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1、2014年上学期大学物理课外复习题（参考答案仅供参考，注意答案可能有误）一、计算题1、如图1.43所示，质量为M=1.5kg的物体，用一根长为L=1.25m的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为的子弹以=500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出时子弹的速度大小=30m/s。设穿透时间极短，求：(1)子弹刚穿出时绳中的张力；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量。(1) 26.5N； (2) ，子弹运行方向相反；2、一个质量M=10kg的物体放在光滑水平面上，并与一个水平轻弹簧联结如图1.44所示，弹簧的劲度系数=1000N/m。今有一质量=1kg的小球以水平速度=4m/s飞来，与物体M相碰后以V=2m/s
2、的速度弹回，求：(1)M起动后，弹簧将被压缩，弹簧最大可压缩多少？(2)小球和物体M的碰撞是弹性碰撞吗？恢复系数=？(3)如果小球上涂有沾性物质，相碰后与M粘在一起，则(1)、(2)的结果如何？(1) 0.06m； (2) 不是弹性碰撞； (3) m，；3、质量为的物体，在原点从静止开始在力的作用下，沿X轴正向运动(式中，为常数)。在物体移动距离为L的过程中，动量的增量是多少？ 4、在惯性系S中同一地点发生的两事件A和B，B晚于A4s；在另一惯性系S中观察，B晚于A5s发生，求S系中A和B两事件的空间距离？在S系中的两事件A和B在同一地点发生，时间差t = 4s是本征时，而S系中观察A和B两事
3、件肯定不在同一地点，t = 5s是运动时，根据时间膨胀公式，即 ，可以求两系统的相对速度为v = 3c/5在S系中A和B两事件的空间距离为l = vt = 3c = 9108(m)5、一根直杆在S系中观察，其静止长度为l，与x轴的夹角为，S系沿S系的x轴正向以速度v运动，问S系中观察到杆子与x轴的夹角若何？直杆在S系中的长度是本征长度，两个方向上的长度分别为lx = lcos和ly = lsin在S系中观察直杆在y方向上的长度不变，即ly = ly；在x方向上的长度是运动长度，根据尺缩效应得，因此，可得夹角为6、如图所示，质量为10g的子弹以速度v = 103ms-1水平射入木块，并陷入木块中
4、，使弹簧压缩而作简谐振动设弹簧的倔强系数k = 8103Nm-1，木块的质量为4.99kg，不计桌面摩擦，试求：kMmv（1）振动的振幅；（2）振动方程（1）子弹射入木块时，由于时间很短，木块还来不及运动，弹簧没有被压缩，它们的动量守恒，即mv = (m + M)v0解得子弹射入后的速度为v0 = mv/(m + M) = 2(ms-1)，这也是它们振动的初速度子弹和木块压缩弹簧的过程机械能守恒，可得(m + M) v02/2 = kA2/2，所以振幅为= 510-2(m)（2）振动的圆频率为= 40(rads-1)取木块静止的位置为原点、向右的方向为位移x的正方向，振动方程可设为x = Ac
5、os(t + )当t = 0时，x = 0，可得 = /2；由于速度为正，所以取负的初位相，因此振动方程为x = 510-2cos(40t - /2)7、两相干波源S1与S2相距5m，其振幅相等，频率都是100Hz，位相差为；波在媒质中的传播速度为400ms-1，试以S1S2连线为坐标轴x，以S1S2连线中点为原点，求S1S2间因干涉而静止的各点的坐标xS1xS2Ol如图所示，设S1在其右侧产生的波的波动方程为，那么S2在其左侧产生的波的波动方程为两个振动的相差为 = x + ，当 = (2k + 1)时，质点由于两波干涉而静止，静止点为x = 2k，k为整数，但必须使x的值在-l/2到l/2
6、之间，即-2.5到2.5之间当k = -1、0和1时，可得静止点的坐标为x = -2、0和2(m)8、白光照射到折射率为1.33的肥皂上（肥皂膜置于空气中，若从正面垂直方向观察，皂膜呈黄色（波长 = 590.5nm），问膜的最小厚度是多少？等倾干涉光程差为 = 2ndcos + ，从下面垂直方向观察时，入射角和折射角都为零，即 = 0；由于肥皂膜上下两面都是空气，所以附加光程差 = /2对于黄色的明条纹，有 = k，所以膜的厚度为当k = 1时得最小厚度d = 111(nm)9、以某放电管发出的光垂直照射到一个光栅上，测得波长1 = 669nm的谱线的衍射角 = 30如果在同样的角处出现波长2
7、 = 446nm的更高级次的谱线，那么光栅常数最小为多少？根据光栅方程得(a + b)sin = k11 = k22，方程可化为两个(a + b)sin/1 = k1和 (a + b)sin/2 = k2，解得光栅常数为由于k2/k1 = 1/2 = 3/2，所以当k1 = 2时，. k2 = 3，因此光栅常数最小值为= 2676(nm)10、以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角 = 41的方向上看到1 = 656.2nm和2 = 410.1nm的谱线重合，求光栅常数的最小值是多少？根据光栅方程得(a + b)sin = k11 = k22，方程可化为两个(a + b)sin/1 =
8、 k1和 (a + b)sin/2 = k2，解得光栅常数为由于k2/k1 = 1/2 = 1.6 = 16/10 = 8/5，所以当k1 = 5时，. k2 = 8，因此光栅常数最小值为= 5000(nm)其他可能值都是这个值的倍数11、三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块偏振化方向互相垂直，第二块与第一块的偏振化方向互相平行，现令第二块偏振片以恒定的角速度0绕光传播方向旋转，如图所示设入射自然光的光强为I0，试求此自然光通过这一系统后出射光强度自然光通过偏振片P1之后，形成偏振光，光强为I1 = I0/2经过时间t，P3的偏振化方向转过的角度为 = t，根据马吕斯定律，通过P3的光强为I3
9、 = I1cos2由于P1与P2的偏振化方向垂直，所以P2与P3的偏振化方向的夹角为 = /2 ，再根据马吕斯定律，通过P2的光强为I = I3cos2 = I3sin2 = I0(cos2sin2)/2 = I0(sin22)/8= I0(1 cos4)/16，即 I = I0(1 cos4t)/16二、选择题1、在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的？( C )（A）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定不同时；（B）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定同时；（C）在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定同时又同地；（D）在一个惯性系中，两
10、个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地；（E）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同地不同时。2、为两个惯性系，相对匀速运动。下列说法正确的是( C )。（A）运动钟的钟慢效应是由于运动走的不准时了；（B）宇宙间任何速度都不能大于光速；（C）如果光速是无限大，同时的相对性就不会存在了；（D）运动棒的长度收缩效应是指棒沿运动方向受到了实际压缩。3、以狭义相对论的观点，下列几种说法：(1) 所有惯性系统对物理基本规律都是等价的；(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都不相同。其中哪些说法是正
11、确的？( B )（A）只有(1)、(2)是正确的； （B）只有(1)、(3)是正确的；（C）只有(2)、(3)是正确的； （D）三种说法都是正确的。4、长为1m的尺子静止于系中，米尺与轴夹角60。系相对于系沿轴正向的运动速度为0.8，则在系中观测到尺的长度为( D )。（A）60cm； （B）58cm；（C）30cm； （D）92cm。5、一物体作简谐振动，振动方程为。在t=T/4（T为周期）时刻，物体的加速度为（B）(A) (B) (C) (D) 6、一弹簧振子在光滑水平面上作谐振动，弹簧的倔强系数为k，物体的质量为m，振动的角频率为=（k/m）1/2，振幅为A，当振子的动能和势能相等的瞬时
12、，物体的速度为（ B）(A) (B) (C) (D) 7、在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5，则屏上原来的明纹处（ B）(A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹；(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹。8、两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（ A）(A) 间隔变小，并向棱边方向平移。 (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移。(C) 间隔不变，向棱边方向平移。 (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移。9、在玻璃（折射率
13、n3=1.60）表面镀一层MgF2（折射率n2=1.38）薄膜作为增透膜。为了使波长为5000的光从空气（n1=1.00）正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是（ C）(A) 1250 (B) 1810 (C) 906 (D) 781 10、使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2，P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是和90，则通过这两个偏振片后的光强I是（ C）(A) (B) 0 (C) (D) 11、一平面光栅每厘米有2000条狭缝，用波长为590nm的黄光以30的入射角照到光栅上，能观察到的明条纹的最大级次为(D )。 （A）3； （B）6；
14、 （C）9； （D）12。12、一个弹簧振子作简谐振动，已知此振子势能的最大值为100。当振子处于最大位移的一半处时其动能瞬时值为( C )。（A）25； （B）50； （C）75； （D）100。13、观察者甲测得同一地点发生的两个事件的时间间隔为4。乙相对甲以0.6的速度运动，则乙观察这两个事件的时间间隔为( C )。（A）4； （B）6.25；（C）5； （D）2.56。14.有一直尺固定在K系中，它与Ox轴的夹角=45，如果K系以速度沿Ox方向相对于K系运动，K系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角 （ A ）(A) 大于45 (B) 小于45 (C) 等于45 (D) 等于015质量为 m 的小球，以水平
