《届高三数学一轮复习教案第六章不等式不等式的综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届高三数学一轮复习教案第六章不等式不等式的综合应用（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013届高三数学一轮复习课件第六章不等式不 等式的综合应用 考 点考 纲 解 读 1不等式与函数的综合会利用不等式求函数定义 域 能利用函数比较两数 大小 了解不等式与函数 之间的转化 2不等式与数列的综合能利用不等式知识证明关 于数列的不等式 以及关 于不等式的最值问题 3不等式与导数的综合会利用不等式研究函数的 单调性问题 能将不等式 问题转化为函数 然后利 用导数求解 4不等式在实际问题中的应 用 会利用基本不等式与线性 规划解决实际问题 高考近几年加大了知识交汇点处命题的力度 单独解不等式或 证明不等式的题目明显减少 不等式试题更多的是与函数 方程 数列 三角 解析几何 立体几何及实
2、际应用问题相互交叉和渗 透 而且充分体现出不等式的知识网络所具有的极强的辐射作用 以 当前经济 社会 生活为背景与不等式综合的应用题仍是高考的 热点 主要考查学生阅读理解以及分析 解决问题的能力 证明不等 式常以函数为背景考查 在函数 不等式 数列 解析几何 导数 等知识网络的交汇点处命题 特别要注意与函数 导数综合命题这 一变化趋势 1 不等式的应用范围十分广泛 许多问题 最终都可归结为不等式的 求解 证明或求最值 这类问题大致可以分为两类 一类是建立不等 式 解不等式 建立不等式的主要途径有 利用问题的几何意义 利用 判别式 利用函数的有界性 利用函数的单调性 利用均值不等式 另 一类是建
3、立函数式求最大值或最小值 2 不等式应用题大都是以函数的面目出现 以最优化的形式展现 在 解题过程中涉及均值不等式 常常与集合问题 方程 组 解的讨论 函 数定义域 值域的确定 函数单调性的研究 三角 数列 立体几何 中的最值问题 解析几何中的直线与圆锥曲线位置关系的讨论等有 着密切的关系 解题的关键是找出各部分的知识点和解法 充分利用 相关的知识和方法求解 要依据题设的结构特点 内在联系 选择 适当的解决方案 最终归结为不等式的求解 证明或求最值问题 3 解答不等式的实际应用问题 一般可分三个步骤 阅读理解材料 应用题所用语言多为 文字语言 符号语言 图 形语言 并用 而且文字叙述篇幅较长
4、阅读理解材料要达到的目的 是将实际问题抽象成数学模型 这就要求解题者领悟问题的实际背 景 确定问题中量与量之间的关系 初步形成用怎样的模型能够解决 问题的思路 明确解题的方向 建立数学模型 即根据题意找出常量与变量的不等关系 利用不等式的有关知识解题 即将数学模型转化为数学符号或图 形符号 1 2011年浙江温州一模 如果对于任意实数x 表示不小于x的最 小整数 例如 2 1 那么 x y 1 是 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 x y 1 而令x 1 9 y 2 1时 x y 1 但 答案 B 2 2011年福建莆田质检 已知函数f
5、x 则使方程x f x m有 解的实数m的取值范围是 A 1 2 B 2 C 1 2 D 1 2 答案 D 解析 m x f x 当x 0时 m 1 当x 0时 m 2 因此实 数m的取值范围是 1 2 3 2011年辽宁锦州月考 设0 a 1 函数f x loga a2x 2ax 2 则使f x 0 的x的取值范围是 A 0 B 0 C loga3 D loga3 解析 f x 0 loga a2x 2ax 2 0 loga a2x 2ax 2 loga1 因为0 a1 即 ax 2 2ax 1 4 ax 1 2 4 ax 1 2或ax 13或ax 1 舍去 因此x loga3 答案 C 4 2011年山东山师附中月考 某企业生产甲 乙两种产品 已知生产 每吨甲产品要用A原料3吨 B原料2吨 生产每吨乙产品要用A原料1 吨 B原料3吨 销售每吨甲产品可获得利润5万元 每吨乙产品可获得 利润3万元 该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨 B原料 不超过18吨 那么该企业可获得最大利润是 A 12万元 B 20万元 C 25万元 D 27万元 解析 设生产甲 乙两种产品分别为x吨 y吨 由题意得 获利润 5x 3y 画出可行域如图 由 解得A 3 4 3 当直线5x 3y 经过A点时 max 27 答案 D
