析比较法、小组合作学习法和讨论法。在
3、教学中,教师应充分贯彻主体性原则,注重引导学生去获得成功的体验。【教学准备】PPT课件,投影,小棒,学习单。【教学过程】一、课前激趣,展示图片通过观察三张图片,让学生们体会从不同角度观察的重要性。为本课奠定基础。二、实践操作,提出问题让学生用手中小棒摆三角形,看谁摆得快,摆得多。引出课题图形中的规律,同时体会多种摆三角形的方式。找出不同方法摆三角形的规律。引出和笑笑一样的摆法。预设摆法一:一个一个的摆小三角形。规律:小棒的根数是三角形个数的3倍。预设摆法二:先摆一个三角形,然后接连着摆下去。寻找规律。引导学生思考:按照笑笑这样摆下去,摆出100个三角形需要多少根小棒。(学生进行大胆猜测)引导学
4、生发现:100个三角形,数量太大了,引导学生们复杂问题简单化。从1个三角形开始借助摆一摆、画一画的方式进行研究。三、动手操作,发现规律1.引导学生自己动手,摆一摆,画一画,并数一数。完成学习单上表格的前三列。2.个人汇报结果。预设发现一:除第一个三角形需要三根小棒,之后每增加一个三角形就增加两根小棒。预设发现二:摆两个三角形,需要的小棒比6少1;摆三个三角形需要的小棒比9少2.四、解释发现,表示规律引导学生用算式表示规律:用算式表示出摆的三角形个数和所用的小棒根数之间的关系。独立填在表格的第四列。并想一想,当三角形个数为n时,小棒有多少根?然后同桌交流。 学生独立汇报预设规律一:一个三角形时用
5、3根小棒,两个三角形时用3+2根小棒。三个三角形时用3+22根小棒。当n个三角形时小棒根数就是3+2(n-1)。预设规律二:一个三角形需要3根小棒,两个三角形就应该需要6根,但实际上我们可以少1根,所以是23-1;三个三角形就应该是9根,但实际少中间这两根,也就是33-2.n个三角形时小棒根数就是3n-(n-1)。预设规律三:除了第一个三角形,所有的三角形都只需要2根小棒。我可以把所有的三角形都看成是2根小棒,那就是2n,但第一个三角形还需要一根,也就是2n+1。汇报后将三个规律式写在黑板上。通过整理后发现最终结论都是:2n+1五、应用规律,解决问题1.笑笑接着摆下去,一共用了37根小棒,你知
6、道她摆了多少个三角形么?(先独立计算,然后叫同学们说说自己计算的方法。方法不唯一) 2.鼓励学生们课下可以再摆一摆正方形或其他图形,寻找所摆的图形中存在什么样的规律。六、拓展应用,点阵规律1.给出一组点阵,仔细观察,能发现什么规律呢?尝试能画出第五个点阵?(学生尝试着画出第五个点阵)2.小组内说一说你画出点阵的依据是什么?看哪个小组的依据最多?3.小组汇报4.教师小结其实生活中处处存在着规律,就看我们有没有一双善于发现的眼睛。刚才通过三角形图,点阵图,我们把形赋予数发现其中规律,遇到数的问题时,我们也可以把数赋予形,让图形帮助我们理解数,进而解决问题。看来真是数形结合千般好啊。七、回顾总结,分享收获通过这一节课的学习,老师看到同学们的眼睛里有多了些知识的光芒,谁来说一说,这节课你有哪些收获呢?希望同学们都能做一个善于发现的孩子,不仅能发现数学中的规律,也能发现生活中的美。板书设计: 图形中的规律 形不同角度观察 3+2(n-1) 发现猜测复杂问题简单化 3n-(n-1) 数 验证数形结合 2n+1 表示 形 应用第 5 页